ВОПРОС 2 - Смещение изображений точек на аэроснимках

Разномасштабность изображений на аэроснимках приводит к плановому смещению представленных на нем точек относительно их ортогонального положения в среднем масштабе, что в свою очередь вызывает искажение измеряемых на снимках линий и углов.

Однако эти смещения имеют определенную закономерность и могут быть учтены.

Примем плоскостью Т₀ за исходную горизонтальную а в качестве горизонтального аэроснимка будем считать плоскостью t₀.

Тогда из подобия треугольников А`А₀S и a a₀ S найдем, что:

(9)

а из подобия D А` О S и D a о S установим, что:

поэтому: , (10)

Так как в подобных треугольниках А`S О и А` А А₀ сторона

, (11)

то подставляя последнее выражение в предшествующую формулу, окончательно найдем смещение точек снимка плане за рельеф:

, (12)

а на местности:

, (13)

где r _a – расстояние по снимку от точки надира до определяемой точки, мм; h _а – превышение определяемой точки над исходной плоскостью, м;

H ₀ – высота фотографирования над исходной плоскостью, м;

f _к – фокусное расстояние аэрофотоаппарата, мм.

Рисунок 11 Определение смещения точек в плане за рельеф

Смещения точек на аэроснимке, вызванные рельефом местности, происходят по радиальным направлениям от точки надира аэроснимка. Для нахождения ортогонального положения точек на снимках при положительном превышении над исходной плоскостью необходимо отложить величину смещения d _{h а} от изображения точки вдоль радиального направления к точке надира снимка, а при отрицательном превышении, наоборот, - к краю снимка. Следовательно, точное измерение по снимку горизонтального расстояния производится между ортогональными проекциями конечных точек измеряемого отрезка.

Прохождение автомобильных и железных дорог на местности ограничено предельными уклонами, поэтому смещения изображений точек местности за рельеф невелики, так как ограничены сравнительно небольшими колебаниями высот по трассе в пределах максимально возможных уклонов трассирования.

Если для каждого аэроснимка вычислять масштаб относительно средней по высоте точки участка трассы (оси любого сооружения), разместив­шегося на снимке, то при симметричном расположении концов измеряемых отрезков трассы относительно точки надира снимка (r ₁= r ₂) длины таких отрезков (d _yz) будут соответствовать их горизонтальным проекциям на ту же плоскость (d⁰ _yz), так как смещения конечных точек таких участков трассы на аэроснимке будут равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку (d_h1= - d_h2).

Используя эту особенность, можно выполнять значительную часть измерительных работ по трассе на плановых аэроснимках с достаточно высокой точностью, даже при наличии у них вышеуказанных смещений.

Смещения точек за углы наклона снимков к горизонту также направлены вдоль радиусов, проведенных от точки нулевых искажений, и вычисляются по формуле:

, (14)

где - плановое смещение i -й точки на аэроснимке за угол наклона, мм; α - угол наклона аэроснимка; j - угол между линией неискаженных масштабов и направлением на данную точку, отсчитываемый против хода часовой стрелки;

r _i – расстояние от данной i -той точки до точки нулевых искажений, мм.

С учетом масштаба снимка это смещение на местности соответствует отрезку:

, м (15)

где m _i – знаменатель масштаба снимка, определенный для данной точки.

Максимальные ошибки из-за углов наклона возникают в точках, расположенных вдоль главной вертикали снимка, а вдоль линии неискаженных масштабов - равны нулю.

Из указанных зависимостей видно, что концы прямолинейного отрезка, проходящего через точку нулевых искажений, и равноудаленные от нее, получат на снимке равные, но противоположные друг другу смещения за угол наклона.

При использовании в процессе аэрофотоизысканий гиростабилизированных снимков искажениями за углы наклона можно пренебречь (= - 0,2 мм).

Для исключения смещений точек из-за рельефа местности по всей площади плановых снимков используются таблицы или номограммы.

ВОПРОС 3 – Искажение направлений на аэроснимках за рельеф

Искажения направлений за рельеф местности на аэроснимке выражаются зависимостью:

, (16)

а для горизонтального аэрофотоснимка:

, (17)

где j - угол при точке надира между горизонталью и линией, направленной на вершину данного направления;

r _а - расстояние из точки надира до вершины направления;

Y - угол при вершине направления между данными направлениями и горизонталью;

H ₀ - высота фотографирования;

l - длина линии заданного направления;

i - уклон линии заданного направления;

h - превышение между концами отрезка направления.

Рисунок 12 Схема к определению искажений направлений

линий за рельеф

Из формул видно, что направления, проведенные из точки надира, не имеют искажений, вызванных рельефом местности. Направления линий, вершины которых совпадают с главной точкой, имеют искажения, вызванные рельефом:

, (18)

Дата добавления: 2014-01-04