Удельное сопротивление – скалярная физическая величина, численно равная сопротивлению однородного цилиндрического проводника единичной длины и единичной площади

Сопротивление, как электрическая характеристика резисторов.

Сопротивление – основная электрическая характеристика проводника. Чем больше электрическое сопротивление при заданном напряжении, тем меньше сила тока в проводнике. Сопротивление характеризует степень противодействия проводника направленному движению по нему электрических зарядов.

Электрическое сопротивление зависит от геометрических размеров (l, S) и материала (ρ) проводника. Зависимость сопротивления от длины и площади проводника легко понять с помощью гидродинамической аналогии. Величиной, аналогичной электрическому заряду в гидродинамике, является масса жидкости. Сила тока подобна массе жидкости, перекачиваемой насосом в единицу времени. Сопротивление движению, которое испытывает вода, текущая по трубе, возрастает при увеличении длины трубы и уменьшении ее сечения (рис. 11). Соответственно, масса жидкости, перекачиваемая насосом в единицу времени по трубе 2, будет меньше, чем по трубе 1.

Формула, по которой можно вычислить сопротивление проводника имеет вид: R = ρ × , где ρ – удельное сопротивление проводника, l – длина проводника, S – площадь поперечного сечения проводника.

Единицей измерения сопротивления является 1 Ом. Названа в честь немецкого физика Георга Симона Ома. Также открыл закон, который назван его именем.

Чем больше удельное сопротивление материала проводника, тем больше его электрическое сопротивление. Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади его поперечного сечения.

Единицей удельного сопротивления является Ом∙м. Удельное сопротивление является табличной величиной. Это значит, что значения удельного сопротивления различных веществ измерены и записаны в справочниках, где их и следует искать. В справочниках значения удельного сопротивления для различных веществ приведены при температуре 20 °С.

Качественное деление всех веществ по степени подвижности заряженных частиц на проводники, полупроводники и диэлектрики, определяется величиной удельного сопротивления.

Проводники: ρ < 10-5 Ом∙м; полупроводники: 10^-5 Ом∙м < ρ < 10⁵ Ом∙м; диэлектрики: ρ > 10^-5 Ом∙м.

Из формулы, по которой определяется сопротивление проводника можно увидеть, что изменение сопротивления возможно либо при изменении его длины (как в реостате), либо при различном составе и объеме (как в резисторе).

Резистором называют проводник с постоянным сопротивлением. Этот элемент широко используется в электрических приборах и микроэлектронике.

Задачи:

1. Найти сопротивление медной проволоки длиной 240 м и сечением 0,4 мм². [ 10,2 Ом ]

2. Какая масса меди требуется на изготовление электропровода длиной 1 км, чтобы его сопротивление составляло 10 Ом? Плотность меди 8,9∙10³ кг/м³. [ 15,1 кг ]

3. 3. Сопротивление цилиндрического алюминиевого провода диаметром 1 мм равно 4 Ом. Найдите его длину. [ 110 м ]

4. Масса алюминиевого провода 270 г, а его сопротивление 2,8 Ом. Найдите его длину и площадь поперечного сечения. Плотность алюминия 2,7∙10³ кг/м³. [ 100 м, 1 мм² ]

5. Длина цилиндрического медного провода в 10 раз больше, чем длина алюминиевого, а их массы одинаковы. Найдите отношение сопротивлений этих проводников. [ 60,7 ]

6. Площади поперечных сечений и длины нихромовой и железной проволок одинаковы. Какая из них обладает большим сопротивлением; во сколько раз? (нихромовая, в 11 раз)

7. Площади поперечных сечений стальных проволок с одинаковыми длинами равны 0,5 мм² и 1 мм². Какая из них обладает меньшим сопротивлением; во сколько раз? (сечением 1 мм², в 20 раз)

8. Во сколько раз сопротивление стальной проволоки длиной 1 м больше сопротивления железной проволоки той же длины и такой же площади поперечного сечения? (в 1,5 раза)

9. Имеются две проволоки из одного и того же материала с одинаковой площадью поперечного сечения. Длина первой равна 20 см, второй 1 м. Сопротивление какой проволоки больше; во сколько раз? (второй, в 5 раз)

10. Алюминиевая и медная проволоки имеют равные массы и одинаковые площади поперечных сечений. Какая из проволок имеет большее сопротивление? (алюминиевая)

11. Имеются два однородных проводника, однако один из них в 8 раз длиннее другого, а второй имеет вдвое большую площадь поперечного сечения. Какой из проводников обладает большим сопротивлением; во сколько раз? (длинный, в 16 раз)

12. Два куска железной проволоки имеют одинаковые массы. Длина одного из них в 10 раз больше длины другого. Какой кусок проволоки имеет большее сопротивление; во сколько раз? (длинный проводник, больше в 100 раз)

13. После протягивания проволоки через волочильный станок длина ее увеличилась в 3 раза. Как изменилось сопротивление этой проволоки? (увеличилось в 9 раз)

14. После протягивания проволоки через волочильный станок длина ее увеличилась в 4 раза. Каким стало сопротивление этой проволоки, если до волочения ее сопротивление было 20 Ом? (320 Ом)

15. Определите, каким сопротивлением обладают железный проводник длиной 10 м и медный проводник длиной 100 м, если площади поперечных сечений этих проводников равны 1 мм². (1 Ом; 1,7 Ом)

16. Вычислите, каким сопротивлением обладает нихромовый проводник длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,75 мм². (7,3 Ом)

Сила Лоренца (задачи)

13.58. Точечный заряд q = 2×10^-5 Кл влетает со скоростью v₀ = 5 м/с в однородное магнитное поле с индукцией В = 2 Тл. Векторы скорости и магнитной индукции составляют угол а = 45° (рис. 13.19). Определить модуль и направление силы, действующей на заряд.

13.59. Протон движется со скоростью v = 10⁶ м/с перпендикулярно однородному магнитному полю с индукцией В = 1 Тл. Найти силу, дей­ствующую на протон, и радиус окружности, по которой он движется.

13.60. Электрон описывает в магнитном поле окружность радиусом R = 4 мм. Скорость электрона - v=3,6×10⁶ м/с. Найти индукцию магнит­ного поля.

13.61. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В= 0,1 Тл перпендикулярно линиям поля. Определить силу, действую­щую на электрон со стороны поля, если радиус кривизны траектории R =0,5 см.

13.62. Определить частоту обращения электрона по круговой орбите в магнитном поле, индукция которого В = 0,2 Тл.

13.63. Электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям. Скорость электрона v = 4 • 10⁷ м/с, индукция магнит­ного поля В= 1 мТл. Определить нормальное, тангенциальное ускоре­ние электрона и радиус кривизны его траектории.

13.64. Электрон в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл движется по окружности. Найти силу кругового тока I, созда­ваемого движущимся электроном.

13.66. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукци­ей В = 0,015 Тл но окружности радиусом R = 10 см. Определить импульс электрона.

13.67. Электрон движется в магнитном поле с индукцией В = 0,02 Тл по окружности радиусом R = 1 см. Определить кинетическую энергию Е_кэлектрона (в джоулях и электрон-вольтах).

13.68. Заряженная частица с кинетической энергией Е_к =1 кэВ дви­жется в однородном магнитном поле по окружности радиусом R =1 мм. Найти силу, действующую на частицу со стороны поля.

13.70. Определить радиус кривизны траектории электрона в камере Вильсона, помещенной в магнитное поле с индукцией В = 0,007 Тл, если энергия электрона Е_к =3,9×10³ эВ.

13.73. Частица массой т = 6×10^-12 кг и зарядом q = 3×10^-10 Кл движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 10 Тл. Кинетическая энергия частицы Е_к = 10^-6Дж. Какой путь пройдет частица за время, в течение которого ее скорость из­менит направление на угол а = 180°? Магнитное поле перпендикулярно скорости частицы.

13.74. Электрон влетает перпендикулярно направлению магнитного поля с индукцией В =2,86×10^-2 Тл со скоростью v=10⁶ м/с. Определить изменение скорости электрона за промежуток времени ∆t =2,1×10^-10 с.

Дата добавления: 2013-12-12