Комбинаторика

ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ

(2 семестр)

(для студентов специальности «Прикладная математика», «Компьютерные системы и сети»)

У Т В Е Р Ж Д Е Н О

на заседании кафедры

прикладной математики.

Протокол № 2 от 27. 09. 07.

Луганск 2008

УДК 62-501. 7

Курс лекций по дискретной математике (для студентов направления «Прикладная математика», а также «Компьютерные системы и сети») / Сост.: В. В. Барабаш, Е. Ю. Чалая, Луганск: изд. ВНУ им. В. Даля, 2008 - 88 с.

Приведены теоретические материалы, необходимые для изучения дисциплины «Дискретная математика». Рассмотрены основные разделы 2 семестра: комбинаторика, теория графов, теория конечных автоматов, элементы теории алгоритмов. В разделе «Комбинаторика» указаны основные комбинаторные правила и формулы, связь между числовой последовательностью, производящей функцией и рекуррентным соотношением, их использование в решении задач. В разделе «Теория графов» рассмотрены основные алгоритмические задачи теории графов, вопросы, связанные с различными видами циклов на графах. В разделе «Теория конечных автоматов» приведен алгоритм минимизации автомата, рассмотрены алгоритмические задачи, решаемые с применением машины Тьюринга. Приведены задачи для самостоятельной работы студентов.

Составители: Барабаш В. В., доцент.

Чалая Е. Ю., ассистент.

Отв. за выпуск Грибанов В. М., профессор.

Рецензент Ермаков А. И., доцент.

Комбинаторика – это раздел математики, в котором рассматриваются вопросы о том, сколько различных комбинаций можно составить из заданных объектов, подчиненных некоторым условиям.

Комбинаторика возникла в XVI веке. Первые задачи комбинаторики касались азартных игр – сколькими способами можно получить данное число очков, бросая две или три кости, или сколькими способами можно вытянуть двух королей из карточной колоды и т.д. Подобные вопросы и явились движущей силой развития комбинаторики и теории вероятностей. Яркий свет в комбинаторике оставили Паскаль, Я. Бернулли, Лейбниц, Эйлер и другие математики. В ХХ веке, в связи с созданием ЭВМ и повышением интереса к дискретной математике комбинаторика переживает бурный рост. Комбинаторные задачи возникают в анализе и алгебре, геометрии и топологии, в различных разделах математики и в приложениях.

Дата добавления: 2013-12-12