Уравнение состояния идеального газа

Билет 16

Абсолютная шкала температур

Во всех рассмотренных ранее температурных шкалах нуль был выбран произвольно. Такой выбор нуля температур существенно усложняет теоретический вывод ряда зависимостей, приводит к громоздким формулам и ненужным вычислениям.

Исходя из этих соображений, У. Томсон (получивший за научные заслуги титул лорда Кельвина) предложил в 1848 г. ввести новую шкалу температур, которая называется либо абсолютной, либо термодинамической шкалой температур. Температура, измеренная по этой шкале, называется абсолютной температурой (или термодинамической температурой).

Мы знаем, что температура определяется средней кинетической энергией беспорядочного (теплового) движения частиц вещества. В газах это движение молекул или атомов. Введем новую шкалу температур так, чтобы абсолютная температура была пропорциональна средней кинетической энергии беспорядочного движения молекул.

Вспомним, что от средней кинетической энергии молекул зависит давление газа: чем больше кинетическая энергия молекул, тем с большей скоростью и чаще они соударяются со стенками сосуда. Поэтому при неизменном объеме газа и неизменном числе молекул в нем давление газа будет прямо пропорционально его абсолютной температуре

Нам осталось ввести единицу абсолютной температуры и установить нулевой уровень термодинамической шкалы. За единицу абсолютной температуры принят кельвин (1 К); он равен одному градусу Цельсия.

Абсолютный ноль температуры определен экспериментально и равен —273,15 °С. Отсюда следует: температура плавления льда по абсолютной шкале температур равна 273,15 К. Соответственно температура кипения воды равна 373,15 К.

При очень низких температурах наблюдаются необычные явления, в частности сверхтекучесть гелия и сверхпроводимость некоторых металлов. В 1978 г. советский физик П. Л. Капица за исследования в области низких температур был удостоен Нобелевской премии.

При сверхнизких температурах в последние годы получены новые необычные состояния вещества.

Уравнение состояния идеального газа (иногда уравнение Клапейрона или уравнение Менделеева — Клапейрона) — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температуройидеального газа. Уравнение имеет вид:

,

где

· — давление,

· — молярный объём,

· — универсальная газовая постоянная

· — абсолютная температура,К.

Так как, где — количество вещества, а, где — масса, — молярная масса, уравнение состояния можно записать:

Эта форма записи носит имя уравнения (закона) Менделеева — Клапейрона.

Уравнение, выведенное Клапейроном содержало некую неуниверсальную газовую постоянную, значение которой необходимо было измерять для каждого газа:

Менделеев же обнаружил, что прямо пропорциональна, коэффициент пропорциональности он назвал универсальной газовой постоянной.

Дата добавления: 2014-01-04