Студопедия

КАТЕГОРИИ:

Главная
Случайная страница
Познавательное
Новые статьи
Контакты
Заказать работу

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Криптоанализ шифра Виженера: путем подсчета числа совпадений, методом Казиски


⇐ Предыдущая12


Пример 2.3

Шифр Віженера

Пример 2.2

Пакет "Mathematica" позволяет очень легко найти в данной строке подстроку с заданными свойствами. Например, для того, чтобы узнать, где в данной строке находится подстрока длины 6, в которой 1-я буква совпадает с 4-й, а 2-я — с 5-й (как в латинском слове "quoque"), можно использовать функции If, StringTake, StringLength, Do и Print пакета "Mathematica" следующим образом для шифртекста.:

 

ciphertext = "xyuysuyifvyxi"

Do[If[StringTake[ciphertext, {i + 1}] == StringTake[ciphertext,

{i+4}] Ù StringTake[ciphertext, {i + 2}] ==

StringTake[ciphertext, {i + 5}],

Print[i + 1, "", StringTake[ciphertext, {i + 1, i + 6}]]],

{i, 0, StringLength[ciphertext] - 6}]

|| uysuyi

Шифр Виженера (названная в честь Блеза де Виженера, который в 1586 г. в своем "Трактате о шифрах" описал более сложную версию подобной системы) состоит из периодически применяемых шифров Цезаря. В приведенном ниже примере ключом является слово длины. В этом слове буква с номером определяет частичный шифр Цезаря, т.е. используется для шифрования букв открытого текста с номерами

Отождествим с {. Для шифрования и дешифрования весьма удобна так называемая таблица Виженера (см. табл. 2.3).

Таблица 2.3. Таблица Виженера англ.

 

Используя ключ, выполняем следующее шифрование:

 

Из-за избыточности английского языка эффективный размер ключевого пространства существенно сократится, если в качестве ключей выбирать лишь осмысленные слова. Если же брать в качестве ключей имена родственников, как это было проделано в примере, то безопасность шифрования будет сведена практически к нулю.

Таблица Виженера для русского алфавита

Ключ   а   б   в   г   д   е   ж   З   и   й   К   л   м   н   о   п   р   с   т   у   ф   х   ц   ч   ш   щ   ь   ы   ъ   э   ю   я
  а б в г д е ж з и й К л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ь ы ъ э ю я
  б в г д е ж з и й к Л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ь ы ъ э ю я а
  в г д е ж з и й к л М н о п р с т у ф х ц ч ш щ ь ы ъ э ю я а б
  г д е ж з и й к л м Н о п р с т у ф х ц ч ш щ ь ы ъ э ю я а б в
  д е ж з и й к л м н О п р с т у ф х ц ч ш щ ь ы ъ э ю я а б в г
  е ж з и й к л м н о П р с т у ф х ц ч ш щ ь ы ъ э ю я а б в г д
  ж з и й к л м н о п Р с т у ф х ц ч ш щ ь ы ъ э ю я а б в г д е
  з и й к л м н о п р С т у ф х ц ч ш щ ь ы ъ э ю я а б в г д е ж
  и й к л м н о п р с Т у ф х ц ч ш щ ь ы ъ э ю я а б в г д е ж з
  й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ь ы ъ э ю я а б в г д е ж з и
  к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ь ы ъ э ю я а б в г д е ж з и й
  л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ь ы ъ э ю я а б в г д е ж з и й к
  м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ь ы ъ э ю я а б в г д е ж з и й к л
  н о п р с т у ф х ц ч ш щ ь ы ъ э ю я а б в г д е ж з и й к л м
  о п р с т у ф х ц ч ш щ ь ы ъ э ю я а б в г д е ж з и й к л м н
  п р с т у ф х ц ч ш щ ь ы ъ э ю я а б в г д е ж з и й к л м н о
  р с т у ф х ц ч ш щ ь ы ъ э ю я а б в г д е ж з и й к л м н о п
  с т у ф х ц ч ш щ ь ы ъ э ю я а б в г д е ж з и й к л м н о п р
  т у ф х ц ч ш щ ь ы ъ э ю я а б в г д е ж з и й к л м н о п р с
  у ф х ц ч ш щ ь ы ъ э ю я а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т
  ф х ц ч ш щ ь ы ъ э ю я а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у
  х ц ч ш щ ь ы ъ э ю я а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф
  ц ч ш щ ь ы ъ э ю я а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х
  ч ш щ ь ы ъ э ю я а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц
  ш щ ь ы ъ э ю я а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч
  щ ь ы ъ э ю я а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш
  ь ы ъ э ю я а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ
  ы ъ э ю я а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ь
  ъ э ю я а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ь ы
  э ю я а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ь ы ъ
  ю я а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ь ы ъ э
  я а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ь ы ъ э ю

 

Реализация в пакете "Mathematica" сложения двух букв, определяемого в таблице Виженера, аналогична приведенной выше реализации шифра Цезаря.

 

AddTwoLetters[a_,b_]:=

FromCharacterCode[Mod[(ToCharacterCode[a] - 97) +

(ToCharacterCode[b] - 97), 26] + 97]

 

Используя функции StringTake и StringLength пакета "Mathematica" и определенную выше функцию AddTwoLetters, можно реализовать шифрование в криптосистеме Виженера следующим образом:

plaintext="typehereyourplaintextinsmallletters";

key="keyword";

ciphertext=" ";

Do[ciphertext=ciphertext<>

AddTwoLetters[StringTake[plaintext,{i}],

StringTake[key,{Mod[i-1,StringLength[key]]+1}]],

{i,1,StringLength[plaintext]}];

ciphertext

|| dcnavvuocmqfgokmlpsowsrqiocovirpsiv

 

Более формальное описание криптосистемы Виженера дается следующим образом:

 

 

где

 

Вместо периодического использования шифров Цезаря в криптосистеме Виженера можно, разумеется, применить и произвольных простых замен. Такая система является примером, так называемой многоалфавитной замены. Несколько веков не было эффективного способа взлома этой системы, в основном, из-за отсутствия техники определения длины ключа. Ведь если удается определить, то можно сгруппировать буквы для каждого из интервала и найти (например, частотным анализом) свою замену для каждой из этих групп по отдельности. В 1863 г. прусский офицер Фридрих В. Казиски указал статистический метод нахождения длины ключа.

 

⇐ Предыдущая12


Поделиться с друзьями:

Дата добавления: 2013-12-12; Просмотров: 987; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.029 сек.