Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Каноническая форма задачи линейного программирования

В общем случае задача линейного программирования записывается так, что ограничениями являются как уравнения, так и неравенства, а переменные могут быть как неотрицательными, так и произвольно изменяющимися. В том случае, когда все ограничения являются уравнениями и все переменные удовлетворяют условию неотрицательности, задачу линейного программирования называют канонической. Она может быть представлена в координатной, векторной или матричной форме записи.

1. Каноническая задача линейного программирования в координатной записи имеет вид

F(X) = с 1 х 1 + с 2 х 2 +... + сп хп max (min),

Данную задачу можно записать, используя знак суммирования:

max (min),

i= 1, 2,..., m,

2. Каноническая задача линейного программирования в векторной записи имеет вид

F(X)=C·X → max (min),

A 1 x 1+ A 2 x 2+…+ An xn=A0 ,

X ≥ θ.

В данном случае введены векторы

Х =(х 1, х 2, ….,, хn), С =(с 1, с 2,…., сn),

θ =(0,0,…,0).

Здесь C·X ― скалярное произведение векторов C и X.

3. Каноническая задача линейного программирования в матричной записи имеет вид

F(X) = CX → max (min),

AX = A0 , X≥ θ,

где

Здесь А ― матрица коэффициентов системы уравнений, Х ― матрица-столбец переменных задачи, Ао — матрица-столбец правых частей системы ограничений.

Нередко используются задачи линейного программирования, называемые симметричными, которые в матричной записи имеют вид

F(X) = CX→ max, или F(X) = CX→ min,

AX ≤A0 , X≥ θ AX ≥A0 , X≥ θ.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Математические модели простейших экономических задач | К канонической форме
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 748; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.