Математичне забезпечення ІС

Математичне забезпечення (MЗ; IS mathematical support) – сукупність математичних методів і моделей, використовуваних для рішення задач функціонального забезпечення, що розробляються на стадії створення і розвитку ІС.

МЗ є похідною від функціонального забезпечення. Воно формується як проекція вектора ФЗ на вісь МЗ (перетворення сукупності задач у сукупність математичних методів їх рішення). Трансформація алгоритмів функціональних задач у математичні методи може провадитися або розроблювачем, або на основі спеціальних CASE-технологій.

Застосовувані в ІС математичні методи і моделі аналогічно функціональним задачам можна групувати за цільовими (С), функціональними (F) або структурними (S) компонентами системи. МЗ у цьому зв’язку розглядається як таке, що забезпечує ціле-орієнтовані, функціонально-орієнтовані або структурно-орієнтовані комплекси задач. Стосовно базису F засоби МЗ можуть перетерпіти подальшу конкретизацію шляхом їхнього розподілу по функціях обліку, аналізу, прогнозування, планування і управління розподіленої структури S системи.

З позицій структури S всі методи і моделі МЗ у свою чергу можна представити у вигляді трьох груп:

- методо-орієнтованих,

- проблемно-орієнтованих,

- об’єктно-орієнтованих.

Перша група об’єднує типові методи і моделі. Друга містить математичні методи з визначеної проблематики. Третя – інтегрує за допомогою спеціальних методик засоби перших двох груп.

Таким чином, засоби МЗ, що входять складовою частиною в репертуар проектування, являють собою складну систему методів і моделей, що забезпечують проектування розподілених ІС у базисах C–F–S (рис. 3.6).

Рис. 3.6. Склад математичного забезпечення

МЗ задач обліку і контролю:

- теорію вибірок;

- апарат оцінки вірогідності даних;

- методи кодування і декодування;

- методи стиску інформації;

- методи захисту інформації й ін.

МЗ задач аналізу:

- статистичні методи (оцінка середнього, середньоквадратичного й інших характеристик, побудова гістограм і ін.);

- методи кореляційного аналізу;

- методи групового обліку аргументів;

- матричні методи;

- методи графів;

- методи теорії масового обслуговування (теорія черг);

- дисперсійний аналіз;

- факторний аналіз і ін.

МЗ задач прогнозування:

- методи аналітичного прогнозування (одномірних і багатомірних процесів, метод узагальненого параметру, методи зворотного прогнозування, прогнозування з застосуванням елементарних функцій і ін.);

- вірогіднісного прогнозування;

- прогнозування на основі теорії статистичних класифікацій (розпізнавання образів);

- прогнозування на основі дослідження поводження процесів (технологічних, економічних, соціальних і т.д.) і ін.

МЗ задач планування:

- рішення систем лінійних рівнянь;

- рішення систем нелінійних рівнянь;

- лінійного програмування;

- нелінійного програмування;

- стохастичного програмування;

- евристичного програмування;

- пошук оптимальних рішень і ін.

МЗ задач управління:

- методи сіткового планування і управління;

- методи календарного планування і управління;

- багатокритеріальні моделі вибору;

- теорія управління;

- теорія нечітких множин;

- моделі прийняття рішень на основі теорії корисності;

- експертні методи;

- евристичні методи прийняття рішень і ін.

Критерії оцінки ефективності функціонування ІС – це кількісні характеристики, що використовуються для вибору найкращого проектного рішення. Вони описують ступінь досягнення мети проектування. їх називають:

- критерій ефективності;

- критерій оптимальності;

- цільова функція (для дискретних процесів);

- функціонал (для безперервних процесів).

Проектування або аналіз ІС зводиться до оцінки її:

- технологічних можливостей;

- технічного оснащення;

- гнучкості і реалізації можливостей системи управління;

- ресурсоспоживання.

Цим вимогам відповідає структура критеріїв оцінки ефективності ІС:

- технологічних рішень (К_ТХ-Р);

- технічного виконання (К_ТН-Р);

- управлінських рішень (К_СУ-Р);

- економічності в плані використання ресурсів (К_РЕ);

- окремих модулів і підсистем (К_К);

- системи в цілому (K_S).

Дата добавления: 2014-01-04