Любые три луча, выходящие из одной точки и лежащие в одной плоскости проекций можно принять за проекции заданной системы координат с равными масштабными единицами на них

Аксонометрия - проекция оригинала на плоскость вместе с жестко связанной с ним системой координат.

Аксонометрические проекции.

Чертеж называется обратимым, если он определяет оригинал однозначно, как по форме, так и по положению в пространстве относительно заданной системы координат.

Способы получения обратимого чертежа

Недостатком ортогонального проецирования на одну плоскость проекций является необратимость чертежа.

Чертеж из одного изображения оригинала является необратимым. Для исключения неопределенности существует несколько способов получения обратимых чертежей.

1) Проекции с числовыми отметками (используется в топографии, картографии) (рис. 1.4).

А ® А1 А1 (27) В1 (-10)

Рисунок 1.4

Координаты точки А - это коэффициенты разложения радиуса - вектора точки А по единичным векторам (ортам) (рис.1.5).

Существует основная теорема аксонометрии, доказывающая, что

Аксонометрический чертеж является обратимым чертежом.

Используя свойство сохранения пропорциональности отрезков при ортогональном проецировании, можно перейти к натуральной системе координат, следовательно, чертеж обратим.

S - плоскость аксонометрических проекций;

- вектор, определяющий параллельное проецирование;

0 - аксонометрическое начало;

x, y, z - аксонометрические оси;

- аксонометрические единичные векторы;

А₁ - проекция точки А

Рисунок 1.5

Примечание: на аксонометрическом чертеже обязательно кроме проекции А₁ должна быть задана и одна из проекций точки А в системе координат А₁ ® А₀₁.

Дата добавления: 2013-12-12