Магнитное поле. Закон Био-Савара-Лапласа

76. Два длинных прямолинейных проводника расположены параллельно на расстоянии 50 см друг от друга. В первом проводнике течёт ток 20 А, во втором – 24 А. Определить индукцию и напряжённость магнитного поля в точке, расположенной на расстоянии 40 см от первого проводника и на расстоянии 30 см от второго, если токи в них направлены противоположно.

77. Изолированный прямолинейный бесконечный проводник изогнут в виде прямого угла. В плоскости угла помещён кольцевой проводник радиусом 10 см так, что стороны угла являются касательными к кольцевому. Найти напряжённость поля в центре кольца. Силы токов в угловом и кольцевом проводниках равны соответственно 2 и 3 А. Направления токов выберите сами.

78. Определить индукцию магнитного поля, создаваемого отрезком прямого проводника, в точке, равноудалённой от концов отрезка и находящейся на расстоянии 20 см от его середины. Сила тока 30 А, длина отрезка 60 см.

79. При силе тока 0,5 ампер индукция магнитного поля на оси достаточно длинного соленоида 3,5 мТл. Определить диаметр провода, из которого изготовлена однослойная обмотка соленоида. Витки плотно прилегают друг к другу. Сердечник отсутствует.

80. Из проволоки диаметром 0,1 мм и сопротивлением 0,25 Ом намотан соленоид на картонном цилиндре (витки уложены плотно). Определить индукцию магнитного поля на оси соленоида, если напряжение на концах обмотки 2 В.

81. Магнитная стрелка помещена в центре кругового витка, плоскость которого расположена вертикально и составляет угол 30^о с плоскостью магнитного меридиана. Радиус витка 0,2 м. Определить угол, на который повернётся магнитная стрелка, если по проводнику пойдёт ток силой 25 А (направление тока в витке выбрать самостоятельно). Горизонтальную составляющую индукции магнитного поля Земли принять равной 2×10^–5 Тл.

82. По проводнику, изогнутому в виде окружности, течёт ток. Напряжённость магнитного поля в центре окружности 50 А/м. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Определить вектор индукции магнитного поля в точке пересечения диагоналей этого квадрата.

83. Тонкий провод изогнут в виде правильного шестиугольника. Длина стороны равна 0,1 м. Определить напряжённость магнитного поля в центре шестиугольника, если по проводу течет ток 25 А.

84. На расстоянии 1×10^–8 м от траектории прямолинейно движущегося электрона максимальное значение индукции составляет 1,6×10^–4 Тл. Определить скорость электрона.

85. Напряжённость магнитного поля в центре кругового витка равна 200 А/м. Магнитный момент витка равен 1 А×м². Вычислить силу тока в витке и радиус витка.

86. Определить максимальное значение напряжённости магнитного поля создаваемого электроном, движущимся прямолинейно со скоростью 1×10⁷ м/с, в точке, отстоящей от траектории на расстоянии 1×10^–9 м.

87. По кольцу радиусом R течет ток. На оси кольца на расстоянии d = 1 м от его плоскости магнитная индукция равна 1×10^–8 Тл. Определить магнитный момент кольца с током. Считать R много меньшим d.

88. Проволочный виток радиусом 0,2 м расположен в плоскости магнитного меридиана. В центре витка установлен компас. Какой силы ток течёт по витку, если магнитная стрелка компаса отклонена на угол 9 ^о от плоскости магнитного меридиана. Горизонтальную составляющую магнитной индукции поля Земли принять равной 2×10^–5 Тл.

89. Длинный прямой соленоид, содержащий 5 витков на каждый сантиметр его длины, расположен перпендикулярно к плоскости магнитного меридиана. Внутри соленоида, в его средней части, находится магнитная стрелка, установившаяся в магнитном поле Земли. Когда по соленоиду пустили ток, стрелка отклонилась на угол 60^о. Найти силу тока соленоида. Горизонтальную составляющую магнитной индукции поля Земли принять равной 2×10^–5 Тл.

90. Вычислить циркуляцию вектора индукции вдоль контура, охватывающего токи I₁ = 10 A, I₂ = 15 A, текущие в одном направлении, и ток I₃ = 20 А, текущий в противоположном направлении.

91. По проводу, согнутому в виде правильного шестиугольника с длиной стороны 0,2 м, течет ток силой 100 А. Найти напряжённость магнитного поля в центре шестиугольника. Для сравнения определить напряжённость поля в центре кругового провода, совпадающего с окружностью, описанной около данного шестиугольника.

92. По сечению проводника равномерно распределен ток плотностью j = 2 МА/м². Найти циркуляцию вектора напряжённости магнитного поля вдоль окружности радиуса r = 5мм, проходящей внутри проводника и ориентированной так, что её плоскость составляет угол a = 30° с вектором плотности тока.

93. На длинный картонный каркас диаметром 0,05 м уложена однослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром 0,2×10^–3 м. Определить магнитный поток, создаваемый таким соленоидом при силе тока 0,5 А.

94. В одной плоскости с длинным прямым проводом, по которому течёт ток силой 50 А, расположена прямоугольная рамка так, что две большие стороны её длиной 0,65 м параллельны проводу, а расстояние от провода до ближайшей из этих сторон равно её ширине. Найти магнитный поток, пронизывающий рамку.

95. Определить магнитный поток, приходящийся на единицу длины двухпроводной линии, сосредоточенный в пространстве между проводами, если сила тока, текущего по проводам I = 10 А, расстояние между осями проводов d = 0,50 м. Радиус каждого провода в n = 100 раз меньше расстояния между проводами. Полем внутри проводов пренебречь, магнитную проницаемость всюду считать равной единице.

96. По контуру в виде равностороннего треугольника течёт ток 40 ампер. Длина стороны треугольника равна 0,3 м. Определить магнитную индукцию в точке пересечения высот.

97. Два бесконечно длинных прямых провода скрещены под прямым углом. По проводам текут токи 100 и 50 А. Расстояние между ними 20 см. Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей на середине общего перпендикуляра к проводам.

98. По медному проводу, сечением которого является круг радиусом 2 см, течет равномерно распределённый ток силой 500 А. Определить напряжённость магнитного поля внутри провода на расстоянии 0,5 см от его оси.

99. Ток, текущий в рамке, содержащей 10 витков, создаёт в центре рамки магнитное поле с индукцией 0,126 Тл. Найти силу тока и магнитный момент рамки, если её радиус 10 см.

100. Тонкое кольцо, несущее равномерно распределённый заряд 10 нКл, вращается с частотой 10 Гц относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр. Найти магнитный момент кругового тока, создаваемого кольцом; отношение магнитного момента к моменту импульса, если масса кольца 10 г. Внешний радиус кольца 10 см, внутренний – 5 см.

Дата добавления: 2014-01-04