Активные элементы

Схема электрической цепи

ГЛАВА 1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

1.1 Электрическая цепь и её элементы

Электрической цепью называют совокупность электротехнических устройств, образующих путь для прохождения электрического тока и предназначенных для передачи, распределения и взаимного преобразования электрической и других видов энергии.

Электромагнитные процессы, протекающие в устройствах электрической цепи, могут быть описаны при помощи понятий об электродвижущей силе (Э.Д.С.), токе и напряжении.

Электрические цепи, в которых получение электрической энергии, её передача и преобразование происходят при неизменных во времени токах и напряжениях, называют цепями постоянного тока. В таких цепях электрические и магнитные поля также не изменяются во времени. Так как токи и напряжения постоянны, то изменения этих величин во времени равны нулю:

; (1.1)

. (1.2)

Поэтому и напряжение на индуктивности U_L, и ток через ёмкость, зависящие от изменения этих величин, также равны нулю:

; (1.3)

. (1.4)

Из этого следует, что в индуктивности сопротивление постоянному току равно нулю, а ёмкость, наоборот, представляет собой бесконечно большое сопротивление. Поэтому в цепи постоянного тока катушка индуктивности представляет собой закоротку (обычный провод, сопротивлением которого можно пренебречь), а ёмкость (конденсатор) – представляет собой разрыв цепи.

Основными элементами электрической цепи являются источники и приёмники электрической энергии, которые соединяются между собой проводами.

В источниках электрической энергии (электромагнитные генераторы, гальванические элементы, термопреобразователи и др.) происходит преобразование механической, химической, тепловой и других видов энергии в электрическую.

В приёмниках электрической энергии (электродвигатели, электротермические устройства, лампы накаливания, резисторы, электролизные ванны и др.), наоборот, электрическая энергия преобразуется в тепловую, световую, механическую, химическую и др.

Графическое изображение реальной электрической цепи с помощью условных символов и знаков называется электрической схемой.

Такая схема представляет собой идеализированную цепь, которая служит расчетной моделью реальной цепи и иногда называется эквивалентной схемой замещения. Эта схема по возможности должна отражать реальные процессы, происходящие в действительности.

При проведении расчетов каждый реальный элемент цепи заменяется элементами схемы.

В цепях постоянного тока чаще всего используют два основных элемента: источник энергии с Э.Д.С. Е c внутренним сопротивлением r₀ и резистивный элемент (нагрузка) с сопротивлением R. Под внутренним сопротивлением генератора r₀ понимают сопротивление электрическому току всех элементов внутри генератора.

Сопротивление приёмника R характеризует потребление электрической энергии, то есть превращение электрической энергии в другие виды с выделением мощности:

. (1.5)

Источник Э.Д.С. изображают в виде окружности диаметром 10мм со стрелкой внутри, которая указывает положительное направление Э.Д.С. (или направление увеличения потенциала).

Резистивный элемент принято изображать в виде прямоугольника размером 10 x 4 мм.

Для проведения анализа электрической цепи важно выделить такие понятия, как ветвь, узел и контур.

Ветвь – участок электрической цепи, образованный последовательно соединёнными элементами и характеризующийся собственным значением тока в данный момент времени.

Узел – это точка соединения трёх и более ветвей (если на электрической схеме в месте пересечения двух линий стоит точка, то в этом месте есть электрическое соединение 2х линий, в противном случае его нет).

Контур – замкнутая часть цепи, состоящая из нескольких ветвей и узлов. Различают такие понятия, как геометрический и потенциальный узел.

На рис. 1.2 приведена схема электрической цепи, содержащей 4 геометрических узла, 3 потенциальных узла и 5 ветвей.

Заземление любой точки схемы означает, что потенциал этой точки принят равным нулю. Токораспределение в такой схеме не изменяется, так как никаких новых ветвей, по которым могли бы протекать токи не образуется. Если же заземлить 2 точки схемы и более, то в этом случае в схеме токораспределение изменится.

При проведении расчетов электрических цепей в электротехнике пользуются некоторыми упрощенными моделями:

1. Резистор рассматривается как линейный элемент с сопротивлением R величина которого остаётся постоянной. Однако в действительности при прохождении тока через резистор происходит выделение тепла, что приводит к нагреванию самого резистора и, следовательно, к изменению его сопротивления. Это изменение описывается следующим соотношением:

, (1.6)

где α – температурный коэффициент сопротивления, 1/град;

и - сопротивление резистора при начальной и конечной температуре соответственно, Ом;

- начальная температура,;

– конечная температура, .

Для приближенных расчетов температурный коэффициент сопротивления чистых металлов можно считать равным 0,004 град^-1.

2. Сопротивлением соединительных проводов часто пренебрегают (если их длина невелика < 10 м), а если учитывают, то считают сосредоточенным в одном месте. При этом необходимо учитывать сечение S мм², длину l и материал провода:

, (1.7)

где R – сопротивление проводника, Ом;

ρ – удельное сопротивление проводника, Ом мм²/м;

l - длина проводника, м;

S – поперечное сечение проводника, мм².

Сечение проводника стандартизовано и выбирается из следующего ряда: 0,5; 1,5; 2,5; 4; 6; 10;16; 25; 25; 35; 50; 75; 90; 120мм². При выборе сечения проводов необходимо учитывать, чтобы падение напряжения в линии ∆U при заданной протяженности не превышало допустимого значения 5-10% от номинального.

При рассмотрении электрических цепей совокупность сопротивлений резисторов, соединённых произвольным образом, целесообразно представить в виде одного резистора, обладающего эквивалентным сопротивлением Rэ.

Такой элемент, заменяющий часть цепи и имеющий два входных зажима называется пассивным двухполюсником.

Если выделенная часть цепи содержит источник Э.Д.С. или тока, то соответствующий эквивалентный элемент будет называться активным двухполюсником.

На схемах необходимо указывать положительное направление Э.Д.С. и токов. Это нужно для того, чтобы при проведении расчетов по тем или иным методам было возможным составить необходимые уравнения.

В цепях постоянного тока с одним источником электрической энергии эти направления легко определить при заданной полярности источника (ток на нагрузке течет от плюса к минусу).

В сложных цепях направления токов и напряжений на отдельных участках сразу определить трудно. Поэтому для составления необходимых уравнений, из которых найдутся токи и напряжения участков цепи, эти направления задают произвольно.

Если после решения уравнений значения тока или напряжения для участка цепи окажется отрицательным, то это означает, что в действительности этот ток и напряжение имеют другое направление.

Для цепей переменного тока также указывают условные положительные направления, хотя и токи, и напряжения изменяются во времени.

В линейных электрических цепях в качестве источников энергии различают источники Э.Д.С. и источники тока.

Идеальный источник Э.Д.С. имеет неизменное Э.Д.С. и напряжение на выходных зажимах при всех токах нагрузки. У реального источника – Э.Д.С. и напряжение на зажимах изменяются при изменении нагрузки (например, вследствие падения напряжения в обмотках генератора). В электрической схеме это учитывается последовательным включением резистора r₀. Идеальный источник напряжения изображен на рис. 1.3.

Напряжение U_ab зависит от тока приёмника и равно разности между Э.Д.С. генератора и падением напряжения на его внутреннем сопротивлении r₀:

(1.8)

Ток, протекающий по цепи, также зависит от сопротивления нагрузки:

(1.9)

Если принять Э.Д.С. источника его внутреннее сопротивление и сопротивление приёмника не зависящими от тока и напряжения, то внешняя характеристика источника энергии U₁₂ = f(I) и ВАХ приёмника U_ab = f(I) будут линейными (рис. 1.4).

По рис. 1.4 видно, что по мере нарастания тока в цепи напряжение на нагрузке возрастает, а, следовательно, уменьшается напряжение на выходных зажимах источника. Иногда при расчете электрических цепей внутреннее сопротивление генератора r₀ может оказаться во много раз меньше сопротивления нагрузки. В этом случае r₀ можно принять равным нулю, что позволит считать напряжение на зажимах генератора независящим от тока во внешней цепи и равным Э.Д.С. генератора. Для такого генератора эквивалентная схема замещения более простая и содержит лишь источник Э.Д.С., у которого исключается режим короткого замыкания.

Источник с внутренним сопротивлением, равным нулю, называется ИСТОЧНИКОМ НАПРЯЖЕНИЯ.

На практике при исследовании источников Э.Д.С. различают четыре режима работы:

1. РЕЖИМ ХОЛОСТОГО ХОДА - характеризуется отсутствием тока в цепи вследствие того, что R_H = . Напряжение на зажимах источника наибольшее и равно Э.Д.С..

2. НОМИНАЛЬНЫЙ РЕЖИМ – режим, при котором ток и напряжение соответствуют значениям, установленным заводом-изготовителем. В этом режиме генератор может длительно работать при максимально допустимой нагрузке, не выходя из строя (то же относится и к приёмнику электроэнергии). Важным показателем рациональной работы источника электрической энергии является К.П.Д. (η). Он определяется отношением мощности на нагрузке P₂ к полной мощности P­₁, вырабатываемой генератором:

. (1.10)

где ∆Р – мощность потерь при передаче электроэнергии от источника к потребителю, Вт.

К.П.Д. может быть выражен через параметры цепи:

. (1.11)

Из этого выражения следует, что К.П.Д. тем выше, чем меньше внутреннее сопротивление источника энергии.

3. РЕЖИМ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ - режим, при котором напряжение на выводах источника равно нулю, так как выходные зажимы замкнуты накоротко (R_H­=0). В этом случае ток в цепи будет ограничен только внутренним сопротивлением источника:

Р₂=0. (1.12)

Для источников с малым внутренним сопротивлением (аккумуляторы, электромагнитные генераторы) режим короткого замыкания опасен и является аварийным.

Для гальванических элементов такой режим работы менее опасен, так как их внутреннее сопротивление относительно велико.

В отличие от режима короткого замыкания на практике часто используют ОПЫТ короткого замыкания, например, для определения параметров трансформаторов, четырёхполюсника и так далее.

4. СОГЛАСОВАННЫЙ РЕЖИМ - это режим, при котором сопротивление внешней нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника. При таком режиме работы в приёмнике выделяется наибольшая мощность, равная половине мощности источника. В этом случае К.П.Д. =0,5. Такой режим используется в измерительных цепях, устройствах средств связи.

При передаче больших мощностей, например по высоковольтным линиям электропередач, работа в согласованном режиме, как правило, недопустима. В таких цепях основным условием является как можно большее повышение К.П.Д., то есть R_H>>r₀.

В тех случаях, когда внутреннее сопротивление источника очень велико, ток во внешней цепи практически не зависит от сопротивления нагрузки.

В этих случаях источник характеризуется не Э.Д.С., а током и называется источником тока, а создаваемый им ток - задающим.

Источник тока характеризуется бесконечным внутренним сопротивлением и бесконечным значением Э.Д.С., при этом выполняется равенство:

,

где Е и r₀ стремятся к бесконечности.

Ток источника тока не зависит от сопротивления внешней цепи R_H. При изменении R_H изменяется напряжение между выводами источника:

.

На схеме источник тока изображается в виде окружности с двумя стрелками.

Реальный источник тока изображён на рис. 1.6.

Если r₀>>R_H и I₀<<I, то есть источник энергии находится в режиме, близком к короткому замыканию, то можно принять ток I₀=0.

Такой источник с внутренним сопротивлением r₀ = ∞ (g₀=0) называют идеальным источником тока (рис. 1.7).

Его внешняя характеристика представляет собой прямую, параллельную оси ординат (рис. 1.8).

Дата добавления: 2013-12-11