Квантование орбитального момента

Квантование момента импульса. Орбитальный и собственный момент импульса частицы.

В классической механике для материальной точки момент импульса определяется как векторное произведение радиуса-вектора точки на ее импульс: .

1.

2. , если система изолированная или движется в центрально симметричном поле.

В квантовой механике момент импульса используется при описании движения частиц в центрально-симметричных полях. Рассмотрим простейший пример:

отрицательно заряженный электрон движется в поле положительно заряженного протона.

Для микрочастиц можно ввести две разновидности момента импульса:

1. Орбитальный .

2. Собственный (спин - )

электрон

Неотъемлемые свойства электрона: , , S -спин (постоянная величина).

Орбитальный и собственный моменты импульсов являются квантованными.

Орбитальное движение – двумерное движение. Величина орбитального момента частицы определяется: где l = 0, 1, 2, 3,…Таким образом, если l=0, то L =0, а если l=1, то L =.

Величина проекции орбитального момента на некоторое выделенное направление Z в пространстве: , где (всего 2 l +1 значений), а l – орбитальное квантовое число. Каждая проекция от соседней проекции отличается на .

Итак, как величина, так и направление квантово-механического орбитального момента могут меняться лишь дискретным образом. Орбитальный момент оказывается квантованным.

Наряду с орбитальным моментом частицы могут иметь свой собственный момент импульса, не связанный с их пространственным перемещением. Величина собственного момента характеризуется спиновым квантовым числом S и связана с ним соотношением: . Проекция спина на выделенное направление имеет лишь дискретные значения: , где - магнитное спиновое квантовое число.

Для электронов может быть только две возможные ориентации , соответствующие =, а =.

=- «спин - вверх», а =- «спин - вниз».

Дата добавления: 2013-12-12