Электрическое поле в диэлектрике. Интегральные теоремы для электрического поля в диэлектрике

Электрическое поле в диэлектрике. Условия на границе раздела 2-х диэлектриков.

Теорема Ирншоу

Любое распределение электрических зарядов, взаимодействующих только электростатически, является неустойчивым. В природе не должно быть статически жестко закрепленных элект. зарядов, которые взаимодействуют только электростатически. Т.о. неподвижный заряд – абстракция (пусть есть элект. заряд, находящийся в состоянии устойчивого равновесия, который взаимодействует с другими только электростатически. Это противоречит теореме Гаусса.). Если нарушается устойчивое состояние, то появляется электростатическая сила, стремящаяся вернуть его обратно.

Диэлектрик – вещество, в котором нет свободных зарядов, только связанные. Диэлектрики проводят ток в раз хуже, чем проводники. Если диэлектрик внести в электрическое поле, то это поле и сам диэлектрик претерпевают существенные изменения. Чтобы понять, почему это происходит, нужно учесть, что в составе атомов и молекул имеются положительно заряженные ядра и отрицательные электроны.

Появляется собственное поле связанных зарядов.

,

Результирующее поле в диэлектрике оказывается меньше, чем в вакууме.

E -?. Если знать, как распределены сторонние и связанные заряды, то не составляет труда посчитать . Но! Перераспределение связанных зарядов тоже зависит от стороннего поля.

Вводится в рассмотрение новая величина, которая оказывается связанной с поляризационными зарядами.

, ,

, - вектор электрического смещения.

- диэлектрическая проницаемость

Физическим смыслом обладает , а особого физического смысла не несёт, - вспомогательный вектор. Введение вектора позволяет находить следующим образом: .

Пример:

Помещаем диэлектрик (далее рассматриваем только линейные изотропные диэлектрики).

Диэлектрическая проницаемость вещества показывает во сколько раз напряжённость поля в диэлектрике меньше напряжённости поля в вакууме при таком же распределении сторонних зарядов.

Пример:

Основание цилиндра перемещается.

Результат не зависит от положения S.

Для n слоёв:

D=const

,

Напряжённость меняется.

Вектор связан только со сторонними зарядами, поэтому его линии начинаются и заканчиваются только на этих зарядах.

Вектор связан с любыми зарядами, и т. к. разные диэлектрики электризуются по-разному, то их собственные заряды будут иметь разные распределения, поляризованность в них будет разной, как результат – разное собственное поле и разная результирующая.

Силовые линии (или просто – линии) вектора .

Линии .

Линии оказываются прерывистыми.

внутреннее собственное поле результирующее поле

Получается, что с удобнее иметь дело.

1.

2. – наиболее перспективная

3.

4. Теорема о циркуляции .

- циркуляция вектора .

Для потенциального поля (электростатического): - другая форма записи.

Условия на границе раздела двух диэлектриков.

Диэлектрики находятся в электрическом поле (в общем случае неоднородном). Вектор не обязательно перпендикулярен к поверхности.

Вектора направлены так же, как и соответствующие .

Граничное условие для :

1.

(знак зависит от направления обхода).

- тангенциальная составляющая

На границе раздела двух диэлектриков сохраняются тангенциальные составляющие вектора .

Тангенциальная составляющая вектора не сохраняется.

;

Граничное условие для :

2. (в общем случае)

Выбираем замкнутую поверхность в форме замкнутого цилиндра.

Вклад верхнего основания >0, а нижнего <0.

На границе раздела сохраняется нормальная составляющая вектора .

имеет разные нормальные составляющие.

Зная вектор () в одной среде, мы можем получить вектор () в другой среде вблизи с границей раздела. С помощью этих условий можно рассчитывать поле в неоднородной среде, разбивая эту среду на тонкие слои.
4. Проводник в электрическом поле. Электрическая емкость проводника и системы проводников.

Дата добавления: 2014-01-04