Поняття про релятивістську динаміку

З принципу відносності (всі інерціальні системи рівноправні) випливає, що математичний запис будь-якого закону фізики повинен бути однаковим в усіх інерціальних системах відліку. Цю умову називають умовою інваріантності фізичних законів відносно перетворень Лоренца. Розглянемо основний закон класичної динаміки:

або , (1.89)

де m=соnst.

Рівняння (1.89) інваріантне по відношенню до перетворень Галілея. Але рівняння (1.89) неінваріантне по відношенню до перетворень Лоренца. Ейнштейн показав, що маса є функція швидкості руху:

, (1.90)

де m₀ –маса спокою матеріальної точки чи тіла, m - релятивістська маса.

Якщо , m (Рис.1.16).

Рис.1.16 Рис.1.17

Релятивістський імпульс, на відміну від класичної механіки, є нелінійною функцією її швидкості (рис.1.17):

, (1.91)

Якщо , Р .

Основний закон релятивістської динаміки: швидкість зміни імпульсу матеріальної точки дорівнює силі , що діє на цю точку має вигляд:

. (1.92)

Ейнштейн показав також, що маса і енергія взаємозв’язані співвідношенням

(1.93)

Закон взаємозв’язку маси і енергії називають ще законом пропорційності маси і енергії . Він означає, що маса і енергія зростають або зменшуються одночасно. Якщо енергія тіла (частинки) змінюється на величину , то одночасно змінюється і його маса на відповідно до формули

. (1.94)

Отже, не може бути мови про зведення маси до енергії. Можна стверджувати, що енергія і маса – властивості матерії, що рухається.

Релятивістський вираз кінетичної енергії має вигляд:

Т=Е-Е₀ =mc²-m₀c²,

. (1.95)

Релятивістський зв’ язок між кінетичною енергією й імпульсом:

, (1.96)

де Т - релятивістська кінетична енергія, с - швидкість світла, Е₀ - енергія спокою.

Релятивістський зв’ язок між повною енергією й імпульсом:

Е²=mc²=m₀²c⁴+p²c² , (1.97)

де Е₀=m₀c² - енергія спокою тіла.

Теорія відносності спростувала уявлення класичної механіки про взаємну незалежність простору і часу та незалежність їх від матеріальних тіл. Єдиний закон збереження маси й енергії в теорії відносності свідчить про однорідність єдиного просторово-часового світу.

Дата добавления: 2014-01-04