Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях

Для вывода общих закономерностей будем считать, что магнитное поле однородно и на частицы электрическое поле не действует. Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью вдоль линий магнитной индукции, то угол между векторами и равен 0 или . Тогда сила Лоренца равна 0, т.е. магнитное поле на частицу не действует и она движется равномерно и прямолинейно.

Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью , перпендикулярной вектору , то сила Лоренца постоянная по модулю и нормальна к траектории частицы. Согласно второму закону Ньютона, эта сила создает центростремительное ускорение. Отсюда следует, что частица будет двигаться по окружности, радиус которой определяется из условия , откуда

.

Период вращения частицы, т.е. время , за которое она совершает один полный оборот,

.

Подставив сюда предыдущее выражение, получим

,

т.е. период вращения частицы в однородном магнитном поле определяется только величиной, обратной удельному заряду частицы, и магнитной индукцией поля, но не зависит от ее скорости (при ). На этом основано действие циклических ускорителей заряженных частиц.

Если скорость заряженной частицы направлена под углом к вектору , то ее движение можно представить в виде суперпозиции: 1) равномерного прямолинейного движения вдоль поля со скоростью ; 2) равномерного движения со скоростью по окружности в плоскости, перпендикулярной полю. Радиус окружности определяется формулой . В результате сложения обоих движений возникает движение по спирали, ось которой параллельна магнитному полю. Шаг винтовой линии

.

Подставив в последнее выражение формулу периода, получим:

.

Направление, в котором закручивается спираль, зависит от знака заряда частицы.

Если скорость заряженной частицы составляет угол с направлением вектора неоднородного магнитного поля, индукция которого возрастает в направлении движения частицы, то и уменьшаются с ростом . На этом основана фокусировка заряженных частиц в магнитном поле.

Дата добавления: 2014-01-04