Связь между географическими долготами и часовыми углами

Теорема о высоте полюса

Связь между системами координат

В астрономии используется несколько систем небесных и географическая система координат, поэтому между ними необходимо установить связь.

Географическая широта места наблюдения численно равна склонению зенита в точке наблюдения и равна высоте полюса мира над горизонтом:

j= d_z = h_p.

Доказательство следует из рис.3.10. Географическая широта jесть угол между плоскостью земного экватора и отвесной линией в пункте наблюдения, ÐMoq. Склонение зенита d_z есть угол между плоскостью небесного экватора и отвесной линией, ÐZMQ. Склонение зенита и широта равны как соответствующие углы при параллельных прямых. Высота полюса Мира, h_p=ÐP_NMN, и склонение зенита d_z равны

между собой как углы между взаимно перпендикулярными сторонами. Теорема 1 устанавливает связь координат географической, горизонтальной и экваториальной систем, на ней основано определение географических (астрономических) широт.

Разность часовых углов одного и того же светила, измеренная в один и тот же физический момент времени в двух различных точках земной поверхности численно равна разности географических долгот этих точек на земной поверхности:

t₂ - t₁ = l₂ - l₁.

Рис. 3.11

Доказательство следует из рисунка 3.11, на котором изображена проекция Земли и небесной сферы на земной и небесный экватор с центром в полюсе мира и Земли (они совпадают). Разность долгот двух пунктов и разность часовых углов светила  равна углу между меридианами этих пунктов, так как при таком проектировании небесные и земные меридианы совпадают. Далее, так как наблюдается одно и то же светило, то прибавив к часовым углам его прямое восхождение получим. Что разность долгот двух пунктов равна разности звёздных времён в них в один и тот же момент. Вторая теорема сферической астрономии положена в основу определения долгот пунктов.

Дата добавления: 2013-12-12