Условия принадлежности прямой линии плоскости

Прямая принадлежит плоскости, если она проходит через две точки, принадлежащие этой плоскости или через одну точку этой плоскости, параллельно прямой, лежащей в этой плоскости.

Задача

Провести прямую, принадлежащую данной плоскости. Рассмотрим пример на основе применения определения, когда плоскость задана разными способами (табл. 5.5).

Таблица 5.5

Условие	Комплексный чертеж
Плоскость задана тремя точками A, B, C. Решение: провести прямую m через любые две точки (в частности, A и B)

Плоскость задана точкой А и прямой а. Решение: 1) на прямой а выбираем любую точку L (L2); строим L1 2) через А и L проводим прямую b
Плоскость задана двумя пересекающимися прямыми: а b = K. Решение: 1) выбираем произвольные точки на прямой a L(L1L2), и на прямой b – M (M1M2). 2) проводим прямую c через эти точки
Плоскость задана двумя параллельными прямыми а || b. Решение: 1) выбираем на прямых по одной произвольной точке K a и L b; 2) через одноименные проекции K и L проводим прямую с
Плоскость задана плоской фигурой. Решение: 1) на любых сторонах треугольника выбираем произвольные точки K и L; 2) через одноименные проекции проводим проекции прямой а

Задача № 1

Определить принадлежность прямой линии плоскости, если дана плоскость D ABC (D A₁B₁C₁, D A₂B₂C₂) и прямая a (a₁a₂) (рис. 5.2).

Рис. 5.2

Задача № 2

Достроить фронтальную проекцию четырехугольника; плоскость четырехугольника задана горизонтальной проекцией и тремя точками фронтальной проекции (рис. 5.2–5.4).

Рис. 5.2	Рис. 5.3	Рис. 5.4

Задача № 3

Достроить вторую проекцию параллелограмма (рис. 5.5).

Рис. 5.5

Задача № 4

Достроить вторую проекцию пятиугольника (рис. 5.6).

Рис. 5.6

Дата добавления: 2014-01-04