Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Голографическая интерферометрия

Научно-исследовательский испытательный комплекс (НИИК) Всероссийского НИИ экспериментальной физики (Российский федеральный ядерный центр) проводит экспериментальные исследования образцов военной техники из ядерного арсенала России и изделий гражданского назначения на прочность и стойкость к внешним механическим, тепловым и климатическим нагрузкам на протяжении всего срока службы.

 

Рис.2.1. Структура системы испытания на прочность (усталость) или работоспособность: СН и Д – система нагружения и движения; ПП и К – первичные преобразователи и коммутаторы; ЛС – линии связи; ЛУ – линии управления; Г – графопостроители; Д – дисплей; УБП – устройство быстрой печати; ТД – тензодинамометры; ДП – датчики перемещения; ТР – тензорезисторы; ГЦ – гидроцилиндры

 

Научно-технические возможности комплекса позволяют исследовать различные характеристики и параметры конструкций (напряженно-деформированное состояние, взаимные перемещения деталей и узлов, уровни нагрузок, тепловые поля, динамические характеристики и т. д.) как при одиночном, так и при комплексном воздействии на них инерционных, вибрационных, ударных и климатических нагрузок, а также проводить дистанционные испытания изделий, содержащих взрывчатые, радиоактивные вещества и делящиеся материалы.

 

Рис. 2.2. Стенд для испытания конструкций

На испытательных установках НИИКа могут быть получены:

  • статические нагрузки до сотен тонн;
  • перегрузки в тысячи единиц при ударе;
  • различные виды вибрационных нагрузок;
  • арктический холод и тропическая жара, 100%-ная влажность и солнечная радиация.

Методологическая и аппаратурная оснащенность испытательного комплекса обеспечивает:

  • подтверждение многолетнего гарантийного срока службы конструкций по результатам их форсированных испытаний;
  • фундаментальные исследования физико-механических и радиационных характеристик всевозможных конструкционных материалов и взрывчатых веществ;
  • испытания на прочность и герметичность газовых систем различного назначения гидравликой, вакуумированием и газом;
  • испытания конструкций на воздействие высокого давления одновременно с линейными, вибрационными или ударными ускорениями;
  • диагностирование поврежденных конструкций и газовых систем методами рентгенографии, ультразвука, акустической эмиссии, течеискания, тензометрии и др.;
  • возможность компрессии водорода, азота, аргона и других газов на передвижных установках;
  • проведение необходимого объема измерений и их обработку с использованием современных измерительных и вычислительных комплексов.

 

Узлы испытательных машин

Для испытаний материалов применяется множество самых разнообразных машин. Однако, несмотря на всё их разнообразие, всем машинам присущи одни и те же основные части, а именно:

а) Устройства, вызывающие появление усилия, действующего на образец. Простейшими являются механизм прямого нагружения (поддон с гирями) и механизм рычажного нагружения (позволяющий малым весом гирь создать большое усилие).

Усилие может быть вызвано механическим воздействием, например вывинчиванием винта (шпинделя) из массивной гайки, причём сама операция вращения может производиться через систему зубчатых зацеплений вручную или от двигателя. Усилие, воздействующее на образец, может быть создано путём увеличения давления жидкости на поршень, в цилиндре.

Рис. 2.3. Электромеханические испытательные машины

 

Приёмы осуществления методов возбуждения усилий довольно разнообразны и приведены в описаниях каждой машины. В зависимости от способа возбуждения усилия машины чаще всего и получают своё наименование: гидравлический пресс, рычажная машина, шпиндельная машина и т. д.

Для специального изучения эффекта динамических воздействий применяются кривошипно-шатунные механизмы, разнообразные копры и другие устройства.

б) Силоизмерительные устройства имеют назначение регистрировать приложенную нагрузку. Воздействие силы на один конец образца требует такого же воздействия и со стороны другого конца. Поэтому вызванное усилие нужно уравновесить так, чтобы его можно было измерить.

 

Рис.2.4. Гидравлическая универсальная машина

 

Применив неравноплечий рычаг, можно малым грузом уравновесить большое усилие, действующее на образец. Система двух неравноплечих рычагов позволяет грузом порядка 10 кг уравновешивать усилие в 50 т.

Большое распространение имеет уравновешивание маятниковым противовесом. Величина усилия будет пропорциональна отклонению маятника, отклонение же маятника передаётся силоизмерительному устройству, часто очень простому.

При прямом нагружении о величине усилия судят по сумме веса набора гирь, как и при рычажном нагружении. Однако не обязательно измерять именно уравновешивающие усилия: существуют конструкции машин, где силоизмерительное устройство регистрирует величину активной силы.

Название многих испытательных машин определяется и типом силоизмерительных устройств. Например, машина с маятниковым противовесом, машина с манометрическим измерением усилия.

Во многих случаях уравновешивающие и силоизмерительные устройства оснащаются прибором для автоматической записи диаграмм, выражающих зависимость деформаций от нагрузок.

в) Опорные приспособления. В эту группу устройств входят цилиндрические опоры для испытания балок, плиты для установки образцов при испытании на сжатие, приспособления, центрирующие нагрузку, захваты разных систем при испытании на растяжение, заклинивающие устройства при испытании на кручение. Сюда же могут быть отнесены так называемые реверсоры—приборы, меняющие направление или характер действия сил, например создающий при сжимающей силе пресса растягивающее усилие или крутящий момент в образце.

г) Все перечисленные устройства монтируются на станине машины и ею объединяются. Все усилия, создаваемые испытательной машиной, уравновешиваются в пределах станины. От испытательной машины на фундамент передаётся лишь собственный вес машины и динамическое воздействие от упругой отдачи при разрушении образца.

 

 

Лекция 3

Машины для статических испытаний

 

Гидравлический пресс с маятниковым противовесом

В качестве примера можно привести схему пресса силой 60 т (рис.3.1). Образец 1 помещается между верхней неподвижной 2 и нижней подвижной 3 стальными досками пресса. Подвижная доска 3 входит своей нижней сферической частью в соответственное углубление поршня 4, находящегося в цилиндре 5. При вращении рукояти насоса 6 масло из бака 7 перекачивается насосом по маслопроводной трубке 8-9 в цилиндр 5. Вследствие повышения давления поршень 4, поднимаясь вверх, сжимает образец силой, пропорциональной давлению масла в цилиндре 5.

Для измерения величины давления цилиндр 5 соединён трубопроводами 10 и. 11 с другим цилиндром 12 значительно меньшего размера. Масло выдавливает из цилиндра 12 поршень 13, скреплённый поперечиной 14 с тягами 15. Тяги поворачивают за короткое плечо 16 угловой рычаг, длинное плечо которого 17 с грузом 18 является маятником. Момент веса маятника относительно оси вращения углового рычага уравновешивает момент силы, действующей на короткое плечо рычага (силы, выдавливающей поршень 13 из малого цилиндра 12 и пропорциональной давлению масла в цилиндрах 5 и 12. Таким образом, отклонение маятника также пропорционально силе, сжимающей образец. Верхний конец рычага 17 при отклонении передвигает стержень 19, лежащий на роликах, один из которых сидит на общей оси со стрелкой 20. Конец стрелки при её вращении движется по циферблату с делениями, показывающими величину силы, сжимающей образец.

Перемещением груза 18 по рычагу можно изменять предельную величину усилия, развиваемого машиной. Возможны установки груза на 6, 12, 30 и 60 т. При установке груза в низшем положении 60 т будет предельной нагрузкой, при которой маятник отклонится в крайнее положение, а стрелка 20 опишет по циферблату полную окружность. При установке груза 18 в верхней части рычага такое же крайнее отклонение маятника будет соответствовать усилию в 6 т. Так как стрелка указателя силы также обойдёт полностью циферблат при возрастании нагрузки от 0 до 6 т, как и при первом случае, то цена деления будет в 10 раз меньше и, следовательно, точность измерения силы будет во столько же раз больше.

Для разгрузки пресса открывается вентиль 21, и масло выходит

по трубкам 10 и 11 из цилиндров 5 и 12 обратно в бак 7.

 

Рис.3.1. Гидравлический пресс с маятниковым приводом

 

Для автоматического вычерчивания диаграммы сжатия имеется следующее устройство. К нижней стальной доске 3 прикреплён конец шнура, пропущенного затем через кольцо, приделанное к верхней доске 2. Шнур, пройдя промежуточные направляющие кольца, перекидывается через шкив, расположенный с торца барабана 22. На свешивающийся конец шнура для натяжения его подвешена небольшая гирька.

Так как верхняя стальная доска пресса неподвижна, то поднятие нижней доски 3 равно деформации (укорочению) образца (если не учитывать деформации опорных плит и некоторого поднятия верхней доски 2 вследствие удлинения колонок пресса). При поднятии доски 3 шнур поворачивает барабан вокруг его оси. Вокруг барабана 22 обернута бумага, на которой вычерчивается диаграмма.

К стержню 19 прикреплён карандаш, который, передвигаясь вместе со стержнем при изменении сжимающей силы, чертит на бумаге линию, абсциссы которой (вращение барабана) дают абсолютное укорочение образца, а ординаты (передвижение стержня 19) - силу, сжимающую образец. Масштаб оси абсцисс (укорочений) зависит от отношения диаметра барабана к диаметру шкива, а масштаб оси ординат (нагрузки)— от установки груза 18. Этот прибор даёт диаграммы малого размера и небольшой точности, но всё же вполне пригодные для иллюстрации процесса сжатия.

 

Машины для испытаний на растяжение системыИ. В. Кудрявцева и

М. И. Чулошникова

Центральным научно-исследовательским институтом точного машиностроения сконструированы для испытания образцов на растяжение машины силой 4т (ИМ-4) и 12т (ИМ-12). Принципиальные схемы обеих машин аналогичны. На этих машинах можно испытывать цилиндрические образцы диаметром от 3 до 10 мм (ИМ-4Р) и от 6 до 15 мм (ИМ-12), а также соответственных размеров плоские образцы. На рис. 3.2 и 3.3 даны схемы машины ИМ-4Р.

На станине 1 смонтированы все устройства машины. Образец при испытании на растяжение устанавливают в захваты 2 и 3. Рукоятью 4 приводится во вращение система зубчатых зацеплений 5, заканчивающихся зубчатой гайкой 6, которая втягивает в себя винт 7. В верхней части винта 7 устроен захват 2.

Создаваемое при этом усилие через образец передаётся захвату 3. От захвата 3 через тягу 8 усилие действует на короткое плечо рычага 9. Тяга 10 соединяет конец длинного плеча рычага 9 с коротким концом коленчатого рычага 11, который вместе с грузами 12 является маятником, уравновешивающим своим отклонением возникающее в образце усилие.

Отклонение маятника (пропорциональное силе, растягивающей образец) вызывает поворот рычага 14, насаженного на общую с маятником ось 13. Верхний конец рычага 14 приводит в движение вдоль горизонтальной рейки 15 каретку 16 с указателем и карандашом.

С системой зубчатых зацеплений 4-5-6 связан деревянный валик 17 (при помощи вспомогательной зубчатой передачи 18). Вращение всех зубчатых передач пропорционально величине опускания захвата 2.

Опускание захвата 3 мало (оно равно вертикальному перемещению конца очень короткого плеча рычага 9), поэтому можно считать, что карандаш 16 отмечает по окружности деревянного валика 17 величины, пропорциональные абсолютной деформации образца. Перемещение же карандаша вдоль деревянного валика пропорционально действующей силе.

 

Порядок пользования машиной ИМ-4Р

Наматывают рулон диаграммной бумаги на нижний деревянный валик 19, вращая его по часовой стрелке (если смотреть со стороны маятника). При заправке бумаги на верхний валик 17 его освобождают от сцепления с приводной системой зубчаток 18. Закрепив бумагу, включают сцепление деревянного валика 17 с зубчатками 18.

Рис.3.2. Схема машины ИМ-4Р

 

Каретку 16 с карандашом ставят в нулевое положение. Прочерчивают координатные оси: ось абсцисс наносится при холостом ходе машины, т. е. при нулевой нагрузке; ось ординат получается при отклонении вручную рычага 14 с кареткой 16 вправо при неподвижном валике 17.

Заправив бумагу, устанавливают в захватах машины образец. Затем вращением рукояти 4 устанавливают нижний захват 2

на такой высоте, что образец оказывается чуть натянутым. Включают систему зубчатых передач 21, действующую от мотора 20 на систему 5-6-7, описанную ранее, и пускают в ход электромотор. Переключатель от электромотора можно устанавливать в одно из трёх положений: прямой ход, стоп и обратный ход.

 

Рис.3.3. Схема машины ИМ-4Р

 

Нагружение можно производить также при помощи ручного привода, вращая рукоятку по часовой стрелке (система передач 21 при этом выключается). Разгружение производится вращением рукоятки против часовой стрелки. Нагружение ручным приводом требует больше времени, чем электромотором.

Автоматическую запись кривой иногда прекращают после прохождения участка текучести; если же запись ведётся вплоть до разрушения образца, то в момент разрыва образца из-за быстрого отклонения маятника 12 вправо связанная с ним каретка с пером также быстро передвигается к началу шкалы и попадает там на защёлку 22;

одновременно нарушается сцепление рычага 14 с кареткой 16, и дальнейшие качания маятника происходят независимо от каретки, которая, попав на защёлку, остаётся неподвижной.

При наличии реверсоров на машине можно производить испытание на сжатие и на срез.

 

 

Лекция 4

Машины для испытаний на усталость

 

Расчетные критерии прочности, усталости и функционирования (работоспособности), на основании которых проектируют силовые агрегаты новой машины, проверяют экспериментально лабораторными, стендовыми, полигонными и эксплуатационными испытаниями. На этапе опытных работ проводят испытания поисковых образцов, моделей и натурных узлов силовой конструкции или механизмов (см. табл. 1.1 и 1.2). На этапе изготовления опытных или серийных конструкций несколько экземпляров узла, агрегата или машины передают на статические испытания для определения несущей способности, усталостные и функциональные испытания.

Для механизмов, передач и других отдельно комплектующихся агрегатов проводят стендовые ускоренные испытания на функционирование (работоспособность), которые часто совмещают с изучением жесткости, точности, изнашивания и усталости при максимальных режимах, или задаются реальной циклограммой повторяемости нагрузок (режимов) и проводят длительные испытания до выработки назначенного начального ресурса.

Программы на опытные и сертификационные испытания (на прочность,

усталость и работоспособность) разрабатывают на объект испытания (техническая характеристика и состав объекта), на испытательный стенд, установку, на приспособление к универсальной машине. Одновременно составляют схему измерений, перечень средств измерений и обработки результатов.

 

Программы статических и усталостных испытаний.

Программа испытаний на несущую способность содержит первое критериальное условие для силовой конструкции — подтверждение расчетной и определение действительной несущей способности узла при статическом приложении расчетных нагрузок, что является основной целью испытаний.

Как правило, программа предусматривает этапность приложения нагрузок для нескольких расчетных случаев. Сочетание нагрузок, их величины, порядок приложения по расчетным случаям, предельные и закритические условия прочности или достижение предельных деформаций (перемещений) задают таблицей, ленточным или трехмерным графиком.

Каждый расчетный случай нагружения делят на два уровня: эксплуатационный и расчетный. Эксплуатационный уровень нагрузки разбивают на 6 - 10 ступеней для выполнения предварительных измерений перемещений и НДС в упругой области и одновременной отработки и контроля воспроизводимости линейного нагружения. При этом уровне на основе исследования НДС определяют зоны и сечения возможного разрушения или появления пластического шарнира.

Отмечают области наблюдения при испытании до разрушения, устанавливают и градуируют дистанционную аппаратуру для измерения параметров при разрушении. В зависимости от задачи устанавливают оптические, поляризационно-оптические, муаровые (растровые) средства регистрации НДС, применяют высокоскоростную фото и кинорегистрацию, видеомагнитофонную скоростную запись динамики разрушения или потери устойчивости по этапам. Учитывают специальные меры техники безопасности, особенно при испытании высокопрочных хрупких материалов, и для объектов, накапливающих значительную упругую энергию до разрушения, например, при испытании оболочек больших объемов наддувом сжимаемым газом (воздухом).

Нагружение до расчетных нагрузок проводят однократно, непрерывно повышая уровень нагрузки от эксплуатационного до расчетного, и, не прекращая нагружения, доводят испытания до максимальных нагрузок, отмечая резкое (или плавное) снижение нагрузки при разрушении элементов, потери несущей способности (устойчивости). Скорость нагружения оговаривается в программе и в ТУ на энергетические потребности стенда. Для статического нагружения металлических конструкций критической скоростью является такая когда погрешность воспроизведения нагрузки за счет присоединенных масс нагружающей системы становится больше 1 % от заданного текущего значения усилия, а все переходные процессы от начала и до конца диаграммы деформирования зависят только от жесткости системы, а не от ее массы.

Обычно по нескольким точкам или узлам непрерывно записывают диаграммы деформирования , ; , с помощью дистанционных динамометров (тензорезисторных или манометрических) и датчиков перемещений (потенциометрических, тензорезисторных и т д.). Применяют графопостроители - двухкоординатные Х - У, самописцы Х - Т,

осциллографы с памятью, на которые регистрируют весь процесс до разрушения, отмечая максимальные значения сил (моментов), величин перемещений и т.д. Тензоизмерения проводят с помощью тензорезисторов (ТР) и ИИС с квазистатаческим быстродействием (свыше 100 изм/с), применяют ТР, имеющие большие предельные деформации (до = 5-12%),

например, из отожженного константана. Запись деформации в темпе статического нагружения позволяет точнее воспроизвести динамику пластического деформирования, перераспределение сил в многократно статически неопределимых системах, выявить ненужные связи и неучитываемые запасы прочности.

Для неметаллических объектов, изготовленных из вязкоупругих материалов и материалов, чувствительных к скорости деформирования, вследствие значительной ползучести под нагрузкой слишком малая скорость нагружения может исказить результаты. Поэтому в каждом конкретном случае в программе оговаривается скорость нагружения, скорость перемещения захватов машины или скорость деформации.

В случае проведения испытаний на несущую способность при одновременном тепловом воздействии на объект, осуществляемом способом лучистого нагрева или в камерах-термостатах, режимы механического нагружения и скорости нагрева (прогрева) задают специальными графиками, учитывая теплоемкость образца и системы, инерцию регулирования теплопередачи, рассеяние и мощность излучателей. Программу реализуют автоматической системой выхода и поддержания температурного режима на объекте во времени или в функции механической нагрузки. Методология проведения испытаний на несущую способность масштабных моделей больших объектов требует строгого теоретического обоснования и проведения значительных исследований.

Программы усталостных испытаний отличаются по критериальным условиям малоцикловой прочности, многоцикловой и сложной многофакторной усталостной прочности.

Программы малоцикловых усталостных испытаний составляют для высоконапряженных объектов, когда общее число циклов до исчерпания ресурса невелико и составляет для металлов 104-105 циклов; эксплуатационные напряжения могут достигать пределов текучести. Многие авиационные и энергетические агрегаты работают в режиме малоцикловой усталости.

Пример 1. Рассмотрим программу испытаний на малоцикловую усталость крыла тяжелого пассажирского самолета. Один программный блок нагружения был эквивалентен одному типовому полету, нагрузки которого определились как средние из четырех типовых профилей трехчасового полета. Один программный блок при усталостных испытаниях крыла в системе всего планера выполнялся за 8,5 мин, моделируя трехчасовой полет (рис. 6). Он состоял из 36 циклов, которые соответствовали наземным циклам (заправка и руление по полосе), взлету, набору высоты с выпущенной механизацией, подъему до высоты крейсерского полета, длительному крейсерскому режиму с учетом типовой болтанки, маневренным предпосадочным режимам и посадке. Таким образом, крыло нагружали циклами с различной асимметрией и изменением знака нагрузки.

Техническая реализация этой программы проводилась при испытании на усталость всего планера самолета "Боинг-747" с помощью электрогидравлической многоканальной системы нагружения (86 каналов), управляемой от цифрового программного устройства с ЭВМ. Стенд для испытания на усталость находился под открытым небом в условиях некоторого подобия реальной окружающей среды. Крыло испытали на усталость на двукратный срок службы; было выполнено 20 000 эквивалентных полетов, после чего на основные силовые элементы крыла с наиболее высоким уровнем напряжений были нанесены искусственные надрезы и испытания продолжены по типовому спектру на живучесть.

Сложные блочные циклограммы нагружения панелей и образцов обычно упрощают, если известны доминирующие нагрузки, вносящие основное повреждение в конструкцию. Так, при испытании на усталость панелей и стыков герметического фюзеляжа воспроизводят только отаулевую (пульсирующую) нагрузку, которую выполняют на усталостных испытательных машинах при невысоких частотах нагружения, поскольку для соединений с герметиком или синтетическим клеем скорость нагружения существенно влияет на долговечность.

 

 

Рис. 4.1. Программный блок вертикальных нагрузок на крыло самолета «Боинг-747» при испытании на усталость: А - заправка топливом, Б - руление по полосе, В - взлет, Г- набор высоты, Д - крейсерский режим, Е -Ж - снижение, выдерживание, З – заход на посадку, И – посадка

 

Испытания на усталость образцов материалов для определения пределов усталости и построения кривых проводят при мало- и многоцикловом нагружении. Выбор НДС и тип образца должны соответствовать типу нагружения и НДС реальной конструкции.

Кривые усталости, полученные на образцах материалов, являются эталонными, на них отдельными точками наносят результаты испытания полунатурных панелей и образцов, натурных валов, осей и т.д.

В других случаях блочного программного или случайного нагружения эталонную кривую усталости используют для расчета долговечности детали, проведенного на основании гипотез суммирования усталостных повреждений, после чего результат расчета сравнивают с данными усталостного испытания объекта по сложной программе.

Программы многоцикловых усталостных испытаний наиболее характерны для деталей и агрегатов транспортных и технологических машин, работающих при сравнительно низких напряжениях, но высокой повторяемости (цикличности) нагрузок. Реальные спектры нагрузок, зарегистрированные на агрегате при эксплуатации прототипа, скорректированные для новой машины, или расчётные, полученные на математических моделях, моделируют в программе испытаний типовыми спектрами нагружений (табл. 4.1). Так, при испытании деталей автомобиля нагрузки от двигателя, от взаимодействия с неровностями дороги и функциональные нагрузки от операций с полезными грузами создают в целом сложное воздействие на машину, которое моделируют для различных деталей почти всеми типами программного нагружения. Пружины клапанов двигателя, имеющие постоянный ход, испытывают при регулярном периодическом нагружений; детали трансмиссии вала от двигателя до сцепления нагружают характерным блочным спектром; цапфы подвески колес, испытывающие случайное нагружение от неровности дороги, функциональные и тормозные нагрузки, могут быть испытаны при квазистационарном случайном нагружений.

 

Таблица 4.1

Такие объекты, как подкрановые балки, сварные фермы железнодорожных мостов и ретрансляционных мачт испытывают нагрузки, близкие к бигармоническим, когда на циклическую (периодическую) нагрузку наложены гармоники малых амплитуд, но достаточно высоких частот. Расчет и испытание сварных конструкций мостов ферменного типа проводят на двухчастотное или полигармоническое (стационарное случайное) нагружение.

В задачах оптимизации конструкции на основе усталостных испытаний, которые проводят обычно при регулярных периодических спектрах чаще всего на резонансных машинах при симметричном цикле, важным методическим условием достоверности результатов является их рассеяние. Нормальный закон рассеяния, характерный для свойств материала одной партии, дает разброс 1: 2 до 1: 3 по долговечности. Но для детали — штампованного рулевого рычага автомобиля на разброс результатов влияет технология: изнашивание штампа, появление заусенцев, изменение твердости и структуры поверхностного слоя, дающие разброс 1: 5,5 в диапазоне 10—90 % вероятности Р значений по долговечности, при общем разбросе в партии из 130 испытанных рычагов - 1:50 (рис.4.2).

 

 

Рис.4.2. Разброс долговечности N штампованного рулевого рычага автомобиля при многоцикловой усталости

 

При каждом цикле оптимизации детали и их последующем испытании необходимо следить, чтобы разброс результатов следующей итерации не превышал рассеяния результатов предыдущего испытания.

При разработке любых экспериментальных программ необходимо строго подходить к полному составу документации. Необходима вводная часть программы, дающая описание проблемы и основание для экспериментальной работы, а также ряд обязательных разделов: описание и параметры объекта испытаний; общие и конкретные цели испытаний; объем, порядок (организация) испытаний; условия проведения; перечень необходимой документации для всего цикла работ; конкретное испытательное оборудование, включая перечень приборов, и энергетические потребности; разработка или проверка метрологического обеспечения машин, приборов и систем; материально-техническое обеспечение испытаний; форма отчетности; санитарно-гигиенические требования по технике безопасности.

Методические вопросы усталостных испытаний отражены в ГОСТах.

 

Техника статических и усталостных испытаний

Статические испытания при малых скоростях нагружения проводят на универсальных испытательных машинах (УИМ) и специальных стендах (установках) с помощью одно-и многоканальных систем нагружения. При сложных программных испытаниях используют автоматические системы управления нагружением (АСУН) и полуавтоматические программные устройства. Для управления и обработки результатов применяют мини- и микро ЭВМ. Задачи, решаемые на УИМ, состоят в определении механических характеристик материалов, прочности и деформативности соединений, конструктивных элементов, панелей и несложных деталей машин при одно- или двухосном нагружений. В рабочем пространстве машин размещают при необходимости термокамеры, криостаты, коррозионные и вакуумные камеры и т д.

Разработаны сотни типов стандартных и оригинальных испытательных машин, различающихся по типу НДС (растяжение-сжатие, изгиб, кручение), по значениям нагрузок, набору скоростей перемещений траверсы и системам

записи деформаций, перемещений, нагрузок.

 

Рис.4.3. Эффект совпадения собственных

частот системы и частоты возбуждения

образца при скорости траверсы 60 мм/мин,

- перемещение траверсы

 

Многие УИМ имеют специализированную оснастку для испытаний образцов металлов, пластмасс, резин, тканей, бетона, керамики, стекла, бумаги, а также для сложного нагружения. Силовозбуждение для УИМ обычно электромеханическое или гидравлическое; регистрация сил, моментов, деформаций и перемещений для современных машин - электронная, с первичными преобразователями на тензометрическом, индуктивном или магнитоэлектрическом принципах. В разработке, усовершенствовании и эксплуатации УИМ основными проблемами являются метрологические; они связаны с влиянием жесткости машины, скорости деформирования и демпфирующей способности системы на точность регистрации кривой при достижении предела текучести материала.

Известно, что некоторые машины не регистрируют площадку текучести с "зубом", а на некоторых скоростях деформирования в пластической области в системе образец — машина возбуждаются колебания (рис.4.3), связанные с совпадением собственных частот системы с частотой пульсаций сдвиговых деформаций при пластическом течении металла.

 

Лекция 5

Стенды для испытания натурных конструкций

 

Универсальные испытательные машины применяют также для усталостных испытаний наряду со специальными усталостными машинами. Обычно для малых нагрузок (до 10 т) используют электрическое нагружение шариковинтовой парой. Наибольшее распространение получили гидравлические УИМ с сервоуправлением. Схема, приведенная на рис.5.1, дает представление о принципах управления испытаниями с обратной связью по силе, перемещению или деформации. Измерительные усилители передают от тензодинамометра, индуктивного датчика перемещений или тензоэкстензометра сигнал в селектор обратной связи (универсальный усилитель-регулятор), в котором сравниваются заданные значения силы, перемещения или деформации с фактическими, полученными от первичных преобразователей. Разность аналогового сигнала усиливается, и рассогласующая величина подается на сервоклапан управления — распределитель гидроцилиндра для отслеживания поправки. Заданные значения передает на селектор генератор функций и задатчик. В качестве универсального программирующего устройства применяют микро- и мини ЭВМ. Аналого-цифровые и цифроаналоговые преобразователи имеют несколько выходов и входов в интерфейс (устройство связи с ЭВМ). С измерительных усилителей информация о параметрах также подается на устройства регистрации и считывания. При работе с ЭВМ используются печатающий терминал и другие устройства.

В зависимости от целей и объектов испытаний, а также рабочей частоты процесса усталостные машины с программным нагружением строят с электромеханическим и резонансным возбуждением; на них осуществляют

блочные, бигармонические и стационарные случайные спектры нагружения.

Стенды для статических испытаний внутренним давлением проектируют, основываясь на пневматическом или гидравлическом принципах. Для кратковременных испытаний давление подают из баллонов со сжатым воздухом через ресивер. Системы могут быть снабжены сервоклапаном и программным устройством (рис.5.2). Для длительных испытаний, например повторно-статических, используют пневмосистемы с компрессорами. В качестве датчика обратной связи и регистратора процесса применяют электроконтактные манометры, индуктивные датчики давления, тензорезисторные манометры. При проведении усталостных испытаний трубопроводов, патрубков, баков и других элементов топливных, гидравлических и пневматических систем машин используют, как правило, стенды с гидравлическим нагруженном пульсирующим давлением и электронным задатчиком сигналов с изменяемой частотой и формой цикла.

Схема устройства (рис.5.3), успешно работающего непрерывно более 5 лет при испытании сложных сварных патрубков, содержит задатчик сигналов с плавно регулируемой частотой 0,1-20 Гц и счетчиком циклов, маслонасосную станцию. Четыре гидроклапана типа с электрическим управлением подают давление в полость патрубка попарно, навстречу друг другу от сигналов

 

Рис. 5.1. Блок-схема сервогидравлической УИМ: 1- тензодинамометр, 2- экстензометр, 3- датчик перемещений, 4- измерительные усилители, 5- селектор обратной связи, 6- усилитель, 7- задатчик формы цикла, 7а- генератор функции, 8- программатор, 9- цифровой индикатор, 10- осциллограф или графопостроитель,11- интерфейс с АЦП и ЦАП,12- программирующие часы, 13- сегмент-генератор,14- интерфейс связи, 15- ЭВМ (процессор), 16- внешняя память с управлением, 17- печатающий терминал

 

 

Рис.5.2. Схема пневматического нагружения

давлением с обратной связью: 1- датчик

давления, 2- пневмосервоклапан, 3- регу-

лятор давления, 4- система баллонов и

компрессор, 5- блок сервоуправления, 6-

усилитель, 7- программатор, 8- устройство

записи процесса

 

задатчика, отрегулированных по времени (частоте). Развертку цикла и давление контролируют на осциллографе по сигналу индуктивного датчика давления и стандартной усиливающей аппаратуры. Частота испытаний зависит от суммарного объема рабочей жидкости в полостях образцов, мощности МНС и диаметра проходных сечений гидропроводов и кранов.

 

 

 

Рис. 5.3. Схема испытания пульсирующим давлением тонкостенных патрубков: 1- объект испытания, 2- манометры, 3- задатчик сигналов на катушки гидроклапанов, 4- гидроклапаны, 5- гидронасос, 6- клапан сброса давления, 7- сигнализатор давления, 8- датчик давления индукционного типа, 9- усилитель, 10- осциллограф

 

Стенды для испытания больших объектов при статическом и усталостном нагружений проектируют в виде замкнутых пространственных рам, связанных с силовым полом и потолком лаборатории, широко применяют также портальные системы для испытания, например, самолетов, которые устанавливают не только в залах лабораторий, но и на открытых площадках. Нагружение распределенными и сосредоточенными силами осуществляют с помощью гидроцилиндров и рычажных систем, крепление которых к объекту выполняют ложементами и тягами. В области распределенных нагрузок на поверхность приклеивают систему брезентовых лямок, каждая из которых может передать нагрузку до 1,5 кН. Одним из требований к системе испытаний является возможность приложения знакопеременных нагрузок.

Управление многоканальными системами нагружения осуществляют с помощью электронных и сервогидравлических устройств с использованием управляющей мини-ЭВМ. Схема типичной многоканальной системы нагружения на 20 каналов показана на рис.5.4.

При создании новых устройств для испытательной техники необходим

анализ существующих систем и элементов, которые должны быть приняты как прототипы. Рассмотрим один характерный объект универсальной испытательной системы (машины) — тензодинамометр (ТД). Стержневые, цилиндрические и кольцевые (изгиб в плоскости) упругие элементы не обладают одинаковыми упругими характеристиками на растяжение и сжатие. Для кольца, нагруженного в плоскости, вследствие геометрической изменяемости, различие деформаций при растяжении и сжатии особенно заметно. Естественно, для деформаций одного знака эти элементы могут быть применены.

 

Рис. 5.4. Блок-схема многоканальной системы сервогидравлического нагружения с управлением от мини-ЭВМ: 1- гидроцилиндры, 2- сервоклапаны, 3- тензодинамометры, 4- датчики перемещений, 5- гидроблок-распределитель с фланцами, 6- гидроагрегат, 7- пусковое устройство, 8- мотор-генератор питания электронных устройств, 9- модульная система аналоговых усилителей, 10- АЦП и ЦАП, 11- программируемые часы, 12- устройство связи с ЭВМ, 13- мини-ЭВМ, 14- 16 – устройства быстрой печати, 17- внешняя память, 18- осциллограф

 

Рис. 5.5. Тензодинамометры системы Шенк: 1- упругий элемент «профилированное кольцопри кручении», 2- тензорезистор

Фирма Шенк (ФРГ) запатентовала форму профиля жесткого кольца, нагруженного кручением (рис.5.5), где на торцах размещают напыляемые тензорезисторы, которые собирают в схему полного моста. Эти ТД практически не изменяют характеристики при растяжении и сжатии, имеют собственную частоту

2,5-7,0 кГц.

 

 

Лекция 6

Тензометрические методы измерения деформаций

 

Методы и средства измерения деформаций.

К настоящему времени установилась групповая классификация экспериментальных методов, ГОСТы по наиболее развитым направлениям закрепили терминологию и определения. К основным группам методов исследования (измерения) НДС относят следующие: электротензометрию, оптико-геометрические, поляризационно-оптические, интерференционно-оптические, проникающих излучений. Ко второй большой группе экспериментальных методов относят методы измерения деформаций по отдельным точкам использующие преобразователи различного типа, основные из которых: механические, оптико-механические, оптические, (линзовые и растровые) потенцио-метрические, емкостные, индукционно-трансформаторные, пьезоэлектрические, магнитоупругие (магнитострикционные), фотоэлектрические, струнные, пневматические, электроакустические, ультразвуковые, механотронные, вихретоковые, оптоэлектронные.

 

Методы электротензоизмерений

Тензометрия - так называют методы электрических измерений механических величин: деформаций, перемещений, сил, давлений, моментов, перегрузок, частот - обладает исключительными качествами, которые явились причиной ее развития как индустриального метода с самым широким применением в машиностроении и практически во всех областях технической деятельности человека. Известно использование тензометрии в биологии и медицине при измерении сил и деформаций мышц человека, в весоизмерительных устройствах портальных кранов, в измерительно-вычислительных комплексах на борту носителей и спутников, в устройствах контроля конструкции атомных реакторов, в информационно-измерительных системах, обрабатывающих тысячи параметров с помощью нескольких ЭВМ при испытании современных самолетов и т.д.

Основы метода. Тензоэффект и тензорезисторы. Метод основан на измерении приращения электрического сопротивления проводника (полупроводника), деформируемого совместно с деталью, к которой он механически прикреплен (приклеен). Сопротивление проводника пропорционально его длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения :

(6.1)

где — удельное сопротивление.

При малой деформации проводника его сопротивление изменяется

на величину . Это явление называют тензоэффектом, а коэффициент, связывающий относительное изменение сопротивления и деформацию, — коэффициентом тензочувствительности материала :

, (6.2)

где — коэффициент, зависящий от свойств материала и деформации;

;

— продольный коэффициент пьезосопротивления; — модуль упругости проволоки, фольги или полупроводника.

Для металлических тензочувствительных материалов величина определяется в основном изменением геометрии проводника, т.е. членом в формуле (6.2); для полупроводников, наоборот, тензоэффект зависит практически от изменения физических свойств материала: , и его величина в 20—50 раз больше, чем для металлов.

Для сплава константана линейная передаточная функция тензорезистора ТР сохраняется и для некоторой пластической области, что является одним из замечательных свойств константана как материала для ТР, в упругой и некоторой пластической области =2.

В полупроводниках тензоэффект зависит от кристаллографического направления, в котором вырезана пластина тензорезистора; например, для кремния n -типа максимальный ≈100 определяется тензорезистивной чувствительностью. Тензоэффект для полупроводников существенно зависит от температуры, тогда как для константана влияние температуры невелико.

Для крепления чувствительного элемента ТР к поверхности детали, а также для защиты и изоляции проводника и выводных проводников разработано несколько технологий и конструкций ТР.

Проводниковые ТР выполняют на основе тонкой проволоки диаметром

2—30 мкм (проволочные тензорезисторы) и на основе тонколистовой фольги

толщиной 5—10 мкм (фольговые тензорезисторы). В зависимости от назначения и выбранной технологии проводниковые ТР выполняют на бумажной, пленочной, тканевой (стеклотканевой) или металлической фольговой подложке. В качестве связующего для закрепления чувствительного элемента и выводных проводников на подложке и ТР на объекте применяют универсальные и специальные клеи, лаки, цементы, а также точечную сварку и пайку.

Некоторые виды проводниковых ТР показаны на рис. 6.1. Различают проволочные ТР с петлевой константановой решеткой на бумажной подложке (ПКБ, ППКБ). Изготовляют ТР с беспетлевой решеткой на пленочной и бумажной подложке и микропроволочные ТР (МПБ, МПТ) из одной жилы литого микропровода, имеющего диаметр 2-7 мкм.

 

Рис. 6.1. некоторые виды

тензорезисторов и

тензорозеток

 

Проволочные, петлевые ТР стандартного изготовления имеют базы 5- 50 мм; наиболее часто применяют базы = 10; 15; 20мм; беспетлевые ТР имеют более широкий диапазон баз. Номинальный ряд сопротивлений: 50, 100, 200, 400, 800 Ом. Предельная измеряемая деформация для проволочных ТР составляет 0,1-5 %, причем для твердого константана – до 1 % и отожженного мягкого константана на пластифицированной пленке БФ-2 -до 2,5-5 %.

Фольговые тензорезисторы изготовляют фотохимическим способом из тонкой фольги толщиной 3-10 мкм, что позволяет автоматизировать процесс массового производства ТР и достаточно просто выполнять тензорешетки сложных форм для многоэлементных розеток, датчиков давления и сил. Кроме того, для фольговых ТР технологически просто задать конструкцию теплоотводящих элементов решетки и места спая с проводниками. Фольговые ТР типа КФ4 и КФ5 имеют следующие сопротивления: = 100, 200, 400 Ом для одиночных ТР КФ4П, КФ5П, для тензорозеток КФ4Р, КФ5Р и цепочек КФ4Ц, КФ5Ц. Фольговые одиночные ТР дня измерения деформаций в местах концентрации изготовляют малобазными: = 0,5; 1,0; 3,0; 5,0 мм.

Полупроводниковые тензорезисторы изготовляют из монокристаллов кремния и германия, реже из других полупроводников. Их практически не используют в исследованиях НДС конструкций, но успешно применяют в динамометрических устройствах в качестве преобразователей. Благодаря новой технологии выращивания полупроводников на подложке из кремния или сапфира, являющихся почти идеальными упругими элементами, созданы интегральные полупроводниковые тензорезисторы. Методом диффузии получают сверхминиатюрные мосты и полумосты, монолитно связанные с упругим элементом. На основе этой технологии выпускают, например, датчики давления для измерения давления крови непосредственно в сосудах.

 

Схемы измерения деформаций

Для измерения статических и квазистатических деформаций используют мостовые схемы с питанием на переменном или постоянном токе, позволяющие осуществлять схемную термокомпенсацию (рис. 6.2). В связи с широким внедрением микроэлектроники наиболее универсальными являются цепи на постоянном токе. Особенностью схемы на переменном токе является необходимость балансировки по активной и реактивной составляющим сопротивления (введен контур и С рис.6.2 справа), поскольку тензорезисторы, наклеенные на металл, и проводники имеют определенную емкость.

Измерительные мосты с усилителями на несущей частоте (от 2,5 кГц) реализованы в большом числе универсальных приборов.

Значительное развитие получили приборы с дискретным уравновешиванием, цифровым табло и копированием информации для ввода в печатающие и обрабатывающие устройства. Применение импульсного разнополярного питания (прямоугольного вида) позволило повысить напряжение питания, т.е. при прочих равных условиях увеличить выходной сигнал. Быстродействие систем с испульсным питанием ограничивается частотой 20—200 Гц (квазистатические процессы) и определяется скоростью затухания переходного процесса в прямоугольном импульсе и установления . Длительность импульса составляет не менее 5—50 мкс.

 

Рис. 6.2. Схемы измерительных мостов: слева – при питании постоянным током, справа – при питании переменным током (НИ – нуль-индикатор; и - активный и компенсационный ТР)

 

Информационно-измерительные системы (ИИС). Автоматизация тензо- и термоизмерений на основе ИИС значительно повышает производительность труда при прочностных испытаниях, но одновременно потребует дополнительно высококвалифицированного персонала для обслуживания систем с ЭВМ и затрат на оборудование. Кроме того, ужесточились требования по разбросу метрологических параметров датчиков в партии. ИИС применяют при испытаниях с массивом датчиков (преобразователей) 200—20000. Многие системы оснащены каналами для подключения не только одиночных тензорезисторов, но и полумостов и мостов для тензодинамометров, датчиков давления, перемещения, температуры, лучистого и теплового потока (терморезисторов).

Принципиальная схема ИИС, показана на рис. 6.3. Тензорезисторы ТР, тензодинамометры ТД, датчики давления ДД, датчики перемещения ДП, датчики лучистого теплового потока ДТП подключены группами к коммутаторам датчиков К, которые в зависимости от экспериментальной задачи последовательно или выборочно передают аналоговый сигнал на соответствующие цифровые измерительные мосты с АЦП и нуль-органом. «Разбаланс» в цифровом коде передается на шины группового коммутатора или коммутатора каналов, который пропускает его в устройство связи - УСО или сопряжения с ЭВМ непосредственно в память машины или с помощью специальных устройств на носитель информации. Команды от ЭВМ могут содержать элементы интерактивного режима посредством устройства отображения информации и устройств управления.

 

 

 

Рис. 6.3. Принципиальная схема ИИС сбора и обработки данных электротензоизмерений

 

Тарировка датчиков

Не касаясь подробно зависимостей электротехнических величин от деформации датчика, укажем лишь, как можно установить тарировкой непосредственную связь между деформацией датчика и приращениями отсчётов по шкале прибора.

Для этого из партии одинаковых датчиков берётся несколько штук для тарировки. Тарируемый датчик наклеивается на тарировочный стальной образец (тарировочная балочка или растягиваемый образец). Затем тарировочный образец загружается ступенями и при каждой загрузке Р берётся отсчёт А по шкале прибора. В результате строится график зависимости между нагрузкой Р и отсчётами по прибору А и устанавливается отношение . Коэффициент практически постоянен.

На том же тарировочном образце или параллельно, или заранее при помощи другого типа хорошо проверенных тензометров аналогичным образом устанавливается зависимость между относительной деформацией и приращением нагрузки , т. е.

.

Подставляя сюда вместо его значение из предыдущего выражения, получим:

,

или

.

Здесь является ценой деления прибора, выражающей величину относительной деформации при изменении отсчёта по прибору на одно деление.

 

Лекция 7

Поляризационно-оптический метод исследования напряжений

 

Открытие Д. Брюстером явления временного двулучепреломления в прозрачных телах при приложении к ним механических напряжений было объяснено Г. Вертгеймом на основании волновых уравнений Неймана—Максвелла, который сформулировал закон о пропорциональности оптической разности хода лучей в модели разности главных напряжений:

где С0 — оптическая постоянная материала; В — толщина модели.

Важный шаг в создании инженерного метода сделал Т.Леви, который доказал, что для широкого класса задач распределение напряжений не зависит от упругих постоянных материала. Создание высоко оптически активных синтетических материалов для моделей и несложных поляризационных приборов привело к широкому применению метода фотоупругости.

 

Метод двумерной (плоской) фотоупругости

Плоскополяризованный луч — вектор (рис. 7.1), вошедший в двулучепреломляющий материал нагруженной модели, образует два взаимно перпендикулярных луча и , поляризованных в главных направлениях.

Обозначив показатели преломления (относительные скорости света) в воздухе и в модели по главным направлениям через и соответственно, получим для абсолютной разности хода лучей, прошедших толщину плоскости модели В, уравнения

. (7.1)

Для относительной разности хода лучей и , имеем

. (7.2)

Поскольку поляризованный луч представляет гармоническое колебание по оси z, то

, (7,3)

где - длина волны монохроматического света;

разность хода представим в виде сдвига фаз

. (7.4)

Для тонкой пластины, когда третье главное напряжение практически равно нулю, эллипсоид Френеля, характеризующий связь между показателями преломления и главными напряжениями, сохранит только два уравнения:

, (7.5)

где - показатель преломления ненагруженной модели: и - постоянные коэффициенты.

Далее можно получить основные уравнения фотоупругости для плоского напряженного состояния:

; (7.6)

, (7.7)

где — оптическая постоянная материала.

 

Лучи и , сведенные в одну плоскость вторым поляроидом - анализатором А, интерферируют между собой с результирующим колебанием, интенсивность которого определяется уравнением

, (7.8)

где — угол между плоскостью поляризации луча, вышедшего из поляризатора П и одним из главных направлений, например, направлением ; - интенсивность луча после поляризатора П.

В скрещенном положении поляроидов П и А (установка на темноту) на

экране Э прибора по всему полю модели наблюдают две системы полос как результат интерференции, описываемый уравнением (7.8). На экране видна система полос - изохром, зависящая от величины нагрузки (напряжения), определяемая разностью хода (рис. 7.2 и 7.3, а), а также система черных полос - изоклин, зависящая от положения поляроидов, способных в

Рис. 16. Схема двулучепреломления плоскополяризованного луча в нагруженной модели при скрещенном положении поляроидов П и А

 

полярископе поворачиваться в скрещенном положении на любой угол , отсчитываемый, например, от гравитационной оси.

Изохромы - чередующиеся темные и светлые полосы в монохроматическом свете или цветные одинаково окрашенные полосы в белом свете - являются геометрическим местом точек (ГМТ), где разность хода. Согласно уравнению (7.8), там, где = 0, 1, 2, 3,...., , наблюдают темные полосы гашения света; там, где = 1/2, 3/2, 5/2,..., , наблюдают светлые полосы усиления света.

Поскольку в белом свете интерференция происходит по всей гамме длин волн источника, то порядок полос определяют по их одинаковой окраске по таблице цветов. Вдоль изохромы ; тогда

(7.9)

где - оптическая постоянная материала в размерности напряжений на единицу толщины (1 см) модели, получаемая градуировкой материала на стандартном образце (диске или балочке при чистом изгибе). Зависимость (7.9) называют уравнением метода полос. На свободном контуре модели, где не приложены внешние нагрузки, ; тогда

. (7.10)

 

а)

 

Рис.7.2. Кольцо сжатое по вертикальному Рис.7.3. Поле изоклин и изостат для

диаметру: а – изохромы в темном поле, б- кольца, сжатого по диаметру

изохромы в светлом поле

 

Изоклины - черные линии на экране - образуют вторую систему полос, зависящую от положения П и А, т.е. угла ; они являются ГМТ, где направления главных напряжений совпадают с направлением плоскости поляризации. В этом случае Изоклины служат для определения направления главных напряжений в любой точке модели. Для этого достаточно в белом свете когда на фоне цветных полос изохром выделяются черные изоклины, повернуть поляроиды на такой угол, чтобы изоклина пересекла исследуемую точку модели. Отсчет по лимбу угла определит главные направления в точке.

С помощью изоклин несложно построить систему изостат (рис. 7.3, б) или траекторий главных напряжений, дающих картину силовых потоков в детали.

По картине изохром определяют значение максимального касательного

напряжения

, (7.11)

а по изоклинам или изостатам определяют направление ; траектория

составляет угол 45° к траектории главных нормальных напряжений.

Круговой полярископ. Пластинки . Одновременное наблюдение на экране или матовом стекле камеры изоклин и изохром неудобно для экспериментатора, поэтому работу с изохромами методом полос проводят в круговом полярископе, где луч, входящий в модель, поляризован по кругу и изоклины отсутствуют. Для этой цели за поляризатором устанавливают пластинку , имеющую две вазимно перпендикулярные оси пропускания X и Y; их ориентируют так, что с осями полярироидов П и А они составляют угол 45°. Пластинку, обычно слюдяную, изготовляют так, что лучи, проходя через нее, получают относительную разность хода .

Уравнения колебаний за пластинкой записывают в виде разложения плоскополяризованного луча по плоскостям и :

;

(7.12)

,

где - относительная разность фаз лучей X и Y (рис. 7.4).

Результирующее колебание этих лучей после прохождения пластинки вследствие сдвига фаз будет уже пространственное; конец светового вектора будет описывать в направлении кривую, уравнение которой несложно получить сложив геометрически два вектора х и у.

Приняв за начало отсчета момент входа лучей в пластинку получим в общем случае

. (7.13)

Это урав

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Механика | Бесконечно широкая полоса
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 527; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.297 сек.