Энергия системы неподвижных точечных зарядов

Соединение конденсаторов.

Соединение конденсаторов бывает последовательным, параллельным и смешанным.

1) Последовательное соединение.

При последовательном соединении заряды на всех конденсаторах одинаковые, а напряжения разные (рис.4.7).

Рис.4.7. Последовательное соединение конденсаторов.

2) Параллельное соединение.

При параллельном соединении напряжения на всех конденсаторах одинаковые = U, а заряды – разные (рис.4.8).

Рис.4.8. Параллельное соединение конденсаторов.

Как мы уже знаем, силы с которыми взаимодействуют заряженные тела, являются потенциальными. Следовательно, система заряженных тел обладает потенциальной энергией. Когда заряды удалены друг от друга на бесконечность, они не взаимодействуют. Положим в этом случае их энергию равной нулю.

Рис.4.9. К определению энергии системы зарядов.

Рассмотрим сначала систему, состоящую из двух точечных зарядов (рис.4.9). Cблизим заряды на заданное расстояние r. При этом мы совершим работу против сил электрического поля, которая пойдет на увеличение потенциальной энергии системы. Сближение зарядов можно произвести, приближая q₂ к q₁ либо q₁ к q₂. В обоих случаях совершается одинаковая работа:

В последней формуле - потенциал поля 1-го заряда в том месте, где находится второй заряд; - потенциал поля второго заряда в том месте, где находится первый заряд. С учетом сказанного, эту формулу можно записать также в виде:

.

Рис.4.10. Система трех неподвижных точечных зарядов.

Нетрудно убедиться в том, что потенциальная энергия системы трех неподвижных точечных зарядов (рис.4.10) может быть представлена в виде:

В общем случае системы n неподвижных точечных зарядов энергия системы определяется по формуле:

Дата добавления: 2013-12-12