Прямую в пространстве можно задать как пересечение двух непараллельных плоскостей (рис.9.1)
(9.1)
Рис. 9.1
Ненулевой вектор параллельный заданной прямой будем называть направляющим вектором этой прямой (рис. 9.2). Выведем уравнение прямой, проходящей через заданную точку и имеющей заданный направляющий вектор .
Рис. 9.2
Возьмем произвольную точку пространства лежащую на прямой , построенный на точках вектор будет параллелен направляющему вектору . В координатной форме это условие запишется:
(9.2)
Уравнение принято называть каноническим уравнением прямой в пространстве.
Задача. Как от уравнения вида (9.1) перейти к уравнению вида (9.2).
Достаточно найти: 1) хотя бы одну точку , решая систему уравнений (9.1);
2) т. к. и , можно найти , воспользовавшись свойством векторного произведения: .
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление