Р. Шеннон

Целостности.

Или идеи в некоторой форме, отличной от самой

ПРИМЕРЫ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ

Модель – это представление объекта, системы

Моделирование – способ исследования процессов или систем. Под объектом понимается техническая система, технологический процесс или явление.

Для управления объектом необходимо иметь модель.

ФИЗИЧЕСКИЕ модели – так называют увеличенное или уменьшенное описание объекта или системы. Основная отличительная особенность физической модели состоит в том, что она выглядит как моделируемая среда и в ней протекают те же самые физические процессы. При создании физической модели прибегают к методам теории подобия.

Физические модели в зависимости от их подобия оригиналу разделяют на два класса: натурные (полномасштабные) и масштабные (увеличенные или уменьшенные).

Наиболее известным примером физической масштабной модели является копия конструируемого самолёта, выполненная с полным соблюдением пропорций, скажем 1:50. Для проверки основных аэродинамических параметров самолёта нового типа его физическую модель продувают в аэродинамической трубе, а полученные в ходе эксперимента результаты исследуют. Все ведущие самолётостроительные, кораблестроительные компании используют физические модели при разработке каждого нового аппарата.

Достоинства такого подхода очевидны, но сам процесс создания физической модели, получение и обработка результатов испытаний, перенос результатов на реальный объект является сложным и дорогостоящим процессом.

АНАЛОГОВЫЕ модели – так называют модели, представляющие исследуемый объект аналогом, который ведёт себя как реальный объект, но не выглядит как таковой.

Рисунок 1.1. Пример аналоговой модели.

Например, график (рис.1), иллюстрирующий влияние затраченных студентом усилий и времени t при подготовке к экзамену на его результат R.

Аналогии бывают следующими:

- Электронные модели объектов и систем – так называют модели, в основу создания которых положен тот факт, что процессы, происходящие в реальных объектах и системах, с той или иной степенью точности могут быть описаны системой дифференциальных уравнений соответствующего порядка. Такие модели реализуются, например, на операционных усилителях, охваченных отрицательной обратной связью.

- Имитационные (кибернетические) модели – так называют модели, которые реализуются с помощью ЭВМ. Смысл имитационного моделирования заключается в том, что эксперименты проводятся не с реальной или физической моделью объекта, а с его описанием (алгоритмом функционирования), которое помещается в память ЭВМ вместе с программами, реализующими изменения показателей объекта, предусмотренные алгоритмом.

С алгоритмом производят машинные эксперименты: меняют те или иные показатели, т.е. изменяют состояние объекта и регистрируют его поведение в этих условиях. Часто поведение объекта имитируется во много раз быстрее, чем на самом деле, благодаря быстродействию ЭВМ. Таким образом, на ЭВМ воспроизводится поведение управляемой производственной системы, транспортной сети, технологических комплексов и процессов, не поддающихся прямому экспериментальному исследованию или аналитическому решению.Формирование описания объекта (его системный анализ) является важнейшим звеном кибернетического моделирования. Вначале исследуемый объект разбивается на отдельные части и элементы, определяются их показатели, связи между ними и взаимодействия (энергетические и информационные). В результате объект оказывается представленным в виде системы. При этом очень важно учесть все, что имеет значение для той практической задачи, в которой возникла потребность в кибернетическом моделировании, и вместе с тем не переусложнить систему. Следующим этапом является составление математических моделей эффективного функционирования объекта и его системной модели. Затем производится программирование описания и моделей его функционирования.

- Аналитические (математические) модели – построены на базе математического описания (МО)– совокупность формул, таблиц и графиков, адекватно отражающих статические и динамические связи между входными и выходными переменными объекта.

МО позволяет выбрать закон управления, обеспечивающий заданное функционирование объекта. Другими словами, получаемое МО – это правило преобразования воздействия на объект х в реакцию объекта y. Преобразование одной функции в другую производится оператором А: .

Операторы, используемые для описания моделей, можно классифицировать по следующей схеме:

Модели

Линейные Нелинейные

Непрерывные Дискретные

Дата добавления: 2014-01-04