Замечательные пределы

Основные свойства пределов

Пустьи – функции, для которых существуют пределы при (или при ): , .

Сформулируем основные свойства пределов.

1. Предел суммы функций равен сумме пределов этих функций, т.е.:

(4.13)

2. Предел произведения функций равен произведению пределов этих функций, т.е.:

(4.14)

3. Предел частного двух функций равен частному пределов этих функций (при условии, что предел делителя не равен нулю), т.е.:

(4.15)

4. Предел от константы равен данной константе:

(4.16)

5. Если в некоторой окрестности точки x ₀ (или при достаточно больших x) , то:

(4.17)

6. Если , то:

(4.18)

Первый замечательный предел:

(4.19)

Второй замечательный предел:

(4.20)

где e =2,718281… – трансцендентное число.

Дата добавления: 2013-12-12