Диффузия, внутреннее трение, теплопроводность

В газе находящимся в объеме всегда имеется неоднородность плотности, давления, температуры. Хаотическое движение молекул постепенно выравнивает эту неоднородность, и газ приходит в состояние равновесия.

Процессы выравнивания сопровождаются направленным переносом: массы, температуры, импульса, молекул.

Диффузия — движение молекул, приводящее к переносу вещества из мест с большой концентрацией молекул в места с их меньшей концентрацией.

Внутреннее трение — взаимодействие между слоями газа, движущимися с различными скоростями, при котором импульс направленного движения молекул из быстрых слоев передается в более медленные

Теплопроводность — процесс выравнивания температуры газа, заключающийся в направленном переносе тепла из более нагретых слоев в менее нагретые.

В процессе диффузии за время dt, через площадку dS переносится масса

(6.10)

где D — коэффициент диффузии; dn/dr — градиент концентрации в направлении r.

В результате внутреннего трения переносится импульс направленного движения молекул

(6.11)

где η— коэффициент внутреннего трения (коэффициент вязкости); dυ/dr — градиент скорости движения молекул в направлении r.

Теплопроводность определяет интенсивность переноса количества тепла

(6.12)

где — коэффициент теплопроводности; dT/dr — градиент температуры в направлении r.

Диффузия измеряется в м²/с, внутреннее трение — Н·с, теплопроводность — Дж/(м·с·К).

При диффузии в среде с разной концентрацией n молекул вещества движутся через площадку dS как по выбранному направлению так и против него (рис 6.7)

Будем считать, что средняя скорость молекул около площадки dS на расстоянии длины свободного пробега одинакова. Число молекул пересекающую площадку в направлении на участке dr равному

в обратном направлении

где объем из которого молекулы пересекают площадку dS

Разность между числом молекул прошедших площадку dS

На участке dr равному 2 число молекул

.

Сравнивая последнее равенство с уравнением (6.10) получим

(6.13)

Количество тепла перенесенного из более нагретого слоя в менее нагретый на участке 2λ вещества с концентрацией n молекул.

Тогда

(6.14)

Импульс молекул прошедших через площадку ds в том и другом направлении

где коэффициент внутреннего трения

. (6.15)

Дата добавления: 2014-01-04