Статистичний метод оцінки ризиків, його характеристика, важливіший інструментарій, оцінка ступеня ризику

При оцінці ступеня ризику переважним є статистичний метод. Солідний підприємець зобов'язаний ще до початку справи вивчити, проаналізувати попередній досвід проведення подібних щодо обраних ним операцій. Найкраще цьому сприяє попереднє вивчення статистики втрат, які мали місце в аналогічних видах підприємницької діяльності.

Сутність статистичного методу кількісної оцінки ризику полягає у вивченні статистики втрат і прибутків, які мали місце на даному або аналогічному підприємстві в минулому, визначенні величини результату з певною ймовірністю. Наприклад, ймовірність успішного просування нового товару на ринку протягом року складає – ³/₄, а неуспіху –¹/₄.

Даний метод застосовується у тих випадках, коли аналіз проводиться із залученням значного обсягу аналітико-статистичної інформації про реалізацію окремих видів ризику в тих чи інших сферах підприємництва. Такий підхід дає можливість суб'єкту господарювання оцінити ймовірність результату відносно ступеня ризику, який можна очікувати в майбутньому.

Головними інструментами статистичного методу оцінки ризику є:

• середнє сподіване значення (математичне сподівання);

• дисперсія випадкової величини;

• величина стандартного відхилення;

• коефіцієнт варіації.

Середнє сподіване значення – це те значення величини події, яка пов'язана з невизначеністю ситуації. Кількісно воно визначається як середньозважена величина всіх можливих результатів, де ймовірність кожного результату надається у вигляді частоти або питомої ваги відповідного значення Формула для обчислення математичного сподівання має такий вигляд:

(22)

де М(Х) – математичне сподівання;

Х_і – значення випадкової величини;

n – кількість випадків спостереження;

Σn – загальна кількість випадків статистичної вибірки;

р_і – значення ймовірності і -тих результатів.

Відносно економічних задач методи теорії ймовірності зводяться до визначення ймовірності настання події і до вибору з можливих подій найвагомішого результату, виходячи з найбільшої величини математичного сподівання.

Припустимо, що при просуванні на ринок нового товару в умовах здійснення заходу А у 200 випадків спостереження було отримано з кожної одиниці товару прибуток 20,0 тис. грн. у 90 випадках (ймовірність 90: 200 = 0,45), прибуток 25,0 тис. грн. – у 60 випадках (ймовірність 60: 200 = 0,30) і прибуток 30,0 тис. грн. – у 50 випадках (ймовірність 50: 200 = 0,25). У цих умовах середнє сподіване значення прибутку складе:

20,0 х 0,45 + 25,0 • 0,30 + 30.0 х 0,25 = 24.

Здійснення заходу Б у 200 випадків спостереження давало прибуток 19.0 тис. грн. у 85 випадках, прибуток 24,0 тис. грн. – у 60 випадках і 31,0 тис. грн. – у 50 випадках. При заході Б середній сподіваний прибуток складе:

19,0 х (85: 200) + 24,0 х (60: 200) +31,0х (50: 200) = 23,8.

Порівнюючи величини сподіваного прибутку при вкладенні капіталу в умовах заходів А чи Б, можна зробити висновок, що величина прибутку, який можна одержати при реалізації заходу А, коливається від 20,0 до 30,0 тис. грн., при цьому середня величина складає 24,0 тис. грн.; в умовах заходу Б величина коливання прибутку складає від 19,0 до 31,0 тис. грн. і середня величина дорівнює 23,8 тис. грн. Тобто, середня величина в обох випадках приблизно однакова.

Проте середня величина є узагальненою кількісною характеристикою і не дозволяє прийняти рішення на користь того чи іншого варіанта вкладення капіталу. Для остаточного вирішення цього питання необхідно визначити міру коливання (мінливості) можливого результату. Цю мінливість можна прийняти як ступінь (міру) ризику та обчислити за допомогою показників дисперсії та середньоквадратичного відхилення.

Характеризуючи розсіювання випадкової величини відносно математичного сподівання, дисперсія є середнім зваженим з квадрата відхилення випадкових величин Х від середніх сподіваних їх значень:

(23)

де s² – дисперсія;

– середнє значення результату.

Стандартне середньоквадратичне відхилення (σ) – це квадратний корінь з дисперсії:

(24)

Дисперсія та середнє квадратичне відхилення відображають міру абсолютного коливання (розсіювання) навколо середньої і вимірюються у тих самих одиницях, що і варіююча ознака (середня величина). Ці показники можуть бути використані при двох і більшій кількості варіантів. Варіанти з більш високими значеннями цих показників вважаються більш ризикованими. Проте така характеристика ризиків ще не дає можливість проводити порівняння ризикованості різних напрямків діяльності чи конкретних ситуацій, особливо коли результативні показники (втрати) мають різні одиниці вимірювання. З урахуванням цього оцінка ризику проводиться на основі відносної міри розсіювання, тобто коефіцієнта варіації.

Коефіцієнт варіації – це співвідношення середньоквадратичних відхилень результату (доходів або втрат) та відповідної середньої величини. Він показує ступінь відхилення набутих значень.

(25)

де V – коефіцієнт варіації, %;

s – середнє квадратичне відхилення;

– середнє сподіване значення результату.

Коефіцієнт варіації може змінюватися в межах від 0 до 100%. При цьому чим меншим є його значення, тим більшою буде стабільність прогнозованої ситуації і, як наслідок, менший ступінь ризику. І навпаки, чим більшим є його значення, тим більш високим буде ступінь ризику підприємницького проекту.

Поширеною є така якісна оцінка різних кількісних значень коефіцієнта варіації: якщо цей показник знаходиться в межах до 10 – 15 %, коливання розглядається як слабка, а ступінь ризику невисокий, при 15 – 25% значення коефіцієнта ступінь ризику вважається помірною, а якщо V > 25%, то ризик оцінюється як підвищений або високий.

У нашому прикладі середнє квадратичне відхилення (s) складає:

• у заході А - 4,06;

• у заході Б - 4,905;

коефіцієнт варіації V (%):

• для заходу А - 16,9;

• для заходу Б - 20,6.

Коефіцієнт варіації при вкладенні капіталу у захід А менший, ніж при заході Б. Отже, захід А має менший ступінь ризику, що свідчить про його порівняну перевагу.

Така методика визначення ступеня ризику може бути використана суб'єктами підприємницької діяльності для розрахунків практично в будь-яких сферах вкладення капіталу, для будь-якого портфеля інвестицій або замовлення, що обумовлює широке її розповсюдження.

Останнім часом став популярний метод статистичних випробувань (метод "Монте-Карло"). Гідністю цього методу є можливість аналізувати і оцінювати різні "сценарії" реалізації проекту і враховувати різні чинники ризиків у рамках одного підходу. Недоліком методу статистичних випробувань є те, що в ньому для оцінок і висновків використовується характеристики імовірності, що не дуже зручно для безпосереднього практичного вживання.

Дата добавления: 2014-01-04