Пример функции распределения по закону Пуассона

Пример 2: Карикатура в 500 страниц содержит 500 опечаток. Какова вероятность, что на странице не меньше 3-х опечаток?

Вероятность события, что на странице больше 3 опечаток есть биномиальная вероятность , т.е. 3 и более, при этом вероятность неизвестна, но можно посчитать, что среднее число опечаток на странице = 1, а среднее число в испытании по Пуассону np = 1 или λ = 1 следовательно p - мало, n – велико.

По формуле Пуассона:

§ Закон геометрического распределения

G(p),

Распределение ДСВ Х называется геометрическим с параметром , если значение СВ Х – натуральные числа. а вероятность события (Х = n) вычисляется по формуле: , где n = 1, 2, 3…, а .

P_n – бесконечно убывающая геометрическая прогрессия со знаменателем q.

Производится ряд независимых испытаний до 1-го успеха (событие А). Предполагается, что в испытании вероятность успеха равна р. СВ Х – число испытаний до первого события А - успеха, имеет геометрическое распределение.

Подсчитаем производящую функцию:

X					...	K
p	q^0p	qp	q^2p	q^3p	...	q^k-1p

х – число испытаний до 1-го успеха.

Дата добавления: 2014-01-04