1. Неопределенность вида 0/0. Первое правило Лопиталя.
Если = 0, то , когда последний существует.
2. Неопределенность вида ¥/¥. Второе правило Лопиталя.
Если = ¥, то , когда последний существует.
3. Неопределенности вида 0× ¥, ¥ - ¥, 1¥и 00 сводятся к неопределенностям 0/0 и ¥/¥ путем алгебраических преобразований.
Пример 3.25. Найти предел функции y = при x ® 0.
Решение. Имеем неопределенность вида ¥-¥. Сначала преобразуем ее к неопределенности вида 0/0, для чего достаточно привести дроби к общему знаменателю. К полученному выражению два раза применим правило Лопиталя. Записывая последовательно все промежуточные вычисления, будем иметь:
= = == ==.
Пример 3.26. Найти .
Решение. Раскрывая неопределенность вида ¥/¥ по правилу Лопиталя, получаем:
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление