Неполные уравнения плоскости

Общее уравнение (1.4) называется полным, если все его коэффициенты А, В, С, D отличны от нуля. Если хотя бы один из коэффициентов равен нулю, то уравнение (1.4) называется неполным.

Рассмотрим все возможные виды неполных уравнений.

1. D = 0; уравнение определяет плоскость, проходящую через начало координат (поскольку координаты точки удовлетворяют этому уравнению).

2. А = 0; уравнение определяет плоскость, параллельную оси Ох (поскольку нормальный вектор этой плоскости перпендикулярен оси Ох).
В = 0; уравнение определяет плоскость, параллельную оси Оу (поскольку нормальный вектор этой плоскости перпендикулярен оси Оу).
С = 0; уравнение определяет плоскость, параллельную оси Оz (поскольку нормальный вектор этой плоскости перпендикулярен оси Оz).

3. А = 0, В = 0; уравнение определяет плоскость, параллельную координатной плоскости хОу (так как эта плоскость параллельна осям Ох и Оу).
А = 0, С = 0; уравнение определяет плоскость, параллельную координатной плоскости хОz.
B = 0, C = 0; уравнение определяет плоскость, параллельную координатной плоскости yОz.

4. А = 0, В = 0, D = 0; уравнение определяет координатную плоскость хОу (так как эта плоскость параллельна координатной плоскости хОу и проходит через начало координат).
А = 0, С = 0, D = 0; уравнение определяет координатную плоскость хОz.
B = 0, C = 0, D = 0; уравнение определяет координатную плоскость yОz.

Дата добавления: 2013-12-12