Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Метод узловых потенциалов

В тех случаях, когда в анализируемой схеме число узлов без единицы меньше числа независимых контуров, метод узловых потенциалов является более экономичным по сравнению с методом контурных токов.

Суть этого метода состоит в определении напряжений между узлами сложной электрической цепи путём решения системы уравнений, составленных на основе первого закона Кирхгофа. После нахождения неизвестных потенциалов, используя закон Ома, определяют токи во всех ветвях, и выясняют их истинное направление.

 

Потенциал любой одной точки схемы можно принять равным нулю, так как ток в ветви зависит не от абсолютных значений потенциалов узлов, а от разности потенциалов на концах ветви.

 

При этом число неизвестных уменьшается с n до n -1.

Рассмотрим применение данного метода для расчета цепи, приведённой на рис. 2.9, которая имеет большое число ветвей (7) и сравнительно небольшое число узлов (4).

Если узел 0 мысленно заземлить, то есть принять его потенциал равным 0, то неизвестными будут потенциалы только трёх узлов: .

Первоначально в исходной схеме произвольно задаём направления токов, которые обозначаются с двумя индексами: первый индекс определяет номер узла, от которого течет ток, а второй - номер узла, к которому ток подтекает.

Для расчета цепи составляют систему уравнений:

где - сумма проводимостей ветвей, сходящихся в узле 1;

- проводимость ветви, находящейся между узлами

1 и 2, принято всегда брать со знаком «-».

;

 

- узловой ток первого узла, равный

алгебраической сумме токов, сходящихся в узле.

 

В образовании узлового тока n-й ветви участвуют лишь те ветви, подходящие к этому узлу, которые содержат источники Э.Д.С. и источники тока.

Если Э.Д.С. и ток источника тока направлены к узлу, то ставится знак «+», в противном случае «-».

После решения системы уравнений определяют токи в ветвях по закону Ома:

; ; ;

; .

В заключении делают проверку на баланс мощностей:

.

 

1. Если в ветви находится идеальный источник Э.Д.С. без других сопротивлений, то проводимость такой ветви равна бесконечности (рис. 2.10а). В этом случае применяют следующий приём.

 

 

 
 

В такой ветви встречно данному источнику Э.Д.С. включают такой же источник, Э.Д.С. которого равна первому. Чтобы токи в ветвях не изменялись, в оставшиеся ветви добавляют такие же источники Э.Д.С., направленные от узла а. При этом потенциалы точек 1, 2 и 3 будут равны, то есть могут быть объединены в одну точку А (таким образом, исходная схема в принципе не нарушена). В результате получим схему, изображенную на рис. 2.11.

 

2.

 
 

Если в ветви находится идеальный источник тока, то его проводимость равна нулю . В этом случае применяют правило переноса источника тока.

 

В результате такого преобразования в каждом из узлов, значения токов не изменяются. Например, ток в узле b остался неизменным, так как в этот узел добавили и вычли ток J. Из узла а ток J также вытекает, только теперь с другой стороны.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Линейные сложения в электрических цепях | Метод эквивалентного генератора. В практических расчётах часто нет необходимости знать режимы работы всех элементов сложной цепи, но ставится задача исследовать режимы работы одной
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 471; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.