Двумерные случайные величины и их законы распределения

Пусть есть опыт, в котором несколько случайных величин

X(S, h, Δτ, r) – многомерные случайные величины

Будем рассматривать только двумерные случайные величины

X(ξ, η), где ξ и η - случайные величины со своими законами распределения.

Геометрическая интерпретация:

x – значение ξ

y– значение η

Двумерные случайные величины подразделяются на непрерывные и дискретные случайные величины.

Дискретная случайная величина – это такая случайная величина (точка), вокруг которой, сколько бы раз ни проводили опыт, не никаких других точек, т.е. все точки изолированы друг от друга.

Непрерывная случайная величина – это такая случайная величина, значения которой заполняют сплошь некоторую область на плоскости.

Закон распределения дискретной случайной величины (если задана таблица):

η	ξ	x1	x2	…	xij	…	xn
y1				-
y2				-
…				-
yij	-	-	-	Pij
…
ym

Закон распределения непрерывной случайной величины задается в виде функции распределения – вероятность происхождения двух событий одновременно.

x,y – не включаются в интервал

Механический смысл ≈ масса плоскости (D)

Функция плотности распределения:

- плотность, с которой единичная масса распре делена на плоскости.

Дата добавления: 2014-01-04