Модуси силогізмів

В кожному категоричному силогізмі є два засновки, кожне з яких має свою власну кількісну та якісну характеристику: А,Е,І,О. Якщо кожну фігуру силогізму позначити всіма можливими комбінаціями суджень, то формально можна отримати по кожній фігурі 16 різновидів силогізмів, а по всіх 4-х фігурах – 64. Проте 45 з цих 64 комбінацій будуть суперечити правилам силогізмів та правилам фігур силогізмів. Лише в 19 варіантах судження висновку відповідатиме всім правилам побудови силогізмів. Структури сполучення суджень, що відповідають всім правилам фігур силогізмів називають модусами (modus – міра, спосіб; властивість, що належить предмету лише за певних умов; те, що протилежне атрибуту). Модуси (варіанти) ;1 Фігури

Приклади правильних модусів фігури 1:

Фігури силогізму

1. До цього часу ми мали справу з силогізмами, в яких середній термін є суб’єктом в більшій посилці і предикатом в меншій. Проте середній термін може посідати місце як суб’єкта, так і предиката. В залежності від положення середнього терміну відбувається дистинкція фігур силогізма,яких, згідно вчення Арістотеля, три. В фігурі 1 середній термін є суб’єктом в більшій посилці і предикатом в меншій; в фігурі 2 середній термін постає предикатом в обох посилках; в фігурі 3 – суб’єктом обох посилок.

В загальному виді схеми цих фігур виражаються так,

M P P M M P

S M S MM S

S - P S - P S - P

Попередні приклади силогізмів були переважно приклад фігури 1.

Приклади для фігур 2 і 3 можуть бути наступні.

2. Жодна планета (Р) не є тіло (М).

Всі зірки (S) – тіла (М)

Всі зірки (S) не є планети (Р)

3. Всі коні (М) – живородящі тварини (Р)

Всі коні (М) – хребетні тварини (S)

Деякі хребетні тварини (S)-живородящі (Р)

Через 500 років після Арістотеля римський лікар і філософ Гален описав 4 фігуру; в якій середній термін займає місце предиката в більшій посилці і суб’єкта в меншій:

M P

S M

S - P

Загальні правила силогізмів(стосовно силогізму взагалі,), однаково торкаються всіх 4-х фігур.

Значення окремих фігур силогізма.

Розглянемо, яке значення має кожна із фігур.

Фігура 1

Кожна фігура силогізма має 16 модусів (варіантів)

Тільки деякі з них є вірними.

Прикладами правильних модусів фігури 1 можуть бути наступні умовиводи:

Перший модус ААА

А Всі люди (М) смертні (Р)

А Всі вчені (S) – люди (М)

А Всі вчені (S) смертні (Р)

Другий модус ЕАЕ

Е Жоден плазун (М) не є ссавцем (Р)

А Всі крокодили (S) – плазуни (М)

Е Жоден крокодил (S) не є ссавцем (Р)

Третій модус АІІ

А Всі рослини (М) виділяють кисень (Р)

І Деякі організми (S) – рослини (М)

І Деякі організми (S) виділяють кисень (Р)

В заключні ми не вільні отримати: «Всі організми виділяють кисень», так як S, взяте в посилці лише в частині свого обсягу, не може бути взятим і в заключені в повному обсязі.

Четвертий модус ЕІО

Е Жодне дієслово не змінюється за відмінками

І Деякі частки мови – дієслова

О Деякі частини мови не змінюються за відмінками

Як видно з наведених прикладів, фігура 1 використовується в тому випадку, коли з якого не будь загального положення виводиться окремий випадок підводиться під загальне правило.

Прямі математичні докази геометричних теорем ведуться практично завжди за модусом ААА. Будь який судовий процес зі сторони звинувачення практично завжди вкладається в цей модус. В цьому випадку формулювання закону буде являти собою більшу посилку (наприклад: «вбивство з корисною метою карається згідно певної статі карного кодексу»); встановлення того, що даний випадок є той, про який йдеться в законі, являє собою меншу посилку, а присудок (вердикт) суду постає як заключення (висновок).

Фігура 2

Е Жодна дійсно віруюча людина (Р) не марновірна (М)

А Всі люди, що довіряють гадалкам (S), марновірні (М)

Е Жоден з людей, що довіряє гадалкам (S), не є дійсно віруючим (Р)

Наведений модус, як і інші модуси другої фігури мають заперечення заключення. Умовиводи за цією фігурою використовуються в тому випадку, коли вимагається:1)довести відсутність подібності між якими не будь поняттями, коли необхідно довести, 2) несумісність яких небудь ознак або, 3) показати, що конкретний часний випадок не підпадає під який небудь загальний закон. Так, наприклад, коли врач на консиліумі бажає спростувати думку про те, що дана хвороба є тиф, він будує свої як існування по другій фігурі, або коли юрист (захисник) відкидає думку прокурора про те, що дане вбивство заздалегідь сплановано, він може використати другу фігуру силогізма.

Фігура 3

А Всі китоподібні (М) живуть в воді (Р)

А Всі китоподібні (М) – ссавці (S) живуть в воді (Р)

І Деякі ссавці (S) живуть в воді (Р)

Фігура 3 дає змогу довести сумісність в якому небудь понятті двох ознак, які дехто помилково вважає протирічливими і тому несумісними. Припустимо, що всі вони (гризуни, хижаки, копитні, хоботні та ін.)мешкають на землі, і що ссавці не можуть жити в воді. Приклад китоподібних був би виключенням з цього уявного закону. Силогізм фігури 3 і формулює це виключення: «деякі ссавці живуть у воді».

Фігура 4

Фігура 4 не має прямого призначення. Ті міркування які ми захотіли б вкласти в фігуру 4, можуть бути надто краще розміщені за іншими фігурами. Із-за цього ми не наводимо прикладі на цю фігуру.

Правильні модуси всіх фігур

1-ша фігура 2-га фігура 3-я фігура 4-та фігура

ААА-Barbara EAE-Cesare AAI-Darapti AAI-Bramalip

EAA-Celarent AEE-Camestres IAI-Disamis AEE-Camenes

AII-Darii EIO-Festino AII-Datisi IAI-Dimaris

EIO-Ferio AOO-Baroko EAO-Felapton EAO-Fesaro

OAO-Borardo EIO-Fresison

EIO-Ferison

Конспект з курсу логіки

для студентів економічного факультету

Тема 4

Умовиводи

(Закінчення)

План лекції:

8. Гіпотетичний силогізм.

9. Розподільний силогізм.

10. Ділема.

11. Скорочені та складні силогізми.

12. основні види порушення правил умовиводів.

8. Гіпотетичний силогізм.

З попередньої теми (про судження) ми знаємо, що за характером зв’язку між Суб’єктом та Предикатом судження бувають категоричні, гіпотетичні (умовні) та розділові (диз’юктивні).

Якщо в силогізмі судження Більшої перед посилки умовне, то увесь силогізм буде гіпотетичним (умовним).

Якщо іде дощ,то грунт стане мокрим

Дощ – іде.

Отже, грунт став мокрим.

(Якщо А є В, то С є D.

А є В

Отже, С є D)

Якщо метал піддати тертю, то він нагріється.

Метал піддали тертю.

Отже, метал нагрівся.

Подібний тип гіпотетичного силогізму називається позитивним (Modus ponens). Якщо ж менша перед посилка та висновок – стверджувальні. Якщо ж менша перед посилка заперечна (висновок теж заперечний), то гіпотетичний силогізм називається заперечним (Modus tollens):

Якщо є вітер, то дерева хитаються.

Дерева не хитаються.

Отже, вітру немає.

(Якщо А є В, то С є D

C не є D. Отже, А не є В)

Правила гіпотетичного силогізму про зв'язок основи і наслідку. Правильний умовивід можливий:

1.Від ствердження основи до ствердження наслідків; від заперечення наслідків до заперечення основи.

Правильний умовивід неможливий;

2.Від заперечення основи до заперечення наслідків; від ствердження наслідків до ствердження основи.

Ці правила пояснюються тим, що будь-який умовний силогізм являє собою міркування про зв'язок між основою і її наслідок може визначатися різними основами, то хід міркування можливий тільки від даної,уже відомої основи до її наслідків, але не навпаки.

9.Розділений силогізм.

Силогізм, в якому Більша перед посилка є розділовим судженням, а менша – категоричним,- називається розділовим силогізмом.

Є два способи утворення висновку в розподільному силогізмі:

1. Спосіб заперечення шляхом утворення (Modus ponendo tollens)

А є або В. або С, або D (Трикутник)

А є В

Отже, А не є С і не є D

Перший із наведених модусів, стверджуючи у другій посилці за суб’єктом один певний предикат, в заключні відкидає за тим же суб’єктом всі інші предикати, про які йшлося в розділовому суджені першої посилки.

Іменник може бути або чоловічого або жіночого або середнього роду. Даний іменник є середнього ряду. Отже, даний іменник не є іменником чоловічого або жіночого роду.

2. Спосіб утвердження шляхом заперечення (Modus tollendo pones)

А є або В. або С, або D (Пожар)

A є ні В, ні D

Отже, А є С

Другий модус, навпаки, заперечуючи у другій посилці за суб’єктом всі предикати, окрім одного, в заключні стверджує за тим же суб’єктом той предикат, який залишається після заперечення всіх інших.

Ця людина помиляється сама, або свідомо вводить в оману інших. Ця людина сама не помиляється. Отже, вона свідомо вводить в оману інших.

Варто звертати увагу на те, що сполучник «або» може відражати не тільки виключення, але і в такому випадку висновок не може бути отриманим.

10.Ділема.

Ділема (подвійне допущення) – логічний, умовивід, одна з посилок якого – умовна (гіпотетичне судження), а друга – розділова (диз’юктивне судження).

Отже, в силогізмі ділемі перед посилками є судження гіпотетичне та розподільне:

Якщо А, то В; якщо С, то D.

Або А, або С

Отже, В або D.

(Ділема Арістотеля: Не ставай політиком, бо за правду тебе зненавидять люди, а за неправду боги). (Ділема Сократа про страх смерті) (Бог і зло; Всемогутній Бог і камінь).

Ділеми є конструктивні (приклад вище) і деструктивні.

Складна і проста заперечні дилеми (деструктивні) мають вид: «Якщо А, то В;якщо С, то Д, не – В або не Д, отже, не – А або не С» якщо А, то В; якщо А, то С; не – В, або не – С; отже, не –А.

В повсякденних міркуваннях, використовуючи Д, люди часто мають на увазі виключаючий смисл сполучника «або» і розглядають члени диз’юктивної посилки як виключяючі одне одного судження – г.зв. альтернативи; смисл Д тоді полягає в приписані вибору однієї з альтернатив із виходячих звідси наслідками. Д знаходить застосування в суперечках і дискусіях, зокрема проста деструктивна Д послуговується для мети спростування.

11.Скорочені та складні силогізми.

В процесі мислення ми не завжди перебігаємо думкою увесь процес явища з самого початку…У мислені час і простір стикаються. Мислення також стискає саму думку, самого себе; воно стискає, скорочує і силогізми. Наше мислення може приходити до умовисновку лише по одній висловленій перед посилці; або лише навести обидві перед посилки, а умовиводи з них не висловлювати, оскільки він для логічної думки очевидний.

Силогізм, в якому пропущено одну з його складових частин, називається ентимемою (еn-thymema – в думці, в уяві)

Брехунам не можна вірити, а Череватенко – брехун.

(Пропущено висновок).

Від помилки незастрахована жодна людина. Отже, від

Помилки не застрахований і професор.

(Пропущено меншу перед посилку).

Україна – демократична країна. Отже, Україна повинна мати свою Конституцію.

(Пропущено Більшу перед посилку).

Ентимеми збуджують творчість думки слухача, читача, а тому їх умовиводи не лише логічно достовірні. Вони справляють великий вплив на інших, психологічно засвоюються глибше. Ще Арістотель говорив: «Промови, які наповнені прикладами, переконливі, але ще більший вплив справляють промови, які наповнені ентимемами». Народна мудрість здебільшого висловлена саме ентимемами, що поєднані з алегоріями «не має диму без вогню» (а тут є дим, отже і вогонь); «На злодюзі шапка горить!» (Хто вкрав, на тому шапка горить. Вкрав злодій); Ти сердишся. Отже, ти – винен; «Я думаю. Отже, я існую»

Складні силогізми (полісилогізми) – це поєднання декількох силогізмів таким чином, що висновок попереднього силогізму стає перед посилкою наступного (другого, третього…) силогізму.

Всі А суть Б

Всі С суть А

Всі С суть Б

Всі Д суть С

Всі Д суть Б і так далі.

Як і звичайні силогізми, полісилогізми можуть бути скороченими. Коли в такому скороченому силогізмі обидві перед посилки будуть ентимемами, то їх називають епіхейремами.

12.Основні види порушення правил умовиводів.

Пралогізми.

Софізми.(«Рогатий», «Брехун». Докази існування Бога).

Парадокси. (Ахілес і черепаха.Стріла. Елементарні частинки).

(Кузьма Прудков)

Антиномії.(Бог і Зло. Хто створив Бога?)

Апорій.

Тема. Індукція. Методи індуктивного дослідження.

§1. Про індукцію взагалі. Наукова індукція.

До цього часу ми мали справу з так званими дедуктивними висновками, тобто з такими в яких ми на підставі якогось загального правила, ЗППЗ положення або закону переходимо до конкретного випадку. Окрім дедуктивних висновків логіка вивчає індуктивні висновки, тобто такі, в яких ми від окремих конкретних випадків переходимо до якого-небудь загального положення.

§2. Індукція Арістотеля, Бекона, Міля.Коротка історична справка.

Арістотель помітив процес індукції, співставивши з третьою фігурою силогізма. Можливо міркувати наступним чином: «Людина, кінь, мул мають мало жовчі, людина, кінь, мул вирізняються довголіттям. Ми знаємо, що людина, кінь, мул складають всі види класу жовчних тварин, то ми можемо зробити висновок: всі мало жовчні тварини відрізняються довговічністю». Ще один приклад. Припустимо, що нам необхідно довести, що всі тварини, що володіють рогами, суть жвачні тварини. Якщо нам відомо, що корови, вівці, кози і т.д. суть жвачні і водночас володіють рогами і що ніяких інших рогатих тварин окрім відомих нам з ознаками жвачності немає, то ми маємо визнати: всі рогаті тварини – жвачні. Подібне міркування Арістотеля виражається формулою:

А – Р

В – Р

С – Р

А,В,С суть всі види поняття S

тобто, всі S – Р.

Така і носить назву «повної і» або «і арістотеліської». Від і повної потрібно відрізняти неповну і, яку ще називають «неповною» або «буденною».

Високого ступеня розвитку і досягла в працях англ. Філософа Френсіса Бекона (1561-1620). Бекон вважав, що силогізм не може бути знаряддям пізнання природи. В своєму творі «Новий Органон» Бекон викладає всі ті нові для його часу логічні прийоми, завдяки яким можливо ліпше пізнати природу. Новою формою мислення, яка може дати людині ключ до опанування природи, за думкою Бекона, стати індукція.

Бекон міркував про індукцію наступним чином. Ми повинні безпосередньо відштовхнутися від окремих часткових випадків і поступово досягти загальних положень. Бекон засвідчив, що така і істотним чином відрізняється, з одного боку, від і Арістотеля лише сумує окремі види, виражає їх у формі родового поняття: в такій і заключення порівняно з засновниками не дає ніякого нового знання. З іншого боку, «популярна» індукція страждає тим недоліком, що вона від окремих часткових випадків переходить до загального висновку прямо, без перевірки інших випадків. Бекон вимагає від пояснення яких-небудь фактів зібрати якомога більше різних спостережень про ці факти. «Ми повинні брати до уваги таких і такі випадки, в яких досліджуваний факт відсутній.» крім того, ми повинні від окремих часткових випадків сягати загального закону поступово, крок за кроком, перевіряти це пояснення другими фактами.

Крім Бекона, були і інші дослідники, які розробляли логічні вчення про і. Але після Бекона найбільш ґрунтовно розробив і англ. філософ кантичнець згодом позитивіст Джон Стюард Міль (1806-1873). З часів Міля і стала вважатися такою законною формою логічного мислення, як онлогізм.

Визнчивши більш строго І., Міль стверджував, що деякі логічні процеси, відомі, під іменем І невірно носять такі назву. Наприклад, так звана повна І, за думкою Міля, є дійсною І. Ця І в своєму заключенні лише підсумовує те, що було висловлено в засновках,заключення не дає ніякого нового знання порівняно з тим, яке ми маємо в засновках. Дійсна індукція полягає від відомого до невідомого, від спостерігаємих випадків до неспостерігаємих.

§3. Наукова індукція.

Якщо б ми, спостерігаючи всі види тварин висловили б судження, що всі тварини мають нервову систему, то таке б положення не було б науковою індукцією. Воно було б лише викладом того, про що йшлося в посилках. Наше судження здобуло б характер наукової індукції лише в тому випадку, якщо узагальнення «всі тварини» означало б всіх тварин взагалі, як спостерігаємих нами, так і тих, що неспостерігались.

В цьому випадку загальне положення утримує більш ніж суму всіх часткових суджень («всі тварини мають нервову систему» і т.д.). Далі, неможливо вважати науковою індукцією ті наші загальні положення, які ми висловлюємо прямо, на основі окремих часткових випадків.

Подібного роду загальні положення не являють собою наукової індукції. Положення, отримані шляхом наукової індукції повинні виражати загальну закономірність. Але для того, щоб встановити зв'язок явища з яким-небудь законом, ми повинні пояснити це явище з причини його породжуючої.

Скільки б століть не накопичувались спостереження популярної індукції, вони справедливо розглядаються як щось випадкове і ненадійне. Наукова індукція не є простим сумарним результатом видів в родовому понятті. Натомість, вона в своєму заключенні має на увазі, всі випадки, як досліджені, так і недосліджені. Наукова індукція не є простим переходом від окремих фактів до загального закону. Вона виражає загальну закономірність (тенденцію), що стверджується на основі знань про причини явищ.

Коли йшлося про дедукцію або про види силогізма, то було вказано, що достовірність силогістичних висновків ґрунтується на так званій аксіомі силогізма. Індукція теж спирається на попереднє припущення, без якого вона втрачає будь-яке пізнавальне значення, втім це припущення не являє собою аксіоми.

Що ж стосується різниці між логічною природою індукції і дедукції, то це різниця видна з наступної таблиці:

Дедукція	Індукція
1. Силогізм є перехід думки Від загального до часткового	1.Індукція є перехід думки від часткового до загального
1. Силогізм вимагає двох Посилок (засновків)	2. Індукція засновує свої висновки Необмеженою кількістю посилок
2. Силогізм неможливий при Двох заперечних посилках	3.Індукція можлива і тоді, коли всі посилки будуть заперечні
3. Силогізм неможливий, коли Всі посилки часткові	4.Всі посилки індукції часткові

§4. Основа індукції.

Попереднє припущення, яке постає основою індукції, полягає в визнанні закономірності, одноманіття в явищах природи. якщо б в природі не було ніякого одноманіття, якщо б завтра планети стали здійснювати свій рух навколо Сонця не по еліпсу, а по параболі, якщо б деінде на площині закон кровообігу не мав сили, то ніякі загальні умовиводи не були б можливі. Виявивши, що планети рухаються навколо Сонця по еліпсу, ми впевнені, що ці положення Status kwo будуть мати значення індукції для прийдешнього дня. Таким чином, стає можливим на основі знання наявних явищ міркувати про майбутні явища, передбачати і прогнозувати їх у майбутньому. Наприклад, астрономи прогнозують настання затемнення Сонця з досить великою точністю.

Ми вивчили теорію індуктивних висновків і теорію дедуктивних висновків як дві різні форми висновків. В таблиці, що була наведена вище, ці дві форми висновків протиставлені одна одній в якості різних форм. Втім в дійсному науковому дослідженні дедукція і індукція знаходяться завжди в єдності. Так, наприклад, більша посилка силогізма може бути отримана шляхом індукції, а всяка перевірка індуктивних законів здійснюється шляхом індукції.

§5. Методи індуктивного дослідження (спостереження, експеримент).

Спостереження

Всі наші знання про явища природи отримуються або шляхом спостереження, або шляхом експерименту.

Спостереження є встановлення і описання явищ природи, до того ж спостерігач весь час залишається лише свідком цих явищ. Так спостереження ми можемо назвати записи найважливіших історичних подій з боку історика-літописця. Монах-літописець Пімен в «Борисі Годунові» Пушкіна заповідає своєму наступнику «… описуй же, не мудрствуя лукаво, все те, чому ти свідком в житті будеш: війну і мир, правління государів…». Відомо, що давні астрономи спостерігали рух Місяця та інших небесних світилі залишили нащадкам карти зоряного неба; ці карти, що мають таке важливе в астрономічній науці, є, таким чином, результатом спостереження. Метеорологи спостерігають і записують різноманітні зміни погоди: висоту барометричного тиску, температуру, вологість повітря, напрям вітру тощо. Спостереження ґрунтується на тих показаннях про явища навколишнього світу, які дають нам органи зовнішніх чуттів. Ці органи, хоча і є цілком достатніми знаряддями, аби людина могла орієнтуватись в оточуючому середовищі, втім і виявляють певні недоліки. Тому порівняно рано люди стали винаходити знаряддя, які могли б зробити, з одного боку, дані органів відчуттів більш чіткими, а з іншого – розширити границі застосування цих органів. Так, масштаб і циркуль це з сивої давнини відомі як допоміжні знаряддя при дослідженні проблем геометрії, сонячні часи для виміру часу. Пізніше телескоп став допоміжним знаряддям для спостереження надто віддалених предметів, а мікроскоп – для спостереження предметів надто малих за своїми розмірами.

Будуючи прилади для точних вимірів, техніка немовбито повертає теоретичній науці те, що вона від неї ж отримала: розвиток техніки в свою чергу дає науці можливість точних вимірів спостерігаємих об’єктів. Втім усіма цими винаходами ще не усуваються всі недоліки, властиві спостереженню взагалі. Дуже часто спостереження не дістає нам дійсної, достатньої картини досліджуваного факту. Дійсно науковим спостереження може бути тоді, коли воно цілком об’єктивно, коли воно полишено упередженості і точно враховує всі обставини, що супроводжують спостерігаєме явище.

Найзначнішим недоліком спостереження є те, що ми можемо спостерігати цікавлячи нас явища тільки за умов настання певних сприятливих обставин; чисельні явища зустрічаються надто рідко і протікають майже миттєво. Так якщо б ми зажадали спостерігати електричні явища, як вони постають у природі, то ми повинні були б очікувати на літо, грозові хмари і т д. Окрім того, при спостереженні явищ природи вони змішуються із багатьма іншими явищами. Наприклад, спостерігаючи смерть тварини від відсутності повітря, ми можемо і не знати чи постає причиною смерті відсутність повітря як такого або ж відсутність якої-небудь окремої складової частини повітря, наприклад кисню.

Експеримент

Експеримент – це спостереження явищ в умовах, змінених згідно задачам і цілям, які ставить собі дослідник. В експерименті ми змінюємо ті умови, в яких звичайно зустрічається цікавлячи нас явище, усуваємо які-небудь умови або створюємо новий комплекс умов. Так фізіолог вилучає яку-небудь частину мозку тварини і спостерігає нову поведінку піддослідної тварини. Психолог спостерігає явище якого-небудь психічного процесу в умовах життя незвичних для даної людини. Хімік розкладає воду на її складові.

Переваги експерименту порівняно із спостерігаємим явищем надзвичайно великі. Це Ф.Бекон проголошував в своєму «Новому органоні» і «Таємниці природи більш успішно здобуваються мистецтвом, аніж при спостереженні природної її течії». Або: «Неозброєні рука та розум, самі по собі нічого не варті. Все досягається за допомогою знарядь та інших посібників».

Завдячуючи експерименту ми можемо розширювати коло досліджуваних явищ. За допомогою фізичних приладів (електричної машини, лейденської банки або вольтметра) ми зможемо спостерігати електричні явища значно чіткіше, аніж це дозволяє нам безпосереднє спостереження природи.

Хімік в своїй лабораторії може створювати такі хімічні сполуки, які в природі неможливо зустріти або котрі зустрічаються вкрай рідко. Так, наприклад, можемо шляхом експерименту виявляти який-небудь хімічний елемент, який в природі існує в сполуці із іншими елементами. Фізик може отримувати різні кольори спектру, пропускаючи луч крізь призму.

Експеримент немов би то питає про причину досліджувано-спострегігаємого явища, а оскільки визначити причину явища значить оволодіти ним, то справедливо вказував Ф.Бекон, що експериментуючи, людина немов би то вириває у природи відповіді на її загадки. Всі природничо-наукові дисципліни своїм прогресом завдячують експерименту. Науки, котрі довгий час стояли осторонь від природознавства, з0близились із останнім, як тільки почали використовуватися експериментом.

Втім варто пам’ятати, що деякі явища не підпадають під експеримент. 1. Експериментальний метод несприйнятливий до явищ, надто віддаленим від нас в просторі: небесні світила ми можемо лише спостерігати. Всі наші зміни умов спостереження в таких випадках зводяться до того, що ми вдосконалюємо умови самого спостереження, використовуючи телескоп та інші астрономічні прилади, тим часом, коли спостерігаєме явище залишається незмінним.

2. Експеримент неможливий також стосовно явищ, що виникли в надто віддалений від нас час. Сюди можна віднести наприклад, факти геології, палеонтології, історії тощо.

3. Далі, експеримент неможливий над явищами, що виникли під дією яких-небудь надто складних або надто могутніх за своєю напругою сил. Вчений не в змозі створити та піддати експерименту такі явища як морські приливи та відливи, землетруси тощо.

Тема. Гіпотеза. Аналогія.

§1. Загальна характеристика гіпотези.

Ми бачили, що сутність індукції полягає у встановленні якого-небудь загального положення на підставі спостереження окремих явищ. При цьому ми вважаємо те чи інше явище поясненим, якщо нам вдалося знайти причину, яка покликала дане явище або відшукати такий загальний закон, якому ці явища підпорядковані. Втім, перед тим як остаточно з’ясувати яка саме причина викликає дані явища, ми робимо різноманітні припущення. Будь-яке спостереження і будь-який експеримент повинні відбуватися згідно певного плану, з точки зору певного замислу. Таким планом і замислом і буде гіпотеза або думка про гадану причину даного явища. Так, лікар, який ще не визначився остаточно, чи м саме нездужає певна людина, спостерігає і досліджує симптоми хвороби (температура, біль тощо), припускаючи яку-небудь певну причину хворобливого стану людини.

Отже, гіпотеза – це припущення про існування такого закономірного порядку або причини відомого кола явищ, що викликає певні наслідки, яке при даному рівні науки не може бути об’єктом безпосередньої перевірки і доведення.

Прикладами гіпотези в фізиці можуть виступати гіпотеза ефіру; електронна гіпотеза, гіпотеза про те, що внутрішнє ядро земного шару знаходиться в рідинному стані, прийнята для явищ як вулканічні виверження, коливання землі тощо. У всіх цих прикладах ми маємо справу з пропозиціями щодо причин, які, не будучи достовірно встановленими втім добре пояснюють переважну більшість явищ.

§2 Доведення істинності гіпотези (Верифікація)

1. Звичайно, не важка гіпотеза може мати наукове значення. 2. Щою гіпотеза отримала наукове значення, вона підпадає під перевірку. 3. Отже, практика є вирішальним етапом у становленні гіпотези. На цьому етапі завершується його формулювання і перевірка істинності. 4. Але що загалом означає перевірити яку-небудь гіпотезу? Це значить:

1. Встановити, що наслідки, які із неї повинні випливати, дійсно співпадають із спостерігаємими нами явищами;

2. Виявити, що прийнята нами гіпотеза не суперечить ніяким іншим законам, які вважаються нами істинними, ніяким іншим гіпотезам, які ми продовжуємо вважати вірогідними.

Як пише К.П.Руденко: «В принципі не існує гіпотези, істинність якої не можна було б перевірити. Якщо істинність (чи хибність) не може бути перевірена в даний час, то це відбувається згодом, з розвитком науки і практики, з технічним прогресом». Втім крім практики гіпотеза також перевіряється на теоретичному рівні – в різних формах умовиводу. Визначенням ступеня ймовірності висловлювань, що входять до складу гіпотези, займається спеціальна галузь логіки – ЛОГІКА ЙМОВІРНОСТІ (логічна теорія індуктивних умовиводів).

1) Перша і головна умова, якій повинна задовольняти будь-яка наукова гіпотеза, полягає в тому, що всі спостерігаємі явища, всі факти досвіду були узгоджені з нею. Тоді логічно доведена, обґрунтована і перевірена; 2) практично перевірена гіпотеза перестає бути ймовірним припущенням і переходить в ряд наукових теорій. Між гіпотезою і теорією немає перехідної межі. Кожна з них має певну структуру, виконує одну і ту ж саму гносеологічну функцію. Різниця між ними полягає в тому, що «гіпотеза не доведена теорія… вона обґрунтована лише до високого ступеня ймовірності» (так писав П.К.Копнін в праці «Гіпотеза і пізнання дійсності». Отже ми відзначили, що критерієм правильності гіпотези є її співставлення із спостерігаємими фактами. Втім подібна відповідність не є остаточним критерієм. 1. Дослідник має переконатися, що прийнята ним гіпотеза не тільки не протирічить спостерігаємим фактам, але вона є і єдино можливою; 2. що тільки за їх допомогою вся сукупність спостерігаємих (досліджуваних) явищ знаходить собі цілком достатні обґрунтування; 3. тобто коли на практиці виявляються результати, які можуть випливати тільки з даної системи наукового знання.

Отже, гіпотеза, яка є єдино правильною в тому смислі, що вона, і тільки вона єдина, узгоджується (верифікується) із спостерігаємими фактами, вважається в науці теорією.

Історії науки відомі факти, коли одна гіпотеза змінює іншу, коли відкривається яке-небудь нове явище, раніше невідоме, і яке або не може пояснюватися старою гіпотезою, або її протирічить.

Втім сучасний етап знань характеризується тим, що гіпотези не відкидаються цілком, а тільки виправляються і вточнюються.

§3 Спростування гіпотези (Фальсифікація)

1. Фальсифікація гіпотези полягає у відшуканні фактів, які б суперечили наслідкам, що випливають з гіпотези. 2. Формулюються суперечні своїм характером судження і з одного боку, - хибна гіпотеза, з другого, - знання про факт, що відповідає об’єктивній дійсності, але суперечить припущенню, висунутому в гіпотезі. Відповідно до закону виключеного третім два суперечні (контрадикторні) висловлювання не можуть бути одночасно ні істинними, ні хибними. Якщо судження про встановлений факт, що суперечить гіпотезі, істинне, то сама гіпотеза є хибною і фальсифікованою.

Коли шукають пояснення явища, що спостерігається, звичайно формулюють кілька можливих гіпотез. За цих умов доводиться фальсифікувати не одну, а кілька гіпотез, щоб знайти правильну відповідь на поставлене запитання. Результатом фальсифікації може бути записаний у формі modus to Uendo ponens розділово-категоричного силогізму:

N є або H₁, абоH₂, абоH₃, або H₄

N не є ні H₁, ні H₂, ні H₃

N є H₄

Якщо сформульовано всі (або майже всі) можливі гіпотези і всі вони, крім однієї були фальсифіковані відкритими новими фактами, то ця єдина гіпотеза, яка залишилась після фальсифікації інших, і є верисифікованою. В тому випадку, коли залишаються дві гіпотези, які однаковою мірою претендують на пояснення спостережуваного явища, питання розв’язує «вирішальний експеримент» (лат. Experimentum crusis – “хрест, що вказує дорогу») – перевірений (вирішальний) досвід, що визначає вибір однієї з двох конкурентних гіпотез на основі знаходження такого факту, який узгоджується з одною із них і суперечить другій. (див. с.86 Винага).

§4 Аналогія

Аналогією називається такий різновид, в якому від подібності одних яких-небудь ознак двох або більше явищ ми заключаємо про подібность решти ознак цих же явищ. Так, якщо ми примітили, що явища А і В схожі між собою ознаках abc, то ми робимо висновок, що ці явища виявляються схожими і в ознаках def. Першопочатково слово «Аналогія» позначало равенство відношень і А відноситься до 2 як 6 до 3. В фізналгію аналогією називається схожість функцій яких-небудь органів так, хвіст кита аналогічний хвосту риби-мечі, бо їх функція однакова.

Прикладом умовиводів за аналогією можуть бути наступні міркування:

Марс подібний до Землі багатьма ознаками: він, планета значної величини (d Марса = 0,5 d Землі), має тверду поверхню, атмосферу тощо.

Отже, Марс, певно, заселений.

Або такий роздум:

Тиф заразний.

Холера подібна до тифу в багатьох відношеннях, вона – захворювання шлунку, виникає в місцях із поганою водою тощо.

Ступінь ймовірності умовиводів за аналогією залежить від наступних умов:

1) Чим більша кількість подібних ознак у порівнюємих явищ, тим більшу вірогідність має заключення. Але якщо явище, про яке ми міркуємо, володіє якою-небудь ознакою, не узгодженою з тією ознакою, про яку ми робимо висновок то якою б чисельністю не була кількість подібних ознак, наше заключення не має сили.

2) Вірогідність умовиводів за аналогією підвищується, коли зв'язок вивідної ознаки з якою-небудь іншою ознакою або з групою їх відома більш-менш точна.

1) В разі порушення законів мислення або використанні хибних засновків умовиводи за аналогією дають хибні висновки.

2) Хибні аналогії виникають або в тому випадку, коли в дослідника

· Немає глибоких знань про порівнювані предмети

· Або в наслідок навмисного встановлення штучної подібності предметів для того, щоб відвернути увагу співбесідника і досягти якоїсь мети.

3) Логічною основою хибної аналогії, не залежно від форми їх побудови, може бути: а) порівняння мало подібних предметів чи явищ, або порівняння на основі поверхневого знання, без розкриття суті їх призводять до необґрунтованих ототожнень різних за своєю природою явищ; б) екстраполяція (поширення) висновку на всі явища в цілому на основі порівняння тільки не значних частин ознак цього явища. Результатом такої аналогії є безпідставне перенесення властивостей частини предмета на весь предмет. Отже, не всяка аналогія дає право на ототожнення.

Тема

НАУКОВИЙ МЕТОД І НАУКОВА СИСТЕМА

§1 Аналіз і синтез

1) Методом в науці називають сукупність особливих прийомів, або операцій, завдячуючи яким дослідник отримує нові знання.

2) Кожна наука володіє своїми методами, що залежать від характеру і природи тих явищ, які нею досліджуються.

3) Втім логіка, ім’я науки, узгоджуючи все різноманіття методів, виокремлює з них два основні: аналіз і синтез.

Аналіз (грец. – розклад, розчленування) – це мислене вичленення окремих сторін, властивостей предмета і дослідження їх як певних елементів цілого. Предмети об’єктивної дійсності постають перед людиною у всій своїй складності і таємничості. І для того, щоб розкрити цю складність, людина має пізнати елементи, що утворюють ці предмети. Аналіз саме і є той метод, завдяки якому людина пізнає частини цілого, розчленовуючи це ціле на його складові елементи. Так хімік, розкладаючи воду, знаходить, що вона складається з простих елементів – кислороду і водороду. Історик, що опинився перед яким-небудь історичним фактом, на початку вивчає його і намагається визначити ту причину, яка його породила.

Втім аналіз завжди йде поруч із синтезом. Синтез є операція 1) складання, 2) поєднання, 3) взаємозв’язку елементів в складне ціле. Втім синтез не можна розглядати як механічний процес додавання однієї частини предмета до другої, - це складний діалектичний процес утворення цілого на ґрунті осмисленого поєднання частин, здобутих раніше шляхом аналізу. В хімії ми бачимо чисельні приклади складання складних речей з окремих простих елементів (отримання води з кисло роду і водороду). Точно як і ми можемо синтезувати білий сонячний промінь із окремих кольорів спектра.

Аналітичний метод називають ще РЕГРЕСИВНИМ (несходження від даного до того, що дано раніше цього даного), а синтетичний – ПРОГРЕСИВНИМ (від даного до того, що є після нього).

§2 Система. Класифікація

Система є відносно закінчена форма науки, коли: 1) дана наука певним чином обмежує об’єкти свого вивчення від об’єктів, що підпадають під вивчення інших наук; 2) коли ті основні положення (теорії, гіпотези), якими дана наука пояснює досліджувані нею явища, об’єднані даним основним припущенням; 3) коли всі наукові положення розміщенні в певній послідовності, так що кожна певна істина виступає логічною основою для істин наступних. Постійне збільшення об’єктів наукового дослідження і ускладнення методів дослідження викликають «дроблення» науки на «вузькі спеціалізації», а разом із тим і прагнення оформити це дроблення і кожну спеціальність представити в вигляді замкнутої області із цілком певним колом явищ, що підлягають під його вивчення (систем).

Однією із істотних сторін наукової системи є класифікація. Під класифікацією ми розуміємо систематичне розподілення вивчаємих даною наукою предметів за родами та видами. Коли дослідник стикається із складною метою однорідних явищ, то він повинен їх розташовувати за відомою системою, зручною для дослідження, він має згрупувати подібні явища в такому порядку, щоб в їх розташуванні виявлялась ступінь спорідненості і взаємозалежності.

Наприклад, природно-історичні ряди класифікації понять такі: царство (тварини), відділ (хребетні), клас (савці), порядок (хижак), сімейство (кошачі), рід (кішка), вид (перс). Класифікація підлягає під правила ділення понять (див. раніше) і прикладають до ділення предметів фактично існуючих. Класифікація буває природна, штучна і генетична. Перша бере за основу не яку-небудь довільно вибрану ознаку, із якої випливає лише зовнішня подібність класифікаційних явищ, а ознака істотна, із якої випливає цілий ряд інших істотних ознак. Натомість, в класифікаціях штучних береться за основу будь-яка довільно вибрана.

Генетична класифікація існує поряд із штучною та природною, вона виходить з того положення, що всі подібності і розрізнювання спостерігаємих явищ відповідають історію походження і розвитку цих явищ, тобто чим ближче між собою предмети за своїм походженням, тим рідніше їх ознаки(більш спорідненні).

§3 Термінологія

Будь-яка наука для позначення своїх понять, особливо, коли вони точно визначені і описані і коли вони підпали під класифікацію, потребує особливого науково-технічного позначення, яке називається ТЕРМІНОЛОГІЄЮ і НОМЕНКЛАТУРОЮ. Так як всі поняття, якими оперує дана наука, мисляться нами головним чином у формі слів, то, виходить кожен предмет наукової думки має своє певне словесне вираження. Спостерігаючи які-небудь явища, визначаючи їх, описуючі їх ознаки, дослідник звичайно закріплює за даним явищем його технічну назву, його термін. Отже, повинна існувати точна описова термінологія, як сукупність термінів, або назв, якими дана наука позначає вивчаємі нею явища. Тут варто зазначити, що відношення даних слів як наукових термінів до тих речей, яких вони позначають, завжди умовно і засновано на взаємній згоді вчених позначати даними термінами саме те, а не яке-небудь інше явище. Якщо термін взятий з побутової живої мови, то значення терміну може і не збігатися із значенням цього ж слова, як воно використовується в живій мові. (див. с. 94-95 Виноградов).

Наука висуває по відношенню до термінології основну вимогу: терміни мають бути ясно і чітко визначені і закріплені як загальновисновані.

Тема. Доведення та спростування

§1 Сутність наукового доведення

1. Ми бачили, що метою наукового дослідження є опанування законами буття, тобто такими, за якими протікає життя природи і людського суспільства. 2.Втім відкриттям законів природи не вичерпується сутність науки. 3. Закон, знайдений шляхом методичного спостереження або шляхом щасливої здогадки, має бути логічно доведеним. 4. Бо тільки доведений закон і може бути визначеним в науці. 5. Тобто вчений, відкривший який-небудь закон, має викласти всі свої знання про закон в формі певного доведення.

1. Оскільки будь-який закон виражається в формі логічного судження, то настає питання: що значить довести правильність судження, яке виражає пізнаний закон? 2. Це доведення в цілому зводиться до виведення нашого судження із судження вже доведеного раніше. 4. Для того, щоб надати висновку, здобутому шляхом індукції, повну достовірність, ми звичайно пов’язуємо його з яким-небудь законом більш загального значення, визначеного нами за достовірний. 5. Таким чином, довести яке-небудь судження – значить вивести його із іншого судження або із інших суджень, достовірність яких поза сумнівом. 6. Ці достовірні судження, з яких ми виводимо судження, що потребують доведення, є або аксіома, тобто положення, що очевидні без доведення, або такі положення, істинність яких вже доведена. 7. Навіть в тому випадку, коли наше знання про який-небудь закон отримано на основі ретельно проведених експериментів, то і тоді висновок із експеримента потребує обґрунтування.

Це виведення в більшості випадків здійснюється не безпосередньо, а через опосередкування яких-небудь інших суджень, істинність яких теж доведена. Оскільки взірцем аргументованої в науці є доведення положень геометрії, то ми розглянемо наступне доведення. Припустимо, що є потреба довести положення: «у будь-якому паралелограмі діагоналі поділяються навпіл». Візьмемо для розгляду паралелограм ABCD.

Потрібну тезу повязуємо з положеннями:

1)паралельні сторони BC і AD рівні;2)кути DBC BDA;BCA і CAD також рівні

Обидва ці положення доводяться заздалегідь. Назвемо буквою О точку перетину діагоналей. Із рівності означених сторін і кутів випливає,що їх сторони ОВ і OD?також як AO і ОС рівні;оскільки рівні сторони тр-в є водночас і частинами діагоналей пар-ма,то наше положення є доведенням.

З наведеного прикладу видно зв'язок положення,що доводиться із положеннями,що вже доведенні.Те положення,яке потребує доведення є теза.,а ті положення,за допомогою яких доводиться теза,назвається аргументами.

Можна сказати,що існує відома спорідненість між доведеннями із силогізмом. Теза доведення відповідає висновку силогізма,аргументи уподібнюються посилкам,а сама форма доведення- демонстрація- узгодженню(зв’язку)посилок у силогізмі. Втім між доведенням і с. є відміність.Так в с. посилки відомі раніше висновку,а в д.-теза відома заздалегідь,тобто вчений приступаючий до свого доведення,вже знає заздалегідь,яку саме тезу йому потрібно довести.

Доведення бувають прямі і побічні.В прямому доведенні істинність тези доводиться із істинності аргументів.В побічному доведенні,ми передбачаємо істинність положення,що протирічить тезі,і виводемо з положення всі наслідки.Якщо ці наслідки будуть протирічними якому-небуть положенню,що прийнято вже за істину,то ми моємо прийняти,що антитеза,із якої ми вивели наслідки,-хибна.Проте якщо ми визнали хибність основної тези то таким чином ми повинні визнати істинність тези.Таке доведення називається апагогічним. Прикладом його вчеометрії може бути спосіб доведення теореми,що з кожної точки можна опустити на пряму тільки один перпендикуляр.

S

M N

O

Ми міркуємо,що правильне зворотнє положення,тобто що з точки на пряму можна опустити більше ніж один перпендикуляр,наприклад два. Тоді виявиться,що кут МАS та зовнішній кут ASO,буде дорівнювати внутрішньому,з ним не суміжному куту ASO того ж трикутника,що протирічить раніше прийнятим положенням. Тобто прийнята антитеза-хибна,адже істина теза.

Таким чином Платон відкрив думку софіста Протагора,що людина є мірою всіх речей. Якщо ж положення було вірним,не було б ні істинних, ні хибних думок,бо справедливо все,що здається справедливим. Тоді і противники Протагора будуть такими ж правими як і він сам.

Далі доведення бувають дедуктивні та індуктивні. Дедуктивні доведення є не що інше як склогізм. Воно зводиться до того,що ми знаходимо яке-небуть загальне положення, з якого можливо склогістичним шляхом вивести нашу тезу. Припустимо,що є потреба довести положення S-P,тоді ми відшукуємо середній термін, котрий міг би так зв’язуватися із S і P,щоб

M-P

виявилися ряди суджень S-M

S-P.

Індуктивне доведення являє собою сукупність окремих спостережень: встановлення закономірностей між спостерігаємими явищами шляхом експерименту;постановку гіпотез;перевірку їх,тощо.

В дійсному ході нашої думки Д. і Т. завжди пов’язані між собою немовбито дві сторони єдиного процесу. Бо у всякій д. операції більша посилку склогізму або є результат іншої,або являє собою закон, отриманий із інших положень індуктивного характеру;тобто, можна сказати,що дедукція спирається на індукцію. В свою чергу індукція супроводжується постановкою і перевіркою гіпотези,а перевірка гіпотези являє собою, як це ми бачимо,виведення із неї можливих наслідків. Отже,в доведеннях індукція неможлива без дедукції.

Дата добавления: 2014-01-04