Задачи для самостоятельного решения

Задачи решить симплексным методом:

9. Кирпичный завод выпускает кирпичи двух марок (I и II). Для производства кирпича применяется глина трех видов (А, В и С). По месячному плану завод должен выпустить 10 усл. ед. кирпича марки I и 15 усл. ед. кирпича марки II. В таблице указаны расход различных видов глины для производств 1 усл. ед. кирпича каждой марки и месячный запас глины. Какова наибольшая прибыль, если известно, что от реализации 1 усл. ед. кирпича марки I завод получает прибыль, равную 4 ден. ед., а марки II — 7 ден. ед.?

Марка кирпича	Количество глины для производства 1 усл. ед. кирпича
А	В	С
I
II
Запасы глины, усл. ед.

10. Для производства стали определенной марки, в которую в качестве легирующих веществ должны входить химические элементы К, L, Р, можно закупать шихту двух видов (I и II). В таблице указано, сколько требуется каждого из этих элементов для производства 100 т стали (по технологии можно немного больше, но меньше — нельзя). Содержание этих элементов в каждой тонне шихты, а также стоимость 1 т шихты каждого вида также приведены в таблице.

Вид шихты	Стоимость 1 т шихты	Легирующие вещества
К	L	Р
I
II
Необходимое количество легирующих веществ

Определить наименьшие затраты для производства стали данной марки.

Ответы: 1. х ₁=1, х ₂=0, F _max =1; 2. х ₁=12, х ₂=6, F _max =84; 3. Задача не имеет решений, т.к. F не ограничена на области D сверху; 4. х ₁= х ₂=0, х ₃=10, F _max=10; 5. х ₁=0, х ₂=1, F _min =-1; 6. х ₁=2, х ₂=0, F _min=-4; 7. х ₁= х ₄= х ₅=0, х ₂=4, х ₃=5, х ₆=11, F _min=-11; 8. х ₁=3/2, х ₂=7/4, F _max=-1; 9. F _max=191 ден.ед.; 10. F _min= 14 ден.ед.

Дата добавления: 2013-12-12