Статистические гипотезы

Статистические гипотезы бывают: ненаправленные и направленные, которые в свою очередь могут быть нулевыми и альтернативными.

Сначала следует рассмотреть ненаправленные статистические гипотезы. Нулевая гипотеза (обозначается как H₀) – это гипотеза об отсутствии различий между какими-либо показателями. Соответственно, альтернативная гипотеза (обозначается как H₁) – это гипотеза о наличии различий у этих показателей. Например, необходимо выяснить, одинаков ли умственный уровень у учеников школ № 1 и № 2. Перед началом проведения исследования необходимо сформулировать соответствующие гипотезы. В нашем случае нулевая и альтернативная гипотезы будут выглядеть следующим образом.

H₀: уровни умственного развития учеников школ № 1 и № 2 не отличаются друг от друга.

H₁: умственный уровень учеников школ № 1 и № 2 различен.

Направленные гипотезы тоже бывают нулевые и альтернативные. Они говорят не о простом наличии-отсутствии различий, но и об их направлении. В нашем последнем примере они будут выглядеть следующим образом.

H₀: уровень умственного развития учеников школы № 1 не превосходит показатель умственного развития учеников школы № 2.

H₁: умственный уровень учеников школы № 1 превосходит умственный уровень учеников школы № 2.

Отвергать Н₀ и принимать Н₁ следует исходя из следующего принципа: если эмпирическое значение критерия (коэффициента) превышает его критическое значение или равно ему, то отвергается Н₀ и принимается Н₁. О вычислении эмпирических значений и нахождении критических будет сказано позднее. В виде символов реализацию этого принципа можно записать следующим образом:

ЭМП ≥ КР Þ Н₁!

И наоборот: ЭМП < КР Þ Н₀!

Для данного принципа есть исключения. При работе с Т-критерием Вилкоксона, U-критерием Манна-Уитни и не рассматриваемым в данном пособии G-критерием знаков устанавливается обратное соотношение.

Дата добавления: 2013-12-12