Метод безризикового еквіваленту

Метод скорегованої за ризиком ставки дисконтування враховує ризик шляхом модифікованої ставки r у знаменнику моделі оцінки інвестиційного проекту (NPV). Метод безризикового еквіваленту, навпроти, враховує ризик у чисельнику моделі і застосовує ставку дисконтування вільну від ризику - і (наприклад, норма прибутку на державні облігації). Ступінь ризику відбита в коефіцієнті еквівалента певності. Його розраховують як відношення гарантованого доходу до суми доходу підвладного ризику в період t.

Формула оцінки інвестиційного проекту виглядає наступним чином:

ЧПД = ІВ

де

а _t - коефіцієнт еквівалента певності для t-го періоду;

d - ставка дисконту вільна від ризику.

Наприклад, підприємство розглядає інвестиційний проект вартість якого складає 100 000 грн, що дасть можливість одержання доходу розміром 50 000 грн у рік протягом трьох років. Керівництво підприємства вважає, що одержання вільного від ризику доходу складе: у перший рік - 45 000 грн, у другий рік - 40 000 грн і у третій рік - 35 000 грн. Це є еквівалентним одержанню доходу підвладного ризику в розмірі 50 000 грн щорік. Тоді коефіцієнт еквівалента певності складе:

;

;

.

Безризикова норма прибутковості складає 12%. Чиста поточна вартість інвестиційного проекту буде:

грн.

Таким чином проект буде відхилено, тому що доход від інвестицій буде несумісний з уявленнями керівництва про можливий ризик.

Даний метод має ті ж недоліки, що і попередній.

Матриця рішень або платіжна матриця використовується в тих випадках, коли допускається декілька можливих результатів для кожного інвестиційного

проекту. Її використовують для уявлення й аналізу цих результатів. Цей інструмент дозволяє формалізувати процес інвестиційного рішення.

Приклад матриці рішень наданий у табл.12.1, де розглядається три альтернативні проекти. Вони перераховані в лівій частині (S₁-S₃). Менеджер, який приймає рішення, передбачає також три можливих стани економіки, що позначені від N₁ до N₃ (N1 - період підйому; N2 - період стабільності; N3 - період спаду). Числа у матриці представляють собою результати кожного проекту (приведений доход) для кожного стану економіки.

Таблиця 1- Матриця рішень

Альтернативні проекти	Стан економіки
N1	N2	N3
Р=0,25	Р=0,50	Р=0,25
S1
S2
S3

Інвестиційні проекти оцінюють за наступними показниками:

- середньозваженому імовірному доходу;

- середньоквадратичному відхиленню;

- коефіцієнту варіації.

Середньозважений імовірний доход представляє собою середньозважену можливість одержання доходу від інвестиційного проекту або математичне очікування і розраховується за формулою:

М(Х) = р₁Х₁ + р₂Х₂+... + рnХn = р_іХ_і,

де X_і – доход і-го проекту;

р_і- імовірність доходу і-го проекту.

За даними таблиці 12.1 розрахуємо середньозважену імовірність доходу кожного проекту:

М(S₁) = 0,25´20 + 0,50´10 + 0,25´20 = 15 млн.грн;

М(S₂) = 0,25´40 + 0,50´10 + 0,25´0 = 15 млн.грн;

М(S₃) = 0,25´10 + 0,50´10 + 0,25´10 = 10 млн.грн;

Для того щоб прийняти рішення стосовно того, який з проектів має найменшу імовірність ризику, вибирається проект із найвищою імовірністю доходу.

У даному прикладі проекти S₁ та S₂ мають однакові імовірності доходи_.

Зрозуміло, що S₁ або S₂ переважніше аніж S_3. Хоча S₁ та S₂ мають однаковий імовірний доход, який дорівнює 15 млн.грн; S₁ фактично може мати доход або 20 млн.грн. або 10 млн.грн, у той час як проект S₂ міг би мати доход або 40 млн.грн, або 10 млн.грн, або 0 млн.грн.

Інтуїтивно ми відчуваємо, що чим далі від середнього значення знаходиться фактична віддача, тим ризикованіше буде проект. У цьому зв'язку використовують ще один показник - середньоквадратичне відхилення.

Цей показник є виміром відхилення доходів від середньозваженого імовірного доходу. Чим вище середньоквадратичне відхилення, тим вище розкид ймовірностей одержання доходу і, отже, тим вище ризик.

Обчислення середньоквадратичного відхилення робиться за формулою:

У нашому прикладі середньоквадратичні відхилення:

для S₁ =5 і для S₂ =15.

Тобто проект S₂ має більший ступінь ризику чим S₁.

Для того щоб порівнювати ризикованість проектів із розмірами інвестицій та доходів, які дуже відрізняються один від одного, необхідно користуватися не тільки абсолютними показниками, але і відносним - коефіцієнтом варіації.

Коефіцієнт варіації - це відношення середньоквадратичного відхилення до середньозваженого імовірного прибутку. Обчислений у процентах, він є індексом ризику в розрахунку на гривню доходу. Формула має вид:

Чим менше коефіцієнт варіації, тим менш ризикованим є проект.

У нашому прикладі коефіцієнти варіації для кожного проекту складуть:

;

.

Тобто проект S₂ має більший ступінь ризику чим S₁.

У даному випадку використання коефіцієнту варіації приводить до тих же самих висновків, що і з використанням показнику середньоквадратичного відхилення. Але цього може не відбутися, якщо вартості проектів будуть різними.

Дата добавления: 2014-01-04