Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Енергія і робота при обертальному русі

Кінетична енергія. При обертанні навколо нерухомої осі кінетична енергія визначається формулою

, (1.76)

де I – момент інерції тіла навколо цієї осі, w – кутова швидкість.

У загальному випадку рух тіла – це накладання двох рухів – поступального з швидкістю центра інерції й обертального з кутовою швидкістю w навколо осі, яка проходить через центр інерції тіла.

У цьому випадку формула для кінетичної енергії отримує найбільш простий вигляд:

, (1.77)

де – момент інерції відносно осі обертання, що проходить через центр інерції тіла.

Таким чином, у загальному випадку руху тіла його кінетична енергія складається з кінетичної енергії поступального руху і кінетичної енергії обертального руху навколо осі, яка проходить через центр інерції тіла.

Робота при обертанні твердого тіла.Якщо результуючий момент сил які діють на тіло, не змінюється (), то робота при обертанні:

A = M, (1.78)

де j – кут повороту. Якщо результуючий момент M є змінною величиною, то весь кут повороту потрібно розбити на елементарні повороти Dji , такі малі, що моменти сил Mi на цих ділянках можна вважати незмінними величинами. Тоді для кожної i-ї ділянки повна робота буде дорівнювати:

. (1.79)

Формула (1.79) тим точніше визначає роботу, чим менші Dji. Строгий знак рівності можна поставити тільки під знаком границі при Dji ®0. В результаті отримаємо:

, (1.80)

де j1 і j2 – початковий і кінцевий кути повороту. Таким чином, щоб визначити роботу при обертальному русі, потрібно результуючий момент сил, що діють на тіло, проінтегрувати за кутом повороту.

Таблиця 1

Поступальний рух Формула Обертальний рух Формула  
Лінійна швидкість   Кутова швидкість
Лінійне прискорення Кутове прискорення
маса m Момент інерції
Іvпульс Момент імпульсу
Сила Момент сили
Основне рівняння динаміки Основне рівняння динаміки
Кінетична енергія Кінетична енергія T
Робота Робота
Потужність Потужність

Підсумовуючи закономірності розглянутих типів руху тіла , зіставимо основ-ні величини і залежності його прямолінійного та криволінійного рухів (табл.1).

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
| Енергія і робота при обертальному русі

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 2078; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 50.16.97.96
Генерация страницы за: 0.085 сек.