Потери давления на предоление местных сопротивленй и на трение

Применение уравнения Бернулли в расчетах

Рассмотрим, что представляет собой потерянное давление, входящее в уравнение Бернулли (1.25). Различают потери давления на преодоление местных сопротивлений и потери на трение.

Потери давления на местных сопротивлениях возникают при резком изменении величины скорости и направления движения газа. Это может быть резкое изменение сечения канала, поворот канала под всевозможными углами и т. д.

Потери давления на местных сопротивлениях определяют по формуле (Па):

, (1.26)

где К_м.с. – коэффициент местных сопротивлений, его величина зависит от формы местного сопротивления и, как правило, определяется опытным путем или по справочным таблицам;

r₀, W₀ – плотность и скорость газа при нормальных условиях, т. е. при атмосферном давлении 760 мм. рт. ст. и Т₀=273 К;

Т – действительная температура газа, К.

Если при движении газа по каналу, газопроводу местных сопротивлений нет, т. е. участок прямой, то все равно имеют место потери первоначального давления – это потери на трение. Потери давления на трение можно определить по следующей формуле (Па):

, (1.27)

где l – коэффициент трения; l – длина канала, м; d_г– гидравлический диаметр канала, в случае некруглого сечения _, F – площадь канала, м²; П – периметр канала, м.

Существуют эмпирические формулы для определения коэффициента трения. При ламинарном движении (Re£2100) коэффициент трения зависит от Re и не зависит от шероховатости стенок канала: .

При турбулентном движении (Re³2300) коэффициент трения зависит не только от критерия Re, но и от относительной шероховатости стенки канала .

Если для гладких стенок при турбулентном движении , то для шероховатой поверхности ,

где D – абсолютная шероховатость, мм; d – диаметр канала, мм;

При приближенных практических расчетах l можно принимать постоянным и равным для кирпичных каналов 0,05, для металлических 0,04.

2.Истечение газов через отверстия с острыми кромками

Истечение газов через отверстия и насадки наблюдается при работе горелок, форсунок, при выбивании газов через отверстия в стенах печи и в других случаях. Установим связь между количеством вытекающего газа (расходом), размерами отверстия и давлением, под которым происходит истечение. Для простоты возьмем истечение несжимаемого газа, температура которого в процессе истечения практически не изменяется. Рассмотрим отверстие с острыми кромками.

Положим, что из сосуда очень больших размеров, в котором давление Р₁ газ вытекает через отверстие сечением f₀ в среду с давлением Р₂ (рис. 1.).

Рисунок 1.

Для определения скорости истечения газа W₂ напишем уравнение Бернулли для сечения I и II. Поскольку температура газа неизменна и сечение I и II находятся на одной высоте, то принимаем Р_геом1= Р_геом2.

Пренебрегая потерями, запишем:

. (1.28)

Сосуд больших размеров, поэтому W₁=0.

Тогда .

Отсюда скорость истечения газа W₂ (м/с) равна:

, (1.29)

В силу инерции частиц истекающего газа сечение f<f₀. Отношение f/f₀=e называется коэффициентом сжатия струи.

Для определения расхода газа V (м³/с) через отверстие f₀ найдем, что , но , следовательно,

. (1.30)

С учетом гидродинамических потерь при истечении через отверстие это выражение принимает вид:

, (1.31)

где j – коэффициент скорости, учитывающий гидравлическое сопротивление отверстия.

Произведение j×e=m называется коэффициентом расхода.

Если истечение происходит через стенку или свод печи, на поду которой давление равно атмосферному, то статическое давление в формулах (1.29) и (1.31) обусловлено разностью плотностей печных газов и воздуха:

.

Тогда формулы (1.29) и (1.31) принимают вид:

; (1.32)

. (1.33)

Величина Н в данном случае – высота отверстия над уровнем пода печи.

Дата добавления: 2014-01-04