Теорема Стокса

Теорема Гельмгольца

Основные теоремы о вихрях

Циркуляцией скорости по замкнутому контуру называется величина, определяе-мая криволинейным интегралом произведения касательной составляющей индуциро-ванной вихрем скорости на длину замкнутого контура.

В общем виде вихрь характеризуется определенными геометрическими параметра-ми: площадью поперечного сечения вихря и протяженностью, а также кинематическими параметрами: угловой скоростью вращения вихря и его напряженностью.

Рис 4.1.5 Схема кинематических параметров вихря

Напряжение (интенсивность) вихря по его длине не изменяется и является величи-ной постоянной

Рис 4.1.6 Кинематическая схема вихря

В идеальной жидкости несущие поверхности можно моделировать вихрями, которые позволяют определить аэродинамические силы возникающие на них.

Следствие теории:

- вихревые шнуры должны быть замкнутыми по контуру;

- или опираться на какие-либо поверхности;

- или иметь бесконечную протяженность.

Если рассмотреть произвольный замкнутый контур, то циркуляцию скорости по это-му контуру можно представить как проекции результирующей циркуляции скорости на соответствующии оси координат:

Циркуляция скорости по замкнутому контуру ( ) равна суммарному напряжению всех вихрей, охватываемых этим контуром.

Рис 4.1.7 Схема суммарного напряжения вихрей

Теорема используется при моделировании несущих поверхностей вихрями и расчете поля скоростей и давлений в прикладных аэродинамических задачах.

Дата добавления: 2013-12-12