Точные и обычные проценты

Во всех рассмотренных выше примерах срок инвестирования выражался в годах, месяцах и т.д. Возможно также задание этого срока календарными датами первого и последнего дня. В таком случае для того, чтобы воспользоваться формулой простых процентов (1), нужно в качестве срока взять отношение числа дней ссуды к числу дней в году, т.е.

Срок в годах = число дней ссуды / число дней в году,

или

T=D/Y

При этом возможно несколько вариантов расчета.

Число дней в году (Y) может быть принято равным 360 дням, тогда проценты называются обычными, или 365 дням, тогда проценты называются точными, т.е.

Очевидно, что при фиксированной годовой процентной ставке обычные проценты больше точных.

Кроме того, существуют два способа вычисления числа дней для срока инвестирования. Наиболее распространенным является подсчет точного числа дней указанного срока, исключая первый или последний день. Точное число дней можно вычислить, используя таблицу П.1, в которой приведен порядковый номер каждого дня в году. Для високосного года к номеру каждого дня после 29 февраля прибавляется 1. Используя номера дней в году, число дней (D) между двумя датами d₁ и d₂ можно вычислить по формуле

D = N(d₁) - N(d₂)-1

для обычного года и

D = N(d₁) - N(d₂)

для високосного, если 29 февраля попадает в промежуток между датами.

Пример.

Найти точное число дней между 5 марта и 29 сентября (год не високосный).

Решение.

По таблице П.1 находим, 29 сентября 272 днем, а 5 марта – 64 днем года. Тогда число дней между этими датами равно

272 – 64 – 1 = 207 дней.

При другом подходе подсчитывается приближенное число дней, исходя из полного числа месяцев в сроке и числа дней (остатка) неполного месяца. При этом каждый месяц считается равным 30 дням.

Пример.

Найти приближенное число дней между 5 марта и 28 сентября.

Решение.

Поскольку между этими датами укладывается 6 месяцев (от 5 марта до 5 сентября) и остается еще 23 дня (от 5 сентября до 28 сентября), то число дней между этими датами равно

(6 * 30)+ 23 = 203 дня.

Итак, учитывая точные и обычные проценты, а также точное и приближенное число дней для срока инвестирования, получим четыре метода вычисления простых процентов:

1. Обычные проценты с точным числом дней.

2. Точные проценты с точным числом дней.

3. Обычные проценты с приближенным числом дней.

4. Точные проценты с приближенным числом дней.

Наиболее часто используется первый метод, называемый банковским правилом, реже используют второй и третий, и почти никогда не используется четвертый метод.

Дата добавления: 2014-01-04