Расчет корректирующей емкости

Схема 2. Принципиальная схема ОУ типа 741 (Fairchild).

R1=1 K, R2=1 K, R3=50 K, R4=5 K, R5=40 K, R6=27 K, R7=22 K, R8=100 Ом, R9=50 K, R10=50 K, R11=50 K

+U

T14

T8 T9 T12 T13 T15

неинв.вход R6

T18 * * выход

T1 T2 инв.вход R5 T19 R7

T3 ^* T4 _* T21

C=30пФ R10 * T20

^*

T7 300 Ом T16 T22

T5 T6 T17

T10 T11 T23 _{* * *}

R1 R3 R2 R4 R9 R8 T24 R11

установка нуля -U

Схема 3. ОУ на КМДП - транзисторах.

а) Основной каскад: ДУ на р- МДПТ Т1,Т2, активная нагрузка в виде токового зеркала на Т3,Т4, Транзисторы Т5,Т6 задают смещение, величину тока I₀ » I_set » (U⁺-U^- - 1B)/R_set. Резистор выполняется внешним.

б) Усиливающий выходной каскад состоит из транзистора Т7, включенного по схеме с ОИ с активной нагрузкой в виде источника тока на Т8. Коэффициент усиления в ОУ 90 дБ. Корректирующая емкость С_кор = 16 пФ. Частота единичного усиления w_T» 0,8МГц.

+U

_х

T5 T6 I₀ T8

Вход +

Вход - T1 T2 C_кор U₀

I_set

R_set T3 T4 T7

-U

Пример расчета параметров схемы ОУ (по схеме 1.)

Начальные условия в схеме:

- все транзисторы идентичны,

- в состоянии покоя полная идентичность симметричных частей схемы:

U_i = U₂ – U₁ = 0, I₁ = I₂, I₃ = I₄ и т.д.

Схема ОУ состоит из типовых блоков. Для упрощения расчетов всегда предполагают, что процессы в каждом блоке независимы, предыдущие и последующие блоки учитываются как элементы, задающие величину и направление тока, тип нагрузки (входные или выходные сопротивления, емкости). В каждом блоке находим величину передаточной проводимости g_f, выходной потенциал U_0i, выходное сопротивление и емкость узла.

Рассчитываем для каждого блока величины коэффициента усиления дифференциального сигнала, частоты спада усиления на 3 дБ, коэффициенты усиления синфазного сигнала.

Для рассматриваемой схемы выделили 3 основных блока: ДУ, усилитель,

выходной 2-хтактный каскад.

U₀₁ U₀₂ U_вых

U₁ ЭП

ДУ С_н1 Усил. Вых.каскад

U₂ С_н2

Т1-Т5 Т6, Т7, Т14 Т8,9, Т10,11 С_н R_н

Для каждого блока нужно найти передаточную проводимость для

соответствующего узла

g_fузла = dI_узла/dU_iвх.

а) Схема ДУ.

U₁ U_K1

Т3 Т5 Т4

g_f U₀₁ Þ U₀₁

U₂ U_K2 R_н1 С_н1

U₁ U₂

Т1 Т2

I₀

Рассчитаем коэффициент усиления для дифференциального сигнала А_u1. Воспользуемся теоремой бисекции.

Схема для дифференциального сигнала будет выглядеть так:

Т₄

I₄ U₀₁

I₂ T2 R_н1 С_н1

Ранее для ДУ получили выражение для передаточной проводимости всего ДУ: g_f=I₀/4j_T.

По определению

, I₁ + I₂ = I₀, I₁ = I₂ = I₀/2,

Нас интересуют токи в плечах схемы.

I_K1 = I_K2;Þ I₁ = I₂; DI₃ = DI₄ = DI₁; I_K4 = I₄ = g_fU_i,

I_K3 = I_K4 Þ I₃ = I₄; DI₂ = -DI₁ ; I_K2 = I₂ = - g_fU_i.

Подставим в эквивалентную схему для дифференциального каскада после расщепления по теореме бисекции малосигнальные модели транзисторов, включенных по схеме с ОЭ (с учетом полученных соотношений).

g_fU_i g₀₄ C₀₄

i₀₁ U₀₁

g_н01 C_н01

g_fU_i g₀₂ C₀₂

Запишем сумму токов узла:

.

Рассмотрим отдельно активную и реактивную составляющую.

На нулевой частоте:

.

При w ¹ 0

t = C_S/g_S, f = 1/2pt, w = 2pf.

Определим коэффициент усиления в схеме ДУ на нулевой частоте. Токи смещения каскадов одинаковы и равны I₀ = 20 мкА

Запишем выражения для проводимостей выходного узла ДУ по эквивалентной схеме.

.

Входной ток усилительного каскада I_Б6 можно выразить через коллекторный ток Т6, который примерно равен эмиттерному току этого транзистора. По электрической схеме эмиттерный ток Т6 - это базовый ток Т7, который, в свою очередь, можно выразить через его коллекторный ток. Ранее, в разделе о дифференциальных каскадах, было показано, что ток коллектора Т7 равен току смещения I₀. Итак

В знаменателе множитель 2 отражает последовательное включение двух р-п –переходов БЭ в схеме включения транзисторов Т6, Т7 (составной транзистор Дарлингтона).

Запишем выражение для коэффициента усиления первого каскада (ДУ) с учетом того, что в транзисторах Т2, Т4 по теореме бисекции течет ток I₀/2. Подставим типовые значения параметров транзисторов в полученные формулы и рассчитаем коэффициент усиления для схемы с током смещения I₀ = 20 мкА и сопротивлением нагрузки R_н = 1 кОм, b_p,n = 50, U_A = 200 B, n = 1.5:

Для построения АЧХ необходимо также знать частоты, на которых коэффициент усиления соответствующего каскада снижается за 3 дБ.

w_a = 1/t.

Величина t для каждого каскада определяется аналогично простому транзистору (см. материал по малосигнальным схемам). Суммарная емкость узла определятся емкостями выходных и входных элементов, в частности, для первого выходного узла получим

б) Второй блок, усилительный каскад.

Коэффициент усиления каскада

A_U2 = U₀₂/U₀₁ = -g_f2R_н2.

Каскад представляет собой составной транзистор Дарлингтона, его передаточная проводимость, как известно, равна

,

Двойка в знаменателе – это следствие двух последовательно включенных диодов. Выходное сопротивление транзисторов Т6,Т7 g₀ = I₀/U_A.

Малосигнальная эквивалентная схема блока выглядит так:

+U +U

Т7 U₀₂ g_fU₀₁ g₀₇

U₀₁ T6 Т8

R_н2 C_н2 T9

R_н R_н2 U₀₂

Можно записать для потенциала U₀₂ c учетом направления вытекающего тока:

,

где

.

В итоге для коэффициента усиления каскада получим:

.

в) Выходной каскад эмиттерных повторителей на составных транзисторах Дарлингтона Т8,Т9 (Т10,Т11).

Коэффициент усиления по напряжению в схемах эмиттерных повторителей примерно равен единице

A_U3(ЭП) @ 1.

t₃ = R_нC_н » 10 10^-9, ω_α3 ≈ 0,1 ГГц.

Суммарный коэффициент усиления в рассматриваемой схеме

A_U = A_U1A_U2A_U3.

» 147 дБ.

(Без g₀₇ ® A_U » 126 дБ).

Теперь можно построить суммарную АЧХ рассматриваемой схемы.

,

.

Сдвиг по фазе можно определить в тех же переменных:

.

По результатам численных расчетов строим сначала ЛАЧХ, представив в логарифмическом масштабе коэффициенты усиления и частоты, получим для каждого каскада АЧХ с максимальным коэффициентом усиления на средних частотах и участок его спада с наклоном 20 дБ на декаду.

Построим и соответствующую фазочастотную характеристику схемы.

А_u

A_uS -20дБ

10⁶

10⁴ A_u2 -40дБ

A_u1

10²

1

10² w_a1 w_a2 10⁴ 10⁶ w_a3 w

-60дБ

j

0 w_a1 w_a2 w_T

-45

-90⁰

-135

-180⁰

-225

Совместно рассмотрев АЧХ и ФЧХ, получим в результате неустойчивую схему, потому что каждый каскад дает сдвиг по фазе –90⁰, а при сдвиге по фазе = -180⁰ коэффициент усиления гораздо больше 1.

Для обеспечения устойчивости схемы необходимо вводить ОС с корректирующей емкостью: снижая коэффициент усиления схемы, мы расширяем полосу пропускания схемы.

Если w_T = w_aA_u0

w_T = w_aOСA_uOС A_u0

w_a/w_aOС = А_uOС/А_u0.

A_uOC

w_a w_aOC

При правильном подборе величины корректирующей емкости в цепи ОС на частоте w_aОС обеспечивается запас по фазе M_j = -45⁰. Запас по усилению

M_Au = ½A_uS - A_uOC½_wT = 0.

Для обеспечения запаса по фазе и по усилению в рассчитываемой схеме ОУ вводим цепь ООС с коэффициентом усиления

Для реактивных слагаемых проводимостей в рассматриваемой схеме также нужно записывать уравнения суммы токов в узлах. Для принятого выше разбиения схемы можно представить упрощенную схему с емкостными контурами. Введем корректирующую емкость С_кор, охватывающую второй каскад.

С_кор

U_вых

2g_fU_i C_н1 U₀₁ g_f7U₀₁ C_н R_н

Дата добавления: 2013-12-12