Плотность вероятности функции от случайной величины

Гауссово (нормальное) распределение.

Гауссова плотность вероятности определяется:

(20)

Содержит два числовых параметра ., которые имеют ожидания и дисперсии .

Функция распределения Гауссовой случайной величины.

(21)

Заменим переменную (22)

(23)

Ф(x) – интеграл вероятностей

Пусть Y –случайная величина, связь с X зависимостью вида . Попадание случайной точки x в интервал dx и попадание случайной точки Y в являются эквивалентными событиями, поэтому вероятности их совпадают: . Отсюда

(24)

Где x=g(y) функция обратная по отношению к y=f(x). Если функциональная связь неоднозначна, так, что имеется несколько обратных функций то формулу 24 можно обобщить:

(25)

Дата добавления: 2014-01-04