Поверхонь 49

Побудова розгорток поверхонь 39

Випадок ППП 31

Площини окремого положення 17

Стор.

ВСТУП. МЕТА ТА ЗАДАЧІ КУРСУ 6

РОЗДІЛ 1. ТОЧКА, ПРЯМА, ПЛОЩИНА 6

1.1. Комплексне креслення точки і прямої 6

1.1.1. Координати і проекції точок. Епюр (креслення) Г. Монжа 6

1.1.2. Епюр відрізка прямої, його натуральна величина та кути нахилу прямої до площин проекцій (спосіб прямокутного трикутника) 9

1.1.3. Сліди прямої на площинах проекцій 10

1.1.4. Прямі окремого положення відносно площин проекцій 11

1.2. Взаємне положення прямих. Площина 12

1.2.1. Взаємне положення прямих 12

1.2.2. Проекції кута. Проекції прямого кута 13

1.2.3. Спосіб конкуруючих точок для визначення видимості 13

1.2.4. Задання площини. Різні способи задання площини 14

1.2.5. Головні лінії площини 15

1.3. Взаємне положення прямої та площини і двох площин 20

1.3.1. Паралельність прямої і площини. Паралельність двох площин 20

1.3.2. Перпендикулярність прямої і площини. Перпендикулярність двох площин 21

1.3.3. Перетин прямої з площиною. Перетин двох непрозорих площин 22

1.3.4. Спосіб площин посередників при визначенні лінії перетину двох площин 24

1.3.5. Матеріали для підготовки до контрольної роботи № 1 24

РОЗДІЛ 2. СПОСОБИ ПЕРЕТВОРЕННЯ КОМПЛЕКСНОГО КРЕСЛЕННЯ 28

2.1. Перетворення проекцій та його значення в нарисній геометрії. Чотири основні задачі перетворення проекцій 28

2.2. Плоскопаралельне переміщення (скорочено ППП) – один із способів

перетворення проекцій. Розв’язання чотирьох основних задач способом ППП 29

2.3. Обертання навколо осі перпендикулярної площині проекцій – окремий

2.4. Спосіб заміни площин проекцій. Розв’язання основних задач способом ЗПП 32

2.5. Обертання навколо лінії рівня. Спосіб суміщення 34

2.6. Матеріали для підготовки до контрольної роботи № 1 35

РОЗДІЛ 3. БАГАТОГРАННИКИ ТА КРИВІ ПОВЕРХНІ 37

3.1. Перетин граних тіл площиною. Спосіб ребер та спосіб граней при побудові

перетину граних тіл площиною 37

3.2.1. Спосіб трикутників 39

3.2.2. Спосіб розкатки 40

3.2.3. Спосіб нормального перерізу 40

3.3. Криві лінії та поверхні 42

3.3.1. Кінематичний принцип утворення кривих ліній та поверхонь 42

3.3.2. Класифікація поверхонь 42

3.3.3. Визначник поверхні. Лінія і точка на поверхні 42

3.3.4. Конічні перерізи 43

3.3.5. Перетин прямої та поверхні – основні принципи 43

3.4. Перетин прямої і поверхні. Алгоритм побудови точок входу та виходу на поверхнях 45

3.4.1. Перетин прямої з граними поверхнями 45

3.4.2. Перетин прямої з конусом 46

3.4.3. Перетин прямої з похилим циліндром 46

3.4.4. Перетин прямої зі сферою 47

3.5. Взаємний перетин поверхонь. Загальний алгоритм побудови лінії перетину

поверхонь. Способи побудови лінії перетину поверхонь 48

3.5.1. Способи площин-посередників при побудові лінії перетину двох

3.5.1а. Спосіб горизонтальних січних площин 49

3.5.1б. Спосіб фронтальних січних площин 51

3.5.1в. Спосіб проекціюючих площин 52

3.5.2. Спосіб сфер при побудові лінії перетину поверхонь обертання 53

3.5.2а. Співвісні поверхні обертання і їх лінії перетину 53

3.5.2б. Перетин поверхонь обертання і сфери з центром на осі обертання 53

3.5.2в. Спосіб концентричних і ексцентричних сфер при побудові лінії перетину поверхонь обертання 54

РОЗДІЛ 4. ОСНОВИ ОБЧИСЛЮВАЛЬНОЇ ГЕОМЕТРІЇ 58

4.1.Поділ відрізка в заданому співвідношенню 58

4.2. Обчислення точки по заданому відношенню. Рівняння прямої 58

4.3. Рівняння прямої лінії, відрізка, променя в стандартній та природній параметризаціях 59

4.4. Побудова четвертої вершини паралелограма по трьом заданим.

Рівняння площини 60

4.5. Точкове рівняння площини і простору в стандартній та природній

параметризаціях 61

4.6. Обчислення точки перетину прямої із площиною 63

Дата добавления: 2014-01-04