Цикл Карно

Циклы.

Рассмотрим обратимый круговой процесс. Рабочее тело совершает работу A ₁ в процессе AB, в процессе ВА работа совершается над рабочим телом, поэтому работа рабочего тела A ₂ в этом процессе отрицательна. Общая работа A = A ₁ + A ₂ за цикл больше нуля. Рабочее тело получает количество теплоты Q ₁ от нагревателя в процессе CD, а отдаёт количество теплоты холодильнику в процессе DC, поэтому количество теплоты Q ₂, полученное рабочим телом в этом процессе будет отрицательным. Общее количество теплоты, полученное газом Q = Q ₁ + Q ₂, будет положительным. По первому началу термодинамики за цикл Δ U = 0, поэтому A = A ₁ + A ₂ = Q = Q ₁ + Q ₂ > 0. То есть, количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя, идет на совершение рабочим телом работы над внешними телами и, частично передается холодильнику. Такой цикл называется прямым или тепловым.

Эффективность работы тепловой машины характеризуется термическим коэффициентом полезного действия, который находится как.

Рассмотрим обратимый круговой процесс (рис. 5.2). Рабочее тело совершает работу A ₁ в процессе AB, в процессе ВА работа совершается над рабочим телом, поэтому работа рабечего тала A ₂ в этом процессе отрицательна. Общая работа A = A ₁ + A ₂ за цикл меньше нуля. Газ получает количество теплоты Q ₁ от холодильника в процессе CD, а отдаёт количество теплоты нагревателю в процессе DC, поэтому количество теплоты Q ₂, полученное газом в этом процессе будет отрицательным. Общее количество теплоты, полученное газом Q = Q ₁ + Q ₂, будет отрицательным. По первому началу термодинамики за цикл Δ U = 0, поэтому A = A ₁ + A ₂ = Q = Q ₁ + Q ₂ < 0. То есть, в этом цикле совершается работа над газом, и за счёт этой работы забирается количество теплоты от холодильника и вся полученная энергия в этих процессах передаётся в виде количества теплоты нагревателю. Такой цикл называется обратным или холодильным.

Эффективность работы тепловой машины характеризуется в виде холодильного коэффициента и коэффициента отопления. Холодильный коэффициент может принимать любые положительные значения. Коэффициент отопления принимает любые значения большие единицы.

Лекция 6 Цикл Карно. Энтропия.

Циклом Карно называется обратимый круговой процесс, для осуществления которого можно иметь только два тела с разными температурами. Поскольку обратимое передача количества теплоты возможна только при небольшом различии температуры между рабочим веществом цикла и холодильником или нагревателем, то этот цикл может состоять из двух изотермических и двух адиабатических процессов.

Докажем I теорему Карно: Коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур нагревателя и холодильника, но не зависит от устройства машины, а так же, от вида используемого рабочего вещества.

Для доказательства рассмотрим две машины Карно, имеющие общий нагреватель и общий холодильник. Пусть кпд первой машины равен η, а второй η₁. Допустим, что η > η₁. Цикл Карно – квазистатический, а потому он может совершаться как в прямом, так и в обратном направлении. Заставим первую машину пройти цикл в прямом направлении. Пусть в результате m ₁ циклов она отберёт от нагревателя теплоту Q ₁, и передаст холодильнику теплоту Q ₂ и произведёт работу A = Q ₁ – Q ₂, например, поднимет груз. Остановим первую машину и используем потенциальную энергию груза, чтобы привести в действие вторую машину в обратном направлении. Пусть в результате m ₂ циклов она заберёт теплоту Q ₂^’ от холодильника и передаст теплоту Q ₁^’ нагревателю; при этом была совершена работа A ^’. Можно подобрать целые числа m ₁ и m ₂ таким образом, чтобы Q ₁ – Q ₁^’ = 0 со сколь угодно заранее заданной точностью. Тогда в результате всего процесса состояние нагревателя не изменилось; холодильник отдал теплоту Q ₂^’ – Q ₂ = (η – η₁) Q ₁ > 0; машина совершила работу η Q ₁ ‑ η₁ Q ₁^’ = (η ‑ η₁) Q ₁ > 0.

То есть, единственным результатом кругового процесса будет производство работы за счёт эквивалентного количества теплоты холодильника. Такой процесс Томсона – Планка невозможен по второму началу термодинамики.

Дата добавления: 2014-01-04