Энергия и мощность сигнала

E = - энергия

P(t) = S²(t) -мгновенная мощность

P_ср = * – средняя мощность

Энергии сигнала могут быть конечной, бесконечной. Направленный любой сигнал конечной длительности имеет конечную энергию, а периодичный сигнал обладает бесконечной энергией.

Если энергия сигнала бесконечна, то средняя мощность вычисляется:

P_ср=*

4.3. Понятие “строго стационарного процесса”.

Случайный процесс, строго стационарен, если его многомерная плотность вероятности P(X₁,X₂,…,X_n,t₁,t₂,…,t_n) не изменяется при одновременном сдвиге всех временных сечений.

P(X₁,X₂,…X_n,t₁+τ,t₂+τ,…,t_n+τ)

Белым шумом называется стационарный случайный процесс, спектральная плотность и мощность которого постоянна на всех частотах.

W(ω)=W₀=const.

Согласно теореме Винера-Хитчера корреляционная функция белого шума представляет, следующие:

R(τ)= * dω= W₀ *σ(τ)

То, есть функция равна 0 всюду кроме точки τ= 0

Дисперсия белого шума – бесконечно велика.

Несовпадающие моменты времени значение белого шума некоррелированное, как бы не был мал интервал τ, причем сигнал за это время может измениться на любую величину.

Белый шум - это абстрактная математическая модель и физически существовать не может, что объясняется бесконечностью его дисперсии.

Дата добавления: 2014-01-04