Тема 1. Элементы кинематики

Далее приводятся перечень задач для самостоятельной работы, а также вопросы экзаменационных тестов.

Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям «Технические науки и технологии» и «Сельскохозяйственные науки».

Физика – база для создания новых отраслей техники (электронная техника, ядерная техника…).

Физические методы исследования применяются в различных областях техники для установления оптимальных параметров технологических процессов, создании новых технологических процессов, создании новых материалов.

Основным методом исследования в физике является опыт – наблюдение исследуемых явлений в точно учитываемых условиях, позволяющих следить за ходом явлений и многократно воспроизводить его при повторении этих условий.

В результате обобщения экспериментальных фактов устанавливаются физические законы – устойчивые повторяющиеся объективные закономерности, существующие в природе.

Механика – часть физики, которая изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие это движение.

Механическое движение – это изменение взаимного расположения тел или их частей с течением времени. Механическое движение относительно.

Различают 3 вида механического движения: поступательное, вращательное и колебательное.

Рассмотрим кинематику поступательного движения тела.

Поступательное движение – это движение, при котором любая прямая, связанная с движущимся телом, остается параллельной своему первоначальному положению.

Движение тел происходит в пространстве и во времени. Поэтому для описания движения материальной точки нужно знать, в каких местах пространства эта точка находилась и в какие моменты времени она проходила то или иное положение. Положение материальной точки определяется по отношению к произвольно выбранному телу, называемому телом отсчета.

Положение точки в пространстве характеризуется тремя координатами x, y и z или радиусом – вектором r, проведенным из начала системы отсчета координат в данную точку.

При движении материальной точки её координаты с течением времени изменяются и её движение определяется скалярными урав нениями: X = x (t) Y = y (t) Z = z (t) эквивалентными векторному уравнению r = r (t)

кинематические уравнения движения материальной точки.

Число независимых координат, определяющих положение точки в пространстве, называют числом степеней свободы.

Если материальная точка движется, в пространстве – обладает тремя степенями свободы, на плоскости – двумя степенями свободы, вдоль линии – одной степенью свободы

При своем движении материальная точка описывает линию, которая называется траекторией. В зависимости от формы траектории движение бывает прямолинейным или криволинейным.

Длина траектории – пройденный путь DS. Длина пути DS = Ds (t) является скалярной функцией времени.

Путь

В АВ – перемещение – вектор, соединяющий

начальное и конечное положение точки.

А АВ =

При прямолинейном движении

Z Ds Dr = Ds

A B Для характеристики движения материальной

r₀ D r r точки вводится векторная величина скорость-

определяет быстроту движения и его направ-

X ление в данный момент времени.

При равномерном движении (u = const)

Y

При неравномерном движении υ изменяется от одной точки траектории к другой и поэтому говорят о

Средняя скорость недостаточно полно характеризует движение, поэтому введем понятие мгновенной скорости – u - в данный момент времени, в данной точке

Таким образом – первая производная пути по времени.

Тогда длина пути, пройденного точкой за промежуток времени от t₁ до t₂ дается

Быстрота изменения скорости по модулю и направлению характеризуется физической величиной – ускорение.

Мгновенное ускорение

Таким образом [ м/с² ]

Так как скорость изменяется по величине и направлению, вектор а принято раскладывать на две составляющие:

Тангенциальное ускорение – аt - совпадает по направлению со скоростью и характеризует изменение скорости только по величине

Нормальное или центростремительное ускорение – а_n – всегда перпендикулярна скорости и характеризует изменение скорости только по направлению

Из рисунка - полное ускорение

Движение с постоянным ускорением а = const называется равнопеременным

a > 0 - равноускоренное a < 0 - равнозамедленное

При равноускоренном движении

Тогда

Дата добавления: 2014-01-04