Тепловое расширение твердых тел и жидких тел

С ростом температуры возрастает кинетическая энергия теплового движения молекул и вследствие этого возрастает среднее расстояние между ними. С термодинамической точки зрения это означает, что увеличивается потенциальная энергия взаимодействия молекул. При этом происходит расширение как твердых, так и жидких тел. При нагревании

, (13.1)

где - линейный размер при температуре , - размер при , - коэффициент линейного расширения. Обычно длину при нагревании на определяют по формуле

,

где и - линейные размеры при температурах и .

Оценим ошибку при расчете по формуле (13.2). Если известен размер тела при при температуре , то из (13.1) можно определить длину при :

.

Тогда

.

Можно считать, что

с точностью до членов порядка . Отсюда

.

Таким образом, формулой (13.2) можно пользоваться, если членами порядка можно пренебречь.

Объем тела изменяется по закону

, (13.3)

где - объем тела при , - коэффициент объемного расширения. Найдем связь между коэффициентами объемного и линейного расширения и . При нагревании кубика длина стороны изменяется по закону (13.1), а объем кубика

.

В то же время, согласно (13.3),

.

Приравнивая эти два выражения, получим

,

откуда , если пренебречь членами порядка . Это соотношение справедливо для небольших значений температуры, пока произведение действительно мало. Заметим, что - величины порядка - . При нагревании изменяется плотность веществ, масса остается постоянной, а объем увеличивается:

.

Подставив в эту формулу (13.3), получим

,

где - плотность при

14. Закон сохранения энергии в термодинамике. Уравнение теплового баланса.

Система, предоставленная самой себе, стремиться к равновесному состоянию. Равновесное состояние в термодинамике означает, что температура и давление во всех точках будут одинаковы. В равновесном состоянии прекращается процесс теплопередачи.

Если система изолирована, то, очевидно, что при переходе в равновесное состояние какие-то части системы отдают тепло (), какие-то получают (). При этом, поскольку (система изолирована), то . Это выражение можно переписать в виде

,

где , . В ряде процессов тепло может поглощаться или выделяться телом, и эти процессы не приводят к изменению температуры тела, как это наблюдается почки при всех фазовых превращениях.

Плавление – процесс превращения кристаллического твердого тела в жидкость. Процесс плавления происходит при постоянной температуре, при этом тепло поглощается.

Удельная теплота плавления равна количеству теплоты, необходимому для того, чтобы расплавить 1 кг кристаллического вещества, взятого при температуре плавления

. (14.1)

Отсюда следует, что, зная , можно определить , которое потребуется для того, чтобы перевести в жидкое состояние твердое тело массой :

. (14.2)

Поскольку температура плавления остается постоянной, то все количество теплоты, сообщаемое системе, идет на увеличение потенциальной энергии взаимодействия молекул, при этом происходит разрушение кристаллической решетки, т.е. .

Процесс кристаллизации – это процесс, обратный процессу плавления. При кристаллизации жидкость превращается в твердое тело и выделяется количество теплоты, также определяемое по формуле (14.2).

Испарение – это процесс превращения жидкости в пар. Испарение происходит с поверхности жидкости. В процесс испарения жидкость покидают самые быстрые молекулы, т.е. молекулы, способные преодолеть силы притяжения, со стороны молекул жидкости. Вследствие этого, если жидкость теплоизолирована, то в процессе испарения она охлаждается.

Удельная теплота испарения равна количеству теплоты, необходимому для того, чтобы превратить в пар 1 кг жидкости:

, (14.3)

зависит от температуры жидкости. В таблицах приводится при температуре кипения, откуда

. (14.4)

Удельная теплота испарения уменьшается с ростом температуры. При испарении происходит увеличение потенциальной энергии взаимодействия молекул испарившейся части жидкости, т.е.

.

Конденсация – процесс, обратный процессу испарения. При конденсации пар переходит в жидкость. При этом выделяется тепло. Количество теплоты, выделяющейся при конденсации пара, определяется по формуле (14.4).

Кипение – процесс, при котором давление насыщенных паров жидкости равно атмосферному, поэтому испарение происходит не только с поверхности, но и по всему объему (в жидкости всегда имеются пузырьки воздуха, при кипении давление паров в них достигает атмосферного и пузырьки поднимаются вверх). Очевидно, что с увеличением внешнего давления повышается температура кипения (и наоборот), т.е.

.

Теплота, сообщаемая системе, расходуется на изменение внутренней энергии, если механическая работа равна нулю, т.е.

,

где – удельная теплота парообразования при температуре кипения жидкости.

Дата добавления: 2014-01-04