Определение кинематических характеристик точки

Способы задания движения точки

Кинематика точки

Задать движение точки - значит задать изменение ее положения по отношению к выбранной системе отсчета. Существует три основных систем отсчета: векторная, координатная, естественная. Соответственно возможны три способа задания движения точки.

В векторной системе положение точки относительно начала отсчета задается радиус-вектором (рис.2.1). Закон движения

Положение точки в системе координат OXYZ задается тремя координатами X,Y,Z (рис.2.2). Закон движения – x = x(t), y = y(t), z = z(t).

Положение точки в естественной системе отсчета задается расстоянием S от начала отсчета до этой точки вдоль траектории (рис.2.3). Закон движения – s = s(t).

Рис.2.1 Рис. 2.2 Рис.2.3

Движение точки при естественном способе задания движения определено если известны:

1.Траектория движения.

2.Начало и направление отсчета дуговой координаты.

3.Уравнение движения.

При естественном способе задания движения, в отличии от других способов, используются подвижные координатные оси, движущиеся вместе с точкой по траектории. Такими осями являются (рис. 2.4).

Касательная () – направлена в сторону возрастания дуговой координаты по касательной к траектории.

Главная нормаль (п) – направлена в сторону вогнутости кривой.

Бинормаль (в) – направлена перпендикулярно к осям t, n.

Рис. 2.4

Дата добавления: 2013-12-12