Механические характеристики грунтов оснований

Расчет и проектирование оснований фундаментов городских зданий и сооружений производят на основе механических характеристик грунтов, определяемых на основании полевых и лабораторных исследований. Передача внешней нагрузки на грунт оснований через фундаменты сооружений приводит к образованию нормальных напряжений, вызывающих деформации уплотнения грунта, которые включают в себя деформации скелета грунта, а также уменьшение объема пор. При небольших давлениях деформации скелета грунта незначительны и уплотнение происходит в основном из-за уменьшения пористости. Основные закономерности такого деформирования рассматривает закон компрессии - изменение пористости грунта пропорционально изменению давления.

Прочность и устойчивость грунтов оснований оцениваются сопротивлением грунтов сдвигу, которое зависит от угла внутреннего трения и удельного сцепления грунта. Эти характеристики определяются в соответствии с законом сопротивления грунтов сдвигу, который для песчаных грунтов формулируется следующим образом: предельное сопротивление гpyнmoв сдвигу пропорционально нормальному напряжению.

Деформируемость грунтов во времени и сопротивление сдвигу во многом зависят от распределения давления, воспринимаемого скелетом грунта и водой, находящейся в порах. Под действием давления от внешней нагрузки поровая вода постепенно отжимается из грунта и передает часть своего давления на скелет. Следовательно, процесс уплотнения будет зависеть от скорости отжатия воды из пор грунта. Это требует знания основных положений закона фильтрации поровой воды - скорость фильтрации прямо пропорциональна гидравлическому градиенту (потере напора на пути фильтрации).

Показатели, характеризующие степень уплотнения грунтов, определяют в ходе лабораторных испытаний образцов грунта, полученных из скважин и шурфов. Уплотнение грунтов оценивают с помощью коэффициента относительной сжимаемости т, или модуля деформации Е, определяемых в одометре (рис. 1.5, а). Одометр представляет собой кольцо 1, в котором находится образец грунта 2, установленное на фильтрующее днище 3. На образец грунта с помощью поршня 4 передается внешняя нагрузка.

По результатам испытаний получают кривую (график зависимости коэффициента пористости от давления), показанную на рис.1.5, б. При небольших давлениях участок кривой в интервале р₁ - р₂ заменяют прямой линией, наклон которой принимают за коэффициент сжимаемости:

m₀ = (e₁ - e₂)/(P₂ - P₁) (1.10)

где e₁ и е₂ -коэффициенты пористости, соответствующие давления р ₁ и р ₂.

В расчетах удобнее пользоваться коэффициентом относительной сжимаемости: m_v = m₀/(1+ e₁) (1.11)

Коэффициент относительной сжимаемости связан с модулем деформации, соответствующим модулю упругости для упругих тел, следующей зависимостью:

E=β·(1+e)/m₀=β/m_v (1.12)

где β= 1-2 v ²/(I- v) (v -коэффициент общей относительной поперечной деформации), для крупнообломочных грунтов р=0,8, песков и супесей - 0,74, суглинков - 0,62, глин - 0,43.

По компрессионной кривой можно приближенно судить и о структурной прочности грунтов (рис. 1.5, 6). Точное значение структурной прочности получают по компрессионной кривой, построенной в полулогарифмической системе координат.

Значение модуля деформации грунта, найденное с помощью компрессионных кривых, часто отличается от действительного, так как при отборе образцов грунта все же происходит частичное нарушение природной структуры грунта. Поэтому для определения модуля деформации прибегают к полевым испытаниям грунтов статической нагрузкой с помощью жестких штампов, устанавливаемых в специальных шурфах.

Используют специальную установку (рис. 1.6, а), представляющую собой жесткий штамп 1, соединенный с платформой 2, к которой прикладывается ступенчато возрастающая внешняя нагрузка З

По результатам испытаний строят график зависимости осадки от нагрузки (рис. 1.6, 6). На начальном участке (при относительно небольших давлениях) эта зависимость считается линейной и модуль деформации определяется по формулам теории линейно деформируемых тел с помощью данного графика по следующей формуле:

E=ωd(1-v²)∆p/∆s,

где ω - коэффициент, принимаемый для круглых штампов равным 0,8; d - диаметр штампа; v - коэффициент поперечной деформа­ции; ∆p - приращение давления на штамп; ∆s - приращение осадки, соответствующее принятому интервалу давления.

Сопротивление грунтов сдвигу обычно определяют с помощью прямого среза образцов грунта в сдвиговом приборе (рис. 1,7, а), состоящем из двух обойм: неподвижной нижней 1 и подвижной верхней 2 с фильтрующими пластинами 3 (зубчатыми для песчаных грунтов и плоскими для глинистых), между которыми располагается образец грунта 4.

Изменяя вертикальную нагрузку, можно построить график зави­симости предельного сопротивления сдвигу от вертикального давления (рис. 1.7,6). Эта зависимость выразится формулой

τ=σtgφ+c (1.13)

где σ - действующее нормальное напряжение; tgφ - коэффициент внутреннего трения; φ - угол внутреннего трения; с – удельное сцепление грунта.

Формула (1.13) отражает закон сопротивления сдвигу пылевато­-глинистых грунтов, который формулируется следующим образом: сопротивление связных грунтов сдвигу есть функция первой степени нормального напряженuя.

В песчаных грунтах сцепление отсутствует, поэтому для них

τ=σtgφ, (1.14)

.

При τ < σtgφ + с сдвига не происходит. Отрезок р_е отсекаемый наклонной линией на оси абсцисс (рис. 1.7, 6), называют давлением связности, которое можно представить в виде

p_e=c/ctgφ (1.15)

Давление связности можно условно считать начальным давлением связного грунта, которое необходимо преодолеть при испытаний на cдвиг.

Сопротивление грунтов cдвигу часто изучают в приборах тре­хосного сжатия, называемых стабилометрами.

В стабилометре (рис, 1.8, а) образец грунта находится в резино­вой оболочке, прахтичесхи закрытое пространство между которой и стенками заполнено водой. Результаты испытаний в стабиломет­рах более достоверны, поскольку здесь отсутствуют недостатки, присущие одометрам (наличие сил тренвя по боковой поверхности образца грунта и неточность пригонки горизонтальных поверхно­cтей образца к поршню и днищу).

Цилиндрический образец грунта 1,. заключенный в резиновую оболочку 2, предварительно подвергают всестороннему сжатию с интенсивностью p_з путем повышения давления в жидкости З, заполняющей полость прибора. Затем через IПТОК 4 К поршню 5 прикладывают вертикальную нагрузку F, создавая на грунт давление p ₁ (после суммирования с p_З), Давления p ₁ и p_З вызывают в образце главные напряжения σ₁ и σ _З.

Увеличивая σ ₁, можно достигнуть разрушения образца либо в виде сдвига по наклонной поверхности, либо в виде существенного расширения в стороны в результате уменьшения высоты.

Зная главные напряжения в момент разрушения образца, строят круг напряжений Мора (рис. 1.8, в). Проведя несколько таких испытаний при различных значениях σ_З, находят огибающую кругов Мора. В пределах давлений, возникающих в основаниях сооружений, огибающую можно принять в виде касательной прямой, как и при испытании грунтов на прямой сдвиг. Эта прямая для связных грунтов пересекается с осью σ левее начала координат, отсекая на ней отрезок Рс.. Полученный график аналогичен графику сопротивления сдвигу связных грунтов (см. рис. 1.7,6).

Рассмотрим плоское напряженное состояние трехгранной призмы, мысленно вырезанной из образца грунта, подвергнутого сжатию (рис. 1.8, 6). В таком случае по двум взаимно перпендикулярным площадкам действуют главные напряжения σ ₁ и σ_З, а к площадке, отклоненной на угол α. от главной площадки, по которой действует наибольшее главное напряжение, будет приложена равнодействующая R, отклоненная от нормали σ_n на угол θ. Значение угла θ при изменении угла а. от 0 до 900 сначала возрастает от нуля до некоторого, θ_max, а затем убывает до нуля.

Из сопротивления материалов известно, что значение θ_max может быть найдено из выражения

(σ₁-σ₃)/(σ₁+σ₃)= sinθ_max (1.16)

Для сыпучих грунтов во всех случаях θ_max не может быть больше угла внутреннего трения φ. Следовательно, условием предельного равновесия сыпучих грунтов будет

θ_max = φ (1.17)

или

(σ₁-σ₃)/(σ₁+σ₃)= sin φ. (1.18)

Для связных грунтов, как было уже отмечено, давление связности следует рассматривать как силу всестороннего сжатия величиной р_е (рис. 1.8, в). Следовательно, для связных грунтов к σ₁ и σ₃ необходимо добавить по р_е, тогда

(σ₁-σ₃)/(σ₁+σ₃+2 р_е)=sin φ. (1.19)

Выражение (1.19), связывающее главные напряжения в момент разрушения образца с углом внутреннего трения, часто называют уравнением предельного равновесия грунта.

Уравнение (1.19) в некоторых случаях удобно использовать не в главных напряжениях, а в напряжениях, записанных относительно координатных осей. Из сопротивления материалов известно, что

σ₁ и σ₃}=(σ_z+σ_y)/2±√(((σ_z–σ_y)/2)²+τ²_yz) (1.20)

Рассматривая совместно (1.19) и (1.20), можно получить уравнение предельного равновесия в другом виде:

((σ_z–σ_y)²+4τ²_yz)/(σ_z+σ_y+2cctgφ)²=sin²φ

Рассматривая круг Мора (рис. 1.8, в), определяем радиус:

АВ=(σ₁-σ₃) /2.

Отрезок О'А= р_е+ σ₃ +(σ₁-σ₃)/2= р_е+(σ₁-σ₃)/2. Теперь найдем

sinAO'B = AВ/O'A=(σ₁-σ₃)/(σ₁+σ₃+2 р_е)

Сравнивая это выражение с (1.19), видим, что ∟AO'B= φ, т. е. в результате испытания на трехосное сжатие можно определить параметры φ и С.

Для определения площадок скольжения (рис. 1.8,6), по которым происходят разрушения образца при сдвиге, соединяем точку В с концами отрезков напряжений σ₁ (точка Е на рис. 1.8, в) и σ₃ (точка D). из сопротивления материалов известно, что ∟ВАЕ = 2α (где α - угол между площадкой наибольшего главного напряжения и площадкой скольжения). В связи с тем, что 2α=90º+ φ, имеем α =45 º +φ/2. Следовательно, отклонения площадки скольжения от направления наибольшего главного напряжения σ₁.

β=45 º +φ/2

Иногда для определения угла внутреннего трения и сцепления прибегают к полевым испытаниям грунтов с помощью среза четырехлопастой крыльчатки, зондирования или использования пенетрометра с конусообразной или шаровой поверхностью.

Закон ламинарной фильтрации, характе­ризующий водопроницаемость грунтов,предложенный Дареи, имеет вид

v_f=k_fi, (1.23)

где v_f - скорость фильтрации, или объем воды, проходящей через единицу площади поперечного сечения в единицу времени; k_f - коэффициент фильтрации, равный скоpocти фильтрации при гидравлическом градиенте i=1; i=(H₂-Н₁)L - гидравлический градиент, равный потере напора на пути фильтрации.

Для хорошо фильтрующих грунтов (песков и супесей) для определения коэффициента фильтрации используют установку, показанную на рис. 1.9. Коэффициент фильтрации можно получить из выражения

k_f= V/(Ait), (1.24)

где V - объем воды, профильтровавшейся через образец площадью А за время t.

Дата добавления: 2014-01-04