Определение 13.3

Вероятность — это максимальная вероятность успешной атаки имперсонации, т.е.

. (13.2)

В примере 13.4 каждое кодовое слово является образом какого-то сообщения относительно ровно двух из четырех ключей (в каждом столбце из 4 клеток — 2 непрочерка). Поэтому.

В случае атаки подмены перехватывается кодовое слово. Это сужает множество ключей, которые могли быть использованы отправителем и получателем, до множества. Тогда наилучшая атака для противника — искать среди кодовых слов, допустимых для данных ключей, слово, которое встречается наиболее часто.

Говоря иными словами, в матрице аутентификации данного кода отыскивается столбец с перехваченным индексом и из матрицы удаляются все строки, содержащие прочерк в этом столбце (это строки, индексированные ключами, которые не могли быть использованы). Удаляется также столбец с индексом. Среди оставшихся столбцов ищется столбец с наибольшим количеством непрочерков. Индекс или. (13.3)

В примере 13.4 каждое кодовое слово является образом какого-то сообщения относительно ровно двух из четырех ключей. Для каждого из этих двух ключей различные возможные сообщения отображаются в различные кодовые слова. Поэтому.

Максимальная из двух вероятностей (13.2) и (13.3) часто называется вероятностью успешного обмана (deception). Она дается формулой

. (13.4)

Поскольку функция аутентификации инъективна для каждого, ровно кодовых слов должны быть аутентичны для любого данного ключа. Другими словами, каждая строка матрицы аутентификации кода аутентификации содержит ровно непрочерков. Из того, что имеет строк и столбцов, следует, что среднее число непрочерков на столбец из равно.

	ключ/код
				‑	‑
		‑		‑
	‑		‑
	‑	‑

Таким образом, максимальная доля непрочерков на столбец не меньше. Это доказывает следующую теорему.

Дата добавления: 2013-12-12