Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Метод проекций и системы координат в геодезии




Для изображения физической поверхности Земли на бумаге ее сначала проецируют отвесными линиями на горизонтальную (уровенную поверхность). Поскольку отвесные линии перпендикулярны геоиду, то мы имеем ортогональную (прямоугольную) проекцию, как и в технике. В геодезии эта проекция называется горизонтальной (рис. 1). А, В, С, Д – точки физической поверхности, а, в, с, д – их горизонтальные проекции.

Предположим, что наш участок имеет размеры, меньшие 25 км2, и его можно принять за горизонтальную плоскость.

В С

νСВ

νСД

Д

νАВ νДС

А

νАД

 

вс с

в сд

Р ав βв βс βд д

βа

а ад

 

Рис. 1. Метод проекций в геодезии

АВСД – четырехугольник в пространстве, авсд – его горизонтальная проекция. Участок менее 25 км2, Р – горизонтальная плоскость (рис.1).

Проекция линии местности на горизонтальную плоскость называется горизонтальным проложением этой линии: ав есть горизонтальное проложение линии АВ и т.д.

Проекции пространственных углов на горизонтальную плоскость называются горизонтальными углами: вад, авс и т.д. есть горизонтальные углы.

Угол между линией местности и ее проекцией на горизонтальную плоскость называется углом наклона ее или вертикальным углом: ν12 и т.д. являются углами наклона.

Чтобы на листе бумаги изобразить горизонтальную проекцию участка местности, необходимо знать горизонтальные проложения линий и горизонтальные углы между ними. Горизонтальные проложения можно найти, если известно наклонное расстояние между точками и угол наклона:

ав=АВ·соs ν1; вс =ВС· соs ν2.

Таким образом, для получения проекций точек на горизонтальную плоскость необходимо знать три величины: наклонное расстояние, угол наклона (вертикальный угол) и горизонтальный угол. Именно эти три величины и измеряют в геодезии.

Для того чтобы после проецирования определить положения проекций на фигуре Земли, в геодезии используется несколько систем координат.

Географическая система координат служит для определения положения проекций точек на сферической поверхности. Началом счета являются нулевой меридиан и нулевая параллель (рис. 2). Меридиан – есть линия пересечения поверхности фигуры Земли с плоскостью, проходящей через ее ось вращения. Параллель – линия пересечения поверхности фигуры Земли с плоскостью, перпендикулярной ее оси вращения. За нулевой меридиан принимается Гринвичский, за нулевую параллель – параллель наибольшего диаметра, называемая экватором. Положение точки определяется тремя величинами: λ – долготой, φ – широтой, Η – абсолютной высотой. Долгота и широта точек определяются по градусной сетке на картах. Долгота – это двугранный угол между плоскостью нулевого меридиана и плоскостью меридиана данной точки. Долготы считаются от Гринвича на запад и на восток, называются «западная» и «восточная» и изменяются от 0˚ до 180˚. Широта есть угол между отвесной линией в данной точке и плоскостью экватора. Отсчитываются широты от экватора на север и юг, называются «северными» и «южными» и изменяются от 0˚ до 90˚.



 

 


А

Г ☼

 

 

а

 


φа

 

λа

 

Рис. 2. Географическая система координат

На рис. 2 А – точка физической поверхности Земли; а – ее проекция на поверхность эллипсоида.

Прямоугольная система координат служит для определения положения точек на плоскости. Эту систему образуют две взаимно перпендикулярные прямые, называемые осями координат. Ось х (абсцисс) обычно совмещают с осевым меридианом (ось симметрии зоны). Положительное направление – северное. Положение точки определяется тремя величинами: х, у, Н с их знаками (рис. 3).

С

Х

х+

х+ у+

у-

 

З В

 


У

х- х-

у- у+

 

Ю

 

Рис. 3. Прямоугольная система координат

 

Если за направление оси Х принята любая линия, то система координат называется условной.

Полярная система координат применяется на плоскости. Ее основой служат начало координат, называемое полюсом, и полярная ось, совмещаемая обычно с полуденной линией (меридианом в точке О). Положение точки а (рис. 4) определяется полярным углом βа, отсчитываемым по часовой стрелке от полярной оси до направления на данную точку, полярным расстоянием (радиусом – вектором) rа, равным горизонтальному расстоянию от полюса до данной точки, и абсолютной отметкой На.

 

Полярная ось

 

 

а

 


βа

 


rа

 

О

Рис. 4. Полярная система координат

Равноугольная поперечно – цилиндрическая проекция Гаусса – Крюгера (зональная система координат). Для того чтобы представить сферическую поверхность Земли на плоскости (бумаге) без разрывов и с минимальными искажениями, чтобы иметь возможность перехода от географических координат к прямоугольным и обратно, применяется указанная проекция. Весь земной шар делится меридианами на зоны по 6˚ (рис. 5б). Их счет ведется от Гринвича на восток от 1 до 60. Затем каждая зона разворачивается самостоятельно на плоскость с помощью цилиндра. Для этого зона помещается в цилиндр того же радиуса что и шар так, чтобы касание шара и цилиндра происходило по среднему (осевому) меридиану зоны (рис. 5а). Затем все точки зоны проецируются с шара на цилиндр при условии равенства горизонтальных углов на шаре и цилиндре. Длины при этом искажаются: уцил.= уш(1+ уш2/6R2) – по направлению

у - ов. Sцил.= Sш (1+ уш2/2R2) – по вертикальному направлению.

 

 

а) б) зона 6º по долготе

 


 

60 1 2 3 4 5 6 7 8 9

 


осевой меридиан

цилиндр осевой меридиан

 

Рис. 5. Проекция Гаусса-Крюгера

После проектирования цилиндр разрезают по образующей и развертывают на плоскость без искажений. Осевой меридиан принимают за х, линию пересечения экватора с цилиндром за у (рис.6). Для получения положительных значений у, ось х относят на 500 км к западу. Перед значением у ставят номер зоны, так как системы координат в зонах одинаковы.

 

Х Х Х Х Х

1 2

3 4

1 1

 

 

 


У

500 км

 

 


Рис. 6. Зональная система координат

На планах и картах существует координатная сетка, которая служит для определения прямоугольных координат точек. Вертикальные линии сетки параллельны осевому меридиану, а горизонтальные – линии экватора.

Например, ха=2295,8 км; уа=14637,3 км, 14 – номер зоны. Долгота осевого меридиана N – ой зоны равна λ=6˚N-3˚.

Для перехода от географических координат к прямоугольным и обратно приближенно принимают длину дуги 1˚ – 111,11км; 1΄ – 1852 м; 1˝ – 31 м. 1метр = 1: 10000000 часть четверти меридиана = 1650763,73λ (длин волн), λ – длина волны оранжевой спектральной линии излучения атома криптона, с атомной массой 86.

Постановлением правительства Российской Федерации от 28 июля 2000 г. «Об установлении единых государственных систем координат» установлены:

· единая государственная система геодезических координат 1995 г. (СК – 95) для использования в геодезических и картографических работах Российской Федерации начиная с 1 июля 2002 года;

· единая государственная геоцентрическая система координат (ПЗ – 90) для геодезического обеспечения орбитальных полетов и решения навигационных задач.

Новая единая система государственных координат СК – 95 в стране введена взамен действовавшей с 1946 г. единой системы государственных геодезических координат 1942 г.

В результате введения в стране СК – 95 повысятся точность, оперативность и экономическая эффективность решения задач геодезического обеспечения экономики, науки и обороны государства на уровне современных требований.

СК – 95 была получена по результатам двух этапов уравнивания [11].

За отсчетную поверхность в СК – 95 принят Референц-эллипсоид Красовского, началом системы координат 1995 года является центр отсчетного эллипсоида. Положение пунктов в СК – 95 определяется пространственными прямоугольными координатами Х, У, Ζ; геодезическими координатами – широтой В, долготой L и высотой Н; плоскими прямоугольными координатами х, у, вычисляемыми в проекции Гаусса - Крюгера. Направление оси Ζ совпадает с осью вращения отсчетного эллипсоида, ось Х лежит в плоскости нулевого меридиана, ось У дополняет систему до правой, геодезическая высота Н образуется как сумма нормальной высоты и высоты квазигеоида над эллипсоидом Красовского.

СК – 95 строго согласована с единой государственной системой координат ПЗ – 90 (Параметры Земли 1990 г.), которая закреплена на местности пунктами космической геодезической сети.





Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 462; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 54.158.31.149
Генерация страницы за: 0.095 сек.