Максимальные касательные напряжения, возникающие при кручении, на поверхности вала должны быть меньше или равны допускаемым

Проверочные расчёты на прочность и жёсткость при кручении.

τ _max = , (46)

где: М _кр^max–максимальный крутящий момент в сечении, берётся с эпюры крутящих моментов.(размерность – Н∙мм);

W_ρ = I_ρ/ρ_max – полярный момент сопротивления кручению (размерность мм ³

Так как I_ρ =– полярный момент инерции сечения; ρ_max = d/2, то W_ρ =

- допускаемое напряжение

Для стали допускаемое напряжение рассчитывается по формуле:

,

Где - предел текучести материала

n – коэффициент запаса прочности.

Для чугуна допускаемое напряжение рассчитывается по формуле:

,

Где - предел прочности при растяжении

Условие жесткости при кручении имеет вид:, где [] –допускаемый угол имеет размерность рад/мм в данной формуле.

При расчетах на жесткость находят максимальный относительный угол закручивания: (47)

и сравнивают его с допускаемым []=0,0175рад/мм

(48)

Чтобы перейти к размерности град/м условие жесткости должно иметь следующий вид:

, (49)

где [] - относительный угол закручивания имеет размерность град/м, величина лежит в пределах от 0,25 град/м до 1 град/м и зависит от назначения вала.

Величина-G I_ρ (произведение модуля упругости второго рода G на полярный момент инерции площади поперечного сечения I_ρ)- называется жесткостью сечения вала при кручении и показывает влияние материала и геометрического размера сечения вала на получаемую деформацию.

Дата добавления: 2014-01-04