КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Эквивалентность учетной и процентной ставкиНа дисконт можно посмотреть несколько иначе, чем было приведено выше. Для банка, учитывающего вексель на сумму S, учетная стоимость векселя является текущей стоимостью суммы S, которую банк получит (взыщет) с векселедержателя в момент погашения, т.е. через срок t, оставшийся до погашения векселя. В отличие от обычной ситуации, когда инвестируется известная сумма, на которую с течением времени начисляются проценты, при учете заранее известна конечная (наращенная) сумма, а ее текущая стоимость находится исходя из учетной ставки и срока, оставшегося до погашения. Поэтому дисконт и ставка дисконта являются такими же параметрами кредитной сделки, как процент и процентная ставка, но различаются лишь "направлением" схемы расчета. При вычислении процента и процентной ставки базовой величиной является начальная (текущая, исходная) стоимость, а при вычислении дисконта и учетной ставки базовой величиной является конечная сумма. Оформим сказанное выше в виде равенств.
Проценты за период составляют а процентная ставка за этот период равна С другой стороны, дисконт за этот период составляет а учетная ставка за период Таким образом, процентная и учетная ставки связывают две суммы, относящиеся к началу (Р) и концу (5) произвольного периода t, т.е. Из этих соотношений немедленно следует, что или откуда получаем формулы, связывающие it и dt: (3) и (4) Если it и dt — простые ставки (процентная и учетная), соответствующие годовым ставкам (процентной и учетной) i и d, т.е. то для периода в один год (t = 1) получаем соотношения , (5) Эти соотношения позволяют дать еще одну интерпретацию дисконту. Пусть единичная сумма инвестируется в начале года под проценты со ставкой i. Тогда в конце года проценты на эту сумму составят i, а текущее значение этой величины будет равно . Соотношение (5) дает по существу то же самое:
Иными словами, на дисконт можно смотреть как на проценты, но уплачиваемые не в конце года (периода), а в начале, поэтому иногда (это бывает редко) дисконтную ставку называют авансированной процентной ставкой. Нужно отчетливо понимать различие между процентной и учетной ставками. Они описывают кредитную операцию с двух различных сторон. Различие между ними состоит в выборе временной базы, т.е. момента времени, относительно которого вычисляется эффект кредитной операции. Для процентной ставки это начало периода сделки, а для учетной - конец периода сделки. Формулы (3 - 4) позволяют найти для любой из этих величин другую для одного и того же периода. Часто говорят, что эти формулы задают условия эквивалентности учетной и процентной ставки относительно заданного периода времени. Формула дает еще один способ вычисления текущего значения исходя из учетной ставки. Если i - соответствующая (эквивалентная) для периода t процентная ставка, то вычисление по формуле дает тот же результат, т.к. эквивалентность i и d означает, что Пример. Найти текущую стоимость $100, получаемых через год: а) при процентной ставке 12,5%; b) при учетной ставке 12,5%. Решение: а) Для процентной ставки 12,5% имеем S = 100$, i = 0,125, t = 1 год, и, следовательно, b) Для учетной ставки 12,5% имеем S = 100$, d = 0,125, t = 1 год, и следовательно, ЗАМЕЧАНИЕ Очень важно помнить, что о соответствии (эквивалентности) процентной и учетной ставок можно говорить, лишь указав период (срок), относительно которого утверждается эквивалентность. Ставки, эквивалентные относительно одного периода, не будут эквивалентны и относительно другого. Это касается как ставок за период, так и годовых ставок. Пример. Пусть простая годовая процентная ставка равна 15%. Найти эквивалентные годовые учетные ставки для периодов: а) один месяц; b) полгода. Решение. а) В этом случае Если d — соответствующая годовая учетная ставка, то из уравнения эквивалентности получаем, что b) Здесь и
ЛЕКЦИЯ №3.
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 794; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |