Нулевой метод

Метр

эталона метра длины, равной 1 650763,73 дли­ны волны и вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями и атома криптона-86 (криптоновый метр). Этот эталон мог воспроизводиться в отдельных метрологических лабора­ториях, точность его по сравнению с платиноиридиевым прототи­пом была на порядок выше.

За эталон метра в 1983 г. было принято расстояние, проходимое светом в вакууме за 1/299 792 458 долю секунды.

кило­грамм.

Государственный первичный эталон и государственная по­верочная схема для средств измерения массы определяются ГОСТ 8.021-84.

В области термодинамических величин действуют:

― два первичных и один специальный эталоны, воспроизводя­щие единицу температуры — Кельвин в различных диапазонах;

― 11 государственных эталонов теплофизики – количества теплоты, удельной теплоемкости, теплопроводности и др.

Погрешность воспроизведения точки кипения воды составляет, точки таяния льда –. Тройная точка воды, являющаяся точкой равновесия воды в твердой, жидкой и газообразной фазах, может быть воспроизведена в специальных со­судах с погрешностью не более 0,0002°С. В 1954 г. было принято решение о переходе к определению термодинамической темпе­ратуры T по одной реперной точке – тройной точке воды, рав­ной 273,16 К. Таким образом, единицей термодинамической тем­пературы служит Кельвин, определяемый как 1/273,16 части трой­ной точки воды. Температура в градусах Цельсия t определяется как t = Т- 273,16 К. Единицей в этом случае является градус Цельсия, который равен Кельвину.

Государственная поверочная схема для средств измерения тем­пературы устанавливается ГОСТ 8.558 – 93.

ампер

Государственный первичный эталон ампера состоит из аппа­ратуры включающей меру напряжения, меру электрического сопротивления, сверх­проводящий компаратор тока и регулируемые источники тока (ГОСТ 8.027-89, ГОСТ 8.022-91).

В 1979 г. на XVI Генеральной конференции мер и весов было принято новое определение, по которому канделла воспроизво­дится путем косвенных измерений. В России единство измерений световых величин обеспечивает ГОСТ 8.023– 90.

Современный государственный эталон канделлы имеет диа­пазон номинальных значений 30-110 кд, среднее квадратическое отклонение результата измерений – кд; не исключенная си­стематическая погрешность составляеткд.

Государственный первичный эталон и государственная по­верочная схема для измерения плоского угла устанавливаются ГОСТ 8.016—81. Первичный эталон обеспечивает воспроизведе­ние градуса с неисключенной погрешностью не более 0,02".

. Основы техники измерений параметров технических систем

. Модель измерения и основные постулаты метрологии

х у у, z

z_i z_L

Рис. 2.1. Модель измерения.

плотность вероятности .

Под истинным значением физической величины понимается значение, которое идеальным образом отражало бы в качествен­ном и количественном отношениях соответствующие свойства ТС через ее выходной параметр.

х_д,

Изложенное позволяет сформулировать основные постулаты метрологии.

― Истинное значение определяемой величины существует, и оно постоянно.

― Истинное значение измеряемой величины отыскать невоз­можно. Отсюда следует, что результат измерения у, как правило, математически связан с измеряемой величиной вероятностной зависимостью.

Контроль – ча­стный случай измерения, и он проводится с целью установления соответствия измеряемой величины заданному допуску. Контроль используется также для настройки, регулировки и при установке (замене) отдельных блоков ТС.

Более сложной метрологической операцией является испыта­ние, которое состоит в воспроизведении в заданной последова­тельности определенных воздействий, измерении реакций объек­та на данное воздействие и регистрации этих реакций.

Диагностирование системы – это процесс распознавания со­стояния элементов этой системы в данный момент времени. По результатам диагностирования можно прогнозировать состояние элементов системы при дальнейшей ее эксплуатации.

Виды и методы измерений.

Классификация видов измерений приведена на рис. 2.2.

Уравнение прямого измерения: у = Сх, где С — цена деления СИ.

Уравнение косвен­ного измерения, где х – i -й результат прямого измерения.

Совокупные измерения

При определении взаимоиндуктивности катушки М, напри­мер, используют два метода: сложения и вычитания полей. Если индуктивность одной из них , а другой–, то находят и. Откуда .

Совместными называют производимые одновременно (прямые и косвенные) измерения двух или нескольких неодноименных ве­личин.

,

где и сопротивление при известной температуре t_о (обычно 20 °С) и температурный коэффициент — величины постоянные, измеренные косвенным методом; разность температур; t – заданное значение температуры, измеряемое прямым методом.

Рис. 2.2. Классификация видов измерений.

Методика – это технология выполнения измерений с целью наи­лучшей реализации метода.

Прямые измерения – основа более сложных измерений, и поэтому целесообразно рассмотреть методы прямых измерений. В соответствии с РМГ 29–99 различают:

1. Метод непосредственной оценки, при котором значение величины определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора, например измерение давления пружин­ным манометром, массы — на весах, силы электрического тока – амперметром.

2. Метод сравнения с мерой, где измеряемую величину сравни­вают с величиной, воспроизводимой мерой. Например, измере­ние массы на рычажных весах с уравновешиванием гирей; изме­рение напряжения постоянного тока на компенсаторе сравнени­ем с ЭДС параллельного элемента.

3. Метод дополнения, если значение измеряемой величины до­полняется мерой этой же величины с таким расчетом, чтобы на прибор сравнения воздействовала их сумма, равная заранее за­данному значению.

4. Дифференциальный метод характеризуется измерением раз­ности между измеряемой величиной и известной величиной, вос­производимой мерой. Метод позволяет получить результат высо­кой точности при использовании относительно грубых средств измерения.

Пример 2.1. Измерить длину х стержня, если известна длина l (l < х) меры. Как показано на рис. 2.3, х= 1+ а (а— измеряемая величина). Действительные значения a_д будут отличаться от измеренного а на величину погрешности :

Тогда

Поскольку , то .

Пусть Δ= 0,1 мм; l = 1000 мм; а = 10 мм. Тогда

.

. Рис. 2.3. Дифференциальный метод измерения.

.

,

.

Рис. 2.4. Нулевой метод измерения:

а – схема механических весов; б –схема электрического моста.

6. Метод замещения –

нестандартизованные методы:

2.3. Погрешности измерений.

Рис. 2.5. Классификация погрешностей измерения.

Погрешность измерения Δх_изм –

.

Абсолютная погрешность определяется как разность или , а относительная – как отношение

или .

Приведенная погрешность, где нормированное значение величины. Например, , где максималь­ное значение измеряемой величины.

(2.1)

(2.2)

при п >20

или (2.3)

при п < 20.

Формулы (2.2) и (2.3) соответствуют центральной предельной теореме теории вероятностей, согласно которой

. (2.4)

Нужно четко разграничивать применение и

Систематическая

Случайная

Грубые погрешности (промахи)

или через СКО .

или . (2.5)

< 0,33,...,0,35

Если Р означает вероятность того, что результата измере­ния отличается от истинного на величину не более чем , т. е.

(2.6)

до – доверительный интервал.

Например: при значение Р = 0,68; при значение Р= 0,95; при значение Р =0,99.

. Причем лишь при . То есть если считать, что, то надежность оценки уменьшается с уменьшением п, а значения до­верительной вероятности Р завышаются.

коэффи­циент Стьюдента ,

и отличается от действитель­ного значения на относительную величину .

Если систематическая погрешность определяется классом точности СИ (или ), то необходимо, чтобы доверительный интервал был суще­ственно меньше .

Обычно принимают отдопри Р = 0,95.

.

Принято, что если , то оценка точности надежна.

Число измерений можно выбрать из данных табл. 2.1 или по одной из формул:

где n _от — число отбрасываемых экспериментальных результатов. С учетом коэффициентов Стьюдента можно оценить относительную погрешность отдельного измерения как среднего зна­чения .

Таблица 2.1

Необходимое число измерений при нормальном законе распреде­ления случайной величины (при Р = 0,95)

Относительная погрешность,	Коэффициент вариации,
0,20	0,25	0,30	0,35
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25

Оставшаяся необнаруженной систематическая составляющая опаснее случайной: если случайная составляющая вызывает вари­ацию (разброс) результатов, то систематическая — устойчиво их искажает (смещает). В любом случае отсутствие или незначитель­ность (с целью пренебрежения) систематической погрешности нужно доказать.

Действительно, если взять два ряда измерений одной и той же величины, то средние результаты этих рядов, как правило, будут различны. Это расхождение может быть определено случайной или систематической составляющей. Методика выявления характера погрешности заключается в следующем:

1. Из двух рядов и независимых измерений находят средние арифметические и .

2. Определяют значения

3. Вычисляют

4. Вероятность того, что разность является случай­ной величиной, определяется равенством , где .

Величина Р определяется по таблице Стьюдента.

Если полученная вероятность Р > 0,95, то разность носит систематический характер.

Пример 2.2. Расчетные значения составили t_р= 3 и п = 15. По таблице Стьюдента находим, что при п – 1 = 14 и t_р = 2,98=3 вели­чина Р = 0,99. Тогда Р = 0,99 > 0,95, что свидетельствует о система­тическом характере погрешности.

Субъективные

Методическая

Инструментальная

Профилактика погрешности –

Пример 2.3. Пусть периодическая погрешность меняется по закону

где независимая величина, от которой зависит (время, угол поворота и т.д.); Т — период изменения погрешности.

Пусть при величина . Находим значение погрешности для , где такой интервал, что

Определим, чему равен интервал .

Решение. По условию для интервала имеем

и .

В этом случае .

2.4. Нормирование погрешностей и формы представления результатов измерений.

В соответствии с МИ 1317–86 точность измерения должна вы­ражаться одним из способов:

1)интервалом, в котором с установленной вероятностью находится суммарная погрешность измерения;

2)интервалом, в котором с установленной вероятностью на­ходится систематическая составляющая погрешности измерений;

3)стандартной аппроксимацией функции распределения слу­чайной составляющей погрешности измерения и средним квадратическим отклонением случайной составляющей погрешности из­мерения;

4)стандартными аппроксимациями функций распределения систематической и случайной составляющих погрешности изме­рения и их средними квадратическими отклонениями и функци­ями распределения систематической и случайной составляющих по­грешности измерения.

(х = а ± Δ; или Δ от до ; Р = 0,90).

при Р= 0,95 (ГОСТ 8.051– 81).

2.5. Внесение поправок в результаты измерений.

.

(2.7)

Рис. 2.6. Закон распределения систематической погрешности.

. При

Дата добавления: 2014-01-04